Chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán thực tế rất thú vị về tốc độ màn trập của máy ảnh. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần so sánh các số hữu tỉ, bao gồm cả phân số và số thập phân, rồi sắp xếp chúng theo thứ tự từ nhỏ nhất đến lớn nhất. Nhớ rằng, tốc độ màn trập “nhanh nhất” có nghĩa là khoảng thời gian màn trập mở là “ngắn nhất” (giá trị nhỏ nhất), và “chậm nhất” có nghĩa là khoảng thời gian màn trập mở là “dài nhất” (giá trị lớn nhất).

Các tốc độ màn trập chúng ta cần sắp xếp là: \(1/125\), \(1/15\), \(0,125\), \(1/60\), \(0,004\) và \(1/4\).

Chúng ta hãy cùng nhau thực hiện từng bước nhé!

Bước 1: Chuyển đổi tất cả các giá trị về cùng một dạng

Để dễ dàng so sánh, cách tốt nhất là chúng ta sẽ chuyển tất cả các phân số về dạng số thập phân. Những số đã ở dạng thập phân thì chúng ta giữ nguyên.

• \(1/125\): Để chuyển phân số này sang số thập phân, chúng ta thực hiện phép chia \(1 \div 125\).
  \(1 \div 125 = 0,008\)
• \(1/15\): Tương tự, ta lấy \(1 \div 15\).
  \(1 \div 15 \approx 0,0666…\) (Chúng ta có thể làm tròn đến ba hoặc bốn chữ số thập phân để so sánh. Ở đây, chúng ta sẽ dùng \(0,067\) hoặc giữ \(0,0666\) để chính xác hơn).
• \(0,125\): Số này đã là số thập phân, chúng ta giữ nguyên.
• \(1/60\): Ta lấy \(1 \div 60\).
  \(1 \div 60 \approx 0,0166…\) (Chúng ta có thể làm tròn thành \(0,017\) hoặc giữ \(0,0166\) để chính xác hơn).
• \(0,004\): Số này đã là số thập phân, chúng ta giữ nguyên.
• \(1/4\): Ta lấy \(1 \div 4\).
  \(1 \div 4 = 0,25\)

Bước 2: Liệt kê tất cả các giá trị ở dạng số thập phân

Sau khi chuyển đổi, chúng ta có các giá trị sau:

• \(0,008\) (từ \(1/125\))
• \(0,0666…\) (từ \(1/15\))
• \(0,125\)
• \(0,0166…\) (từ \(1/60\))
• \(0,004\)
• \(0,25\) (từ \(1/4\))

Bước 3: Sắp xếp các số thập phân từ bé nhất đến lớn nhất

Bây giờ, chúng ta sẽ so sánh các số thập phân này để tìm ra giá trị nhỏ nhất (nhanh nhất) đến giá trị lớn nhất (chậm nhất). Khi so sánh số thập phân, chúng ta sẽ nhìn từ trái sang phải, từ hàng lớn nhất đến hàng nhỏ nhất.

Các số thập phân của chúng ta là:

\(0,008\)
\(0,0666…\)
\(0,125\)
\(0,0166…\)
\(0,004\)
\(0,25\)

Hãy cùng so sánh:

• Số có giá trị ở hàng phần trăm và phần nghìn nhỏ nhất sẽ là số bé nhất.
• Chúng ta thấy \(0,004\) là số nhỏ nhất. (hàng phần trăm là 0, hàng phần nghìn là 4)
• Tiếp theo là \(0,008\). (hàng phần trăm là 0, hàng phần nghìn là 8)
• Sau đó là \(0,0166…\). (hàng phần trăm là 1)
• Tiếp theo là \(0,0666…\). (hàng phần trăm là 6)
• Sau đó là \(0,125\). (hàng phần mười là 1)
• Và cuối cùng, lớn nhất là \(0,25\). (hàng phần mười là 2)

Vậy, thứ tự các số thập phân từ bé nhất đến lớn nhất là:

\(0,004\) ; \(0,008\) ; \(0,0166…\) ; \(0,0666…\) ; \(0,125\) ; \(0,25\)

Bước 4: Sắp xếp các tốc độ màn trập từ nhanh nhất đến chậm nhất (tương ứng với giá trị từ bé nhất đến lớn nhất)

Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế các số thập phân bằng các giá trị ban đầu của chúng.

• \(0,004\) giữ nguyên là \(0,004\)
• \(0,008\) tương ứng với \(1/125\)
• \(0,0166…\) tương ứng với \(1/60\)
• \(0,0666…\) tương ứng với \(1/15\)
• \(0,125\) giữ nguyên là \(0,125\)
• \(0,25\) tương ứng với \(1/4\)

Kết quả:

Vậy, các tốc độ màn trập được sắp xếp từ nhanh nhất đến chậm nhất là:

\(0,004\) ; \(1/125\) ; \(1/60\) ; \(1/15\) ; \(0,125\) ; \(1/4\)

Rất tốt! Các em đã hiểu cách so sánh và sắp xếp các số hữu tỉ rồi đó. Hãy nhớ rằng, trong bài toán thực tế này, “nhanh nhất” có nghĩa là giá trị thời gian nhỏ nhất nhé!