Đề bài: Một tủ sách gồm 2 giá sách, giá sách thứ nhất có 50 quyển sách, giá sách thứ hai có 60 quyển sách. Hỏi cần chuyển từ giá sách 1 sang giá sách 2 một số sách x là bao nhiêu để số sách ở giá 2 gấp rưỡi số sách ở giá 1?

Phân tích đề bài:

Chúng ta có 2 giá sách với số lượng sách ban đầu:

• Giá sách thứ nhất: 50 quyển
• Giá sách thứ hai: 60 quyển

Yêu cầu của bài toán là tìm một số sách x cần chuyển từ giá sách 1 sang giá sách 2. Sau khi chuyển, số sách ở giá 2 phải gấp rưỡi số sách ở giá 1.

Ta biết rằng “gấp rưỡi” có nghĩa là gấp 1,5 lần, hay bằng \(\frac{3}{2}\) lần.

Bước 1: Biểu diễn số sách sau khi chuyển

Sau khi chuyển x quyển sách từ giá sách 1 sang giá sách 2:

• Số sách còn lại ở giá sách thứ nhất sẽ là: \(50 – x\) quyển.
• Số sách có ở giá sách thứ hai sẽ là: \(60 + x\) quyển.

Bước 2: Thiết lập phương trình dựa trên điều kiện của đề bài

Theo đề bài, số sách ở giá 2 sau khi chuyển sẽ gấp rưỡi số sách ở giá 1 sau khi chuyển. Điều này có nghĩa là:

Số sách ở giá 2 = \(\frac{3}{2}\) * Số sách ở giá 1

Thay biểu thức số sách đã tính ở Bước 1 vào phương trình, ta có:

\(60 + x = \frac{3}{2} \times (50 – x)\)

Bước 3: Giải phương trình để tìm x

Bây giờ, chúng ta sẽ tiến hành giải phương trình này:

\(60 + x = \frac{3}{2} \times 50 – \frac{3}{2} \times x\)

\(60 + x = 75 – \frac{3}{2}x\)

Để giải phương trình này, chúng ta cần đưa các số hạng chứa x về một vế và các số hạng không chứa x về vế còn lại.

Chuyển x từ vế trái sang vế phải (đổi dấu):

\(60 = 75 – \frac{3}{2}x – x\)

Chuyển 75 từ vế phải sang vế trái (đổi dấu):

\(60 – 75 = – \frac{3}{2}x – x\)

\(-15 = – \frac{3}{2}x – \frac{2}{2}x\)

\(-15 = – \frac{5}{2}x\)

Để tìm x, chúng ta nhân cả hai vế với \(\frac{2}{5}\) (hoặc chia cả hai vế cho \(-\frac{5}{2}\)):

\(x = -15 \times (-\frac{2}{5})\)

\(x = \frac{30}{5}\)

\(x = 6\)

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả

Nếu chuyển 6 quyển sách từ giá 1 sang giá 2:

• Số sách ở giá 1 còn lại là: \(50 – 6 = 44\) quyển.
• Số sách ở giá 2 lúc này là: \(60 + 6 = 66\) quyển.

Bây giờ, chúng ta kiểm tra xem 66 có gấp rưỡi 44 không:

\(66 : 44 = \frac{66}{44} = \frac{3 \times 22}{2 \times 22} = \frac{3}{2}\)

Đúng vậy, 66 gấp rưỡi 44!

Kết luận:

Vậy, cần chuyển từ giá sách 1 sang giá sách 2 là 6 quyển sách.

Các em thấy không, bài toán này khá là hay đúng không nào? Chúng ta đã vận dụng kiến thức về phân số và giải phương trình để tìm ra đáp án.

Các em hãy ghi lại bài giải vào vở nhé. Nếu có thắc mắc gì, các em cứ mạnh dạn hỏi cô!