Chào các em học sinh lớp 7 thân mến!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một dạng bài tập rất thú vị và quan trọng trong chương trình Toán học, đó là làm tròn số, đặc biệt là với một yêu cầu về độ chính xác cụ thể. Bài toán yêu cầu chúng ta làm tròn các số thập phân tuần hoàn với độ chính xác 0,005.

Trước hết, chúng ta cần hiểu rõ “làm tròn với độ chính xác 0,005” nghĩa là gì.

Khi chúng ta nói làm tròn một số với độ chính xác \(d\) (ví dụ \(d = 0,005\)), điều đó có nghĩa là số sau khi làm tròn phải sai lệch so với số ban đầu không quá \(d\). Điều này tương đương với việc chúng ta làm tròn đến hàng mà giá trị của nó bằng \(2d\).
Trong trường hợp này, \(2d = 2 \times 0,005 = 0,01\).
Mà \(0,01\) chính là hàng phần trăm.

Vậy, yêu cầu của bài toán là chúng ta sẽ làm tròn đến hàng phần trăm.

Bây giờ, chúng ta cùng ôn lại quy tắc làm tròn đến hàng phần trăm nhé:

1. Xác định chữ số ở hàng phần trăm.
2. Nhìn vào chữ số ngay sau hàng phần trăm (tức là chữ số ở hàng phần nghìn).
3. • Nếu chữ số ở hàng phần nghìn nhỏ hơn 5 (tức là 0, 1, 2, 3, 4): Giữ nguyên chữ số ở hàng phần trăm và bỏ đi tất cả các chữ số phía sau.
   • Nếu chữ số ở hàng phần nghìn lớn hơn hoặc bằng 5 (tức là 5, 6, 7, 8, 9): Tăng chữ số ở hàng phần trăm lên một đơn vị và bỏ đi tất cả các chữ số phía sau.

Giờ thì, chúng ta hãy áp dụng các kiến thức này vào từng bài toán cụ thể nhé!

Bài giải chi tiết:

1) Làm tròn số \(0,(35)\) với độ chính xác \(0,005\)

Bước 1: Viết số dưới dạng thập phân mở rộng để xác định các chữ số sau dấu phẩy.
\(0,(35) = 0,353535…\)
Bước 2: Xác định hàng phần trăm và chữ số liền sau nó.
Số \(0,353535…\) có chữ số ở hàng phần trăm là \(5\) (được gạch chân: \(0,3\underline{5}35…\)).
Chữ số ngay sau hàng phần trăm (hàng phần nghìn) là \(3\) (được in đậm: \(0,35\mathbf{3}5…\)).
Bước 3: Áp dụng quy tắc làm tròn.
Vì chữ số ở hàng phần nghìn là \(3\) (nhỏ hơn \(5\)), chúng ta giữ nguyên chữ số ở hàng phần trăm là \(5\) và bỏ đi các chữ số phía sau.
Vậy, làm tròn \(0,(35)\) với độ chính xác \(0,005\) ta được: \(0,35\)

Kết quả: \(0,35\)

2) Làm tròn số \(1,(970)\) với độ chính xác \(0,005\)

Bước 1: Viết số dưới dạng thập phân mở rộng.
\(1,(970) = 1,970970970…\)
Bước 2: Xác định hàng phần trăm và chữ số liền sau nó.
Số \(1,970970…\) có chữ số ở hàng phần trăm là \(7\) (được gạch chân: \(1,9\underline{7}09…\)).
Chữ số ngay sau hàng phần trăm (hàng phần nghìn) là \(0\) (được in đậm: \(1,97\mathbf{0}9…\)).
Bước 3: Áp dụng quy tắc làm tròn.
Vì chữ số ở hàng phần nghìn là \(0\) (nhỏ hơn \(5\)), chúng ta giữ nguyên chữ số ở hàng phần trăm là \(7\) và bỏ đi các chữ số phía sau.
Vậy, làm tròn \(1,(970)\) với độ chính xác \(0,005\) ta được: \(1,97\)

Kết quả: \(1,97\)

3) Làm tròn số \(3,(6)\) với độ chính xác \(0,005\)

Bước 1: Viết số dưới dạng thập phân mở rộng.
\(3,(6) = 3,666666…\)
Bước 2: Xác định hàng phần trăm và chữ số liền sau nó.
Số \(3,6666…\) có chữ số ở hàng phần trăm là \(6\) (được gạch chân: \(3,6\underline{6}66…\)).
Chữ số ngay sau hàng phần trăm (hàng phần nghìn) là \(6\) (được in đậm: \(3,66\mathbf{6}6…\)).
Bước 3: Áp dụng quy tắc làm tròn.
Vì chữ số ở hàng phần nghìn là \(6\) (lớn hơn hoặc bằng \(5\)), chúng ta tăng chữ số ở hàng phần trăm lên một đơn vị (từ \(6\) thành \(7\)) và bỏ đi các chữ số phía sau.
Vậy, làm tròn \(3,(6)\) với độ chính xác \(0,005\) ta được: \(3,67\)

Kết quả: \(3,67\)

4) Làm tròn số \(4,(249)\) với độ chính xác \(0,005\)

Bước 1: Viết số dưới dạng thập phân mở rộng.
\(4,(249) = 4,249249249…\)
Bước 2: Xác định hàng phần trăm và chữ số liền sau nó.
Số \(4,249249…\) có chữ số ở hàng phần trăm là \(4\) (được gạch chân: \(4,2\underline{4}92…\)).
Chữ số ngay sau hàng phần trăm (hàng phần nghìn) là \(9\) (được in đậm: \(4,24\mathbf{9}2…\)).
Bước 3: Áp dụng quy tắc làm tròn.
Vì chữ số ở hàng phần nghìn là \(9\) (lớn hơn hoặc bằng \(5\)), chúng ta tăng chữ số ở hàng phần trăm lên một đơn vị (từ \(4\) thành \(5\)) và bỏ đi các chữ số phía sau.
Vậy, làm tròn \(4,(249)\) với độ chính xác \(0,005\) ta được: \(4,25\)

Kết quả: \(4,25\)

Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm rõ hơn về cách làm tròn số với độ chính xác cho trước. Hãy luyện tập thêm để thành thạo dạng bài này nhé!