Xin chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay, thầy trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán về việc đổi đơn vị đo góc, một kiến thức rất quan trọng trong chương trình Toán 11 của chúng ta. Bài toán yêu cầu chúng ta đổi số đo của góc đã cho sang đơn vị radian.

Đề bài: Đổi số đo của góc \(-4^\circ\) ra radian.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ lại mối quan hệ cơ bản giữa đơn vị độ và đơn vị radian.

1. Kiến thức cần nhớ:
Chúng ta biết rằng một nửa đường tròn có số đo là \(180^\circ\) cũng tương ứng với \(\pi\) radian.

Vậy, ta có mối quan hệ sau:

\(180^\circ = \pi\) radian

Từ mối quan hệ này, chúng ta có thể suy ra công thức để đổi từ độ sang radian:

\(1^\circ = \frac{\pi}{180}\) radian

2. Áp dụng vào bài toán:
Chúng ta cần đổi \(-4^\circ\) ra radian. Chúng ta sẽ lấy số đo góc bằng độ nhân với tỉ số \(\frac{\pi}{180}\).

Ta có:

\(-4^\circ = -4 \times \frac{\pi}{180}\) radian

Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện phép tính và rút gọn phân số:

\(-4 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{4\pi}{180}\)

Để rút gọn phân số \(\frac{4}{180}\), chúng ta có thể chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng, là 4:

\(4 \div 4 = 1\)
\(180 \div 4 = 45\)

Vậy, phân số sau khi rút gọn là \(\frac{1}{45}\).

Thay vào biểu thức trên, chúng ta được:

\(-\frac{4\pi}{180} = -\frac{\pi}{45}\) radian

3. Kết luận:

Vậy, số đo của góc \(-4^\circ\) khi đổi ra radian là \(\mathbf{-\frac{\pi}{45}}\) radian.

Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm vững cách đổi đơn vị đo góc từ độ sang radian. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi lại thầy nhé!