Đề bài cho chúng ta biết rằng các góc A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt tỉ lệ với các số 2; 4; 5; 7. Nhiệm vụ của chúng ta là tính số đo của từng góc A, B, C, D.

Bước 1: Thiết lập tỉ lệ

Khi các đại lượng tỉ lệ với các số cho trước, chúng ta có thể biểu diễn chúng dưới dạng:

Nếu góc A tỉ lệ với 2, góc B tỉ lệ với 4, góc C tỉ lệ với 5, và góc D tỉ lệ với 7, thì chúng ta có thể viết:

\(\frac{A}{2} = \frac{B}{4} = \frac{C}{5} = \frac{D}{7}\)

Chúng ta đặt tỉ lệ chung này bằng một hằng số \(k\).

\(\frac{A}{2} = \frac{B}{4} = \frac{C}{5} = \frac{D}{7} = k\)

Bước 2: Biểu diễn các góc theo \(k\)

Từ tỉ lệ trên, chúng ta có thể suy ra biểu thức của mỗi góc theo \(k\):

A = 2k

B = 4k

C = 5k

D = 7k

Bước 3: Sử dụng tính chất tổng ba góc trong một tứ giác

Chúng ta đã học rằng tổng số đo các góc trong một tứ giác luôn bằng 360 độ. Áp dụng kiến thức này vào tứ giác ABCD:

A + B + C + D = 360°

Bước 4: Thay thế các góc bằng biểu thức theo \(k\) và giải phương trình

Bây giờ, chúng ta sẽ thay các biểu thức của A, B, C, D từ Bước 2 vào phương trình ở Bước 3:

2k + 4k + 5k + 7k = 360°

Cộng các hạng tử chứa \(k\) lại:

(2 + 4 + 5 + 7)k = 360°

18k = 360°

Để tìm giá trị của \(k\), chúng ta chia cả hai vế cho 18:

k = \(\frac{360°}{18}\)

k = 20°

Bước 5: Tính số đo của từng góc

Bây giờ, khi đã biết giá trị của \(k\), chúng ta có thể dễ dàng tính số đo của từng góc:

Góc A = 2k = 2 * 20° = 40°

Góc B = 4k = 4 * 20° = 80°

Góc C = 5k = 5 * 20° = 100°

Góc D = 7k = 7 * 20° = 140°

Kiểm tra lại kết quả:

Để chắc chắn rằng chúng ta đã tính đúng, chúng ta cộng tổng các góc lại:

40° + 80° + 100° + 140° = 360°

Kết quả này khớp với tính chất tổng ba góc trong một tứ giác, vậy là chúng ta đã giải đúng!

Kết luận:

Vậy, số đo các góc của tứ giác ABCD lần lượt là:

Góc A = 40°

Góc B = 80°

Góc C = 100°

Góc D = 140°

Hy vọng qua bài toán này, các em đã nắm vững cách áp dụng tính chất tỉ lệ và tổng ba góc trong một tứ giác để giải bài tập. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!