Chào các em học sinh!

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán nhỏ nhưng rất quan trọng về phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về khái niệm “nghiệm của phương trình”.

Đề bài: Cho phương trình \(2x + y = 3\). Tìm giá trị của m để \((1;m)\) là một nghiệm của phương trình.

Trước hết, chúng ta hãy cùng nhau phân tích đề bài nhé:

1. Phân tích đề bài và Khái niệm “Nghiệm của phương trình”

Một phương trình như \(2x + y = 3\) có hai biến là \(x\) và \(y\). Một “nghiệm” của phương trình này là một cặp số \((x; y)\) sao cho khi chúng ta thay giá trị của \(x\) và \(y\) vào phương trình, phương trình đó sẽ trở thành một đẳng thức đúng (tức là vế trái sẽ bằng vế phải).

Trong bài toán này, chúng ta được cho biết cặp số \((1;m)\) là một nghiệm của phương trình. Điều này có nghĩa là:

• Giá trị của biến \(x\) là \(1\).
• Giá trị của biến \(y\) là \(m\).

Nhiệm vụ của chúng ta là tìm xem \(m\) phải bằng bao nhiêu để khi \(x=1\) và \(y=m\) thì phương trình \(2x + y = 3\) được thỏa mãn.

2. Các bước giải bài toán

Bước 1: Thay giá trị của \(x\) và \(y\) vào phương trình.

Vì \((1;m)\) là nghiệm của phương trình \(2x + y = 3\), chúng ta sẽ thay \(x = 1\) và \(y = m\) vào phương trình ban đầu:

\(2x + y = 3\)

Thay \(x=1\) và \(y=m\) vào, ta được:

\(2 \cdot (1) + m = 3\)

Bước 2: Giải phương trình để tìm giá trị của \(m\).

Từ phương trình chúng ta vừa lập được ở Bước 1:

\(2 \cdot 1 + m = 3\)

Thực hiện phép nhân:

\(2 + m = 3\)

Để tìm \(m\), chúng ta sẽ chuyển số \(2\) từ vế trái sang vế phải. Khi chuyển một số hạng qua dấu bằng, chúng ta phải đổi dấu của nó:

\(m = 3 – 2\)

Thực hiện phép trừ:

\(m = 1\)

3. Kết luận

Vậy, để cặp số \((1;m)\) là một nghiệm của phương trình \(2x + y = 3\), thì giá trị của \(m\) phải là \(1\).

Chúng ta có thể kiểm tra lại bằng cách thay \(x=1\) và \(y=1\) vào phương trình: \(2 \cdot 1 + 1 = 2 + 1 = 3\). Điều này đúng, vậy kết quả của chúng ta là chính xác.

Hy vọng các em đã hiểu rõ cách giải bài toán này! Chúc các em luôn học tốt môn Toán nhé!