Hôm nay, cô/thầy sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết hai bài toán tìm \(x\) này nhé. Đây là những dạng bài tập rất cơ bản và quan trọng để chúng ta vững vàng hơn với môn Toán đấy! Các em hãy chú ý theo dõi từng bước giải và lý do vì sao chúng ta lại làm như vậy nha.

***

Bài a) Tìm \(x\) biết: \(140 : x + 15 = 35\)

Các em hãy nhìn vào bài toán này. Chúng ta cần tìm \(x\). Trong phương trình này, \(x\) đang nằm trong phép chia \(140 : x\). Để tìm \(x\), chúng ta sẽ thực hiện các phép tính ngược lại để “giải phóng” \(x\) ra nhé.

Bước 1: Chúng ta thấy phép cộng \(+ 15\) đang ở bên vế trái. Để làm mất \(+ 15\), chúng ta sẽ trừ đi 15 ở cả hai vế của phương trình.

\(140 : x + 15 – 15 = 35 – 15\)

Thực hiện phép tính:

\(140 : x = 20\)

Bước 2: Bây giờ, chúng ta có phép chia \(140 : x = 20\). Ở đây, \(x\) đóng vai trò là số chia. Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương.

\(x = 140 : 20\)

Bước 3: Thực hiện phép chia để tìm giá trị của \(x\).

\(x = 7\)

Vậy, giá trị của \(x\) cần tìm là 7.

Chúng ta có thể thử lại để kiểm tra: \(140 : 7 + 15 = 20 + 15 = 35\). (Đúng rồi!)

***

Bài b) Tìm \(x\) biết: \(75 – 5 \cdot (24 – 2x^2) = 45\)

Bài toán này trông có vẻ phức tạp hơn một chút vì có dấu ngoặc và cả \(x^2\) (x mũ 2). Nhưng đừng lo lắng, chúng ta cứ thực hiện từng bước một, đi từ ngoài vào trong dấu ngoặc để “bóc tách” \(x\) ra nhé!

Bước 1: Đầu tiên, chúng ta thấy có số 75 đứng một mình ở ngoài cùng bên trái. Chúng ta sẽ chuyển nó sang vế phải bằng cách trừ 75 ở cả hai vế.

\(75 – 5 \cdot (24 – 2x^2) – 75 = 45 – 75\)

Thực hiện phép tính:

\(-5 \cdot (24 – 2x^2) = -30\)

(Các em nhớ giữ nguyên dấu trừ phía trước số 5 nhé!)

Bước 2: Tiếp theo, chúng ta thấy \(-5\) đang nhân với cả biểu thức trong ngoặc \((24 – 2x^2)\). Để làm mất số \(-5\) này, chúng ta sẽ chia cả hai vế cho \(-5\).

\(\frac{-5 \cdot (24 – 2x^2)}{-5} = \frac{-30}{-5}\)

Thực hiện phép tính:

\(24 – 2x^2 = 6\)

(Nhớ là chia hai số âm thì kết quả là số dương nhé: \(-30 : (-5) = 6\))

Bước 3: Bây giờ, chúng ta chỉ còn lại biểu thức trong ngoặc ban đầu. Chúng ta thấy số 24 đứng riêng. Để làm mất số 24, chúng ta trừ 24 ở cả hai vế.

\(24 – 2x^2 – 24 = 6 – 24\)

Thực hiện phép tính:

\(-2x^2 = -18\)

Bước 4: Cuối cùng, chúng ta thấy \(-2\) đang nhân với \(x^2\). Để tìm \(x^2\), chúng ta chia cả hai vế cho \(-2\).

\(\frac{-2x^2}{-2} = \frac{-18}{-2}\)

Thực hiện phép tính:

\(x^2 = 9\)

Bước 5: Đến đây, chúng ta cần tìm \(x\) sao cho \(x\) nhân với chính nó thì bằng 9 (nghĩa là \(x \cdot x = 9\)).

Chúng ta biết rằng \(3 \cdot 3 = 9\).

Vậy, giá trị của \(x\) là:

\(x = 3\)

Vậy, giá trị của \(x\) cần tìm là 3.

Chúng ta có thể thử lại để kiểm tra: \(75 – 5 \cdot (24 – 2 \cdot 3^2) = 75 – 5 \cdot (24 – 2 \cdot 9) = 75 – 5 \cdot (24 – 18) = 75 – 5 \cdot 6 = 75 – 30 = 45\). (Chính xác rồi!)

Các em thấy đó, dù bài toán có vẻ dài nhưng nếu chúng ta làm từng bước một thật cẩn thận, theo đúng thứ tự ưu tiên của phép toán và áp dụng quy tắc chuyển vế, đổi dấu một cách chính xác thì bài toán sẽ trở nên đơn giản hơn rất nhiều. Cô/thầy chúc các em học tốt nhé!