Chào các em học sinh lớp 6 yêu quý!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết hai bài toán thú vị này nhé. Các em hãy chú ý lắng nghe và theo dõi từng bước thầy/cô hướng dẫn để hiểu rõ cách làm bài một cách hợp lý nhất!

Bài a): Tính \(6^2 . 25 + 4 . 75 . 9 – 36^0\)

Hướng dẫn giải:

Để giải bài này một cách hợp lý, chúng ta cần nhớ thứ tự thực hiện phép tính (lũy thừa trước, rồi đến nhân/chia, cuối cùng là cộng/trừ) và đặc biệt là cố gắng tìm cách nhóm các số hạng để tính toán dễ dàng hơn nếu có thể.

Ta có:

\(6^2 . 25 + 4 . 75 . 9 – 36^0\)

Bước 1: Tính các lũy thừa trước tiên.

• \(\quad 6^2 = 6 \times 6 = 36\)
• \(\quad 36^0 = 1\) (Theo quy tắc, bất kỳ số nào khác 0 lũy thừa 0 đều bằng 1).

Thay vào biểu thức, ta được:

\(36 . 25 + 4 . 75 . 9 – 1\)

Bước 2: Quan sát các số hạng và tìm cách nhóm chúng để có thừa số chung. Chúng ta nhận thấy có số \(25\) và số \(75\) (mà \(75 = 3 \times 25\)). Điều này gợi ý chúng ta có thể đặt thừa số \(25\) ra ngoài.

• Số hạng thứ nhất: \(\quad 36 . 25\)
• Số hạng thứ hai: \(\quad 4 . 75 . 9 = 4 . (3 . 25) . 9\)

Bây giờ, chúng ta nhóm các thừa số không phải 25 lại:

\(\quad (4 . 3 . 9) . 25 = (12 . 9) . 25 = 108 . 25\)

Vậy, biểu thức của chúng ta trở thành:

\(36 . 25 + 108 . 25 – 1\)

Bước 3: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ (hay còn gọi là đặt thừa số chung).

\( (36 + 108) . 25 – 1\)

\( 144 . 25 – 1\)

Bước 4: Thực hiện phép nhân, sau đó là phép trừ.

• Để tính \(144 . 25\) một cách nhanh chóng, chúng ta có thể nhân \(144\) với \(100\) rồi chia cho \(4\), hoặc thực hiện phép nhân trực tiếp:
• \(\quad 144 . 25 = 144 . \frac{100}{4} = \frac{14400}{4} = 3600\)

Bây giờ, biểu thức còn lại là:

\( 3600 – 1 = 3599\)

Vậy, kết quả của câu a) là \(3599\).

Bài b): Tính \(120 – [55 – ( 11 – 3.2 )^2 ] + 2^3\)

Hướng dẫn giải:

Đối với biểu thức này, chúng ta sẽ thực hiện theo đúng thứ tự các phép tính: ưu tiên các phép tính trong ngoặc tròn trước, rồi đến ngoặc vuông, sau đó là lũy thừa, rồi đến nhân/chia, và cuối cùng là cộng/trừ từ trái sang phải.

Ta có:

\(120 – [55 – ( 11 – 3.2 )^2 ] + 2^3\)

Bước 1: Thực hiện phép tính trong ngoặc tròn trước tiên.

• \(\quad 3.2 = 6\)
• \(\quad (11 – 6) = 5\)

Biểu thức trở thành:

\(120 – [55 – (5)^2 ] + 2^3\)

Bước 2: Tính các lũy thừa (cả bên trong ngoặc vuông và bên ngoài ngoặc vuông).

• \(\quad (5)^2 = 5 \times 5 = 25\)
• \(\quad 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8\)

Biểu thức trở thành:

\(120 – [55 – 25] + 8\)

Bước 3: Thực hiện phép tính trong ngoặc vuông.

• \(\quad [55 – 25] = 30\)

Biểu thức trở thành:

\(120 – 30 + 8\)

Bước 4: Thực hiện phép trừ và cộng từ trái sang phải.

• \(\quad 120 – 30 = 90\)
• \(\quad 90 + 8 = 98\)

Vậy, kết quả của câu b) là \(98\).

Thầy/cô hy vọng các em đã hiểu bài và có thể áp dụng cách làm này cho các bài toán tương tự nhé! Cố gắng lên!