Chúng ta cùng nhau giải bài toán này nhé. Đề bài của em có thể được hiểu như sau:

Đề bài:

Cho biết góc \(a = 30^\circ\), hãy tính giá trị của biểu thức \(\sin a + \cos a\). Sau đó, chúng ta sẽ kiểm tra xem liệu giá trị này có bằng \(\frac{1 – \sqrt{3}}{2}\) hay không nhé.

Chúng ta sẽ giải quyết bài toán này theo các bước sau:

Theo bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt (mà chúng ta đã học và cần ghi nhớ), chúng ta có:

• \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\)
• \(\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

Giờ chúng ta sẽ thay các giá trị này vào biểu thức cần tính là \(\sin a + \cos a\).

Với \(a = 30^\circ\), biểu thức trở thành:

\(\sin 30^\circ + \cos 30^\circ = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}\)

Để cộng hai phân số có cùng mẫu số, chúng ta chỉ cần cộng các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số:

\(= \frac{1 + \sqrt{3}}{2}\)

Đề bài của em có nhắc đến giá trị “\(\frac{1 – \sqrt{3}}{2}\)” trong phần yêu cầu. Chúng ta hãy kiểm tra xem giá trị mà chúng ta vừa tính được có bằng giá trị này không nhé.

Ta có giá trị tính được là \(\frac{1 + \sqrt{3}}{2}\).

Trong khi đó, giá trị được đề cập trong đề là \(\frac{1 – \sqrt{3}}{2}\).

Rõ ràng, \(\frac{1 + \sqrt{3}}{2} \neq \frac{1 – \sqrt{3}}{2}\).

Sự khác biệt là ở dấu cộng và dấu trừ trước \(\sqrt{3}\). Do đó, có thể đề bài của em có chút nhầm lẫn trong việc đặt câu hỏi hoặc đó là một giá trị để chúng ta so sánh và đưa ra nhận định.

Khi \(a = 30^\circ\), giá trị của biểu thức \(\sin a + \cos a\) là \(\frac{1 + \sqrt{3}}{2}\).

Hi vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp em hiểu rõ hơn về cách tính toán các biểu thức lượng giác. Hãy luôn kiểm tra lại các giá trị đặc biệt và cẩn thận trong các phép tính nhé!

Chúc em học tốt!