Cô rất vui được hướng dẫn các em giải các bài tập về tập hợp này. Đây là một phần kiến thức rất quan trọng và thú vị của môn Toán lớp 6 đó. Chúng ta sẽ cùng nhau “khám phá” các phần tử của mỗi tập hợp nhé!

Các em nhớ rằng, khi viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử, chúng ta sẽ viết tất cả các phần tử của tập hợp vào giữa dấu ngoặc nhọn \(\left\{ \right\}\), và các phần tử được ngăn cách bởi dấu chấm phẩy hoặc dấu phẩy.

Bài tập a)

Đề bài: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: \(A=\left\{ x \in \mathbb{N} / x =4 \times a +3, a=0;1;2;3 \right\}\)

Phân tích đề bài:

• \(A\)

  : Tên của tập hợp chúng ta cần tìm.

• \(x \in \mathbb{N}\)

  : Có nghĩa là các phần tử \(x\) thuộc tập hợp số tự nhiên (bao gồm \(0, 1, 2, 3, \dots\)).

• \(x = 4 \times a + 3\)

  : Đây là công thức để tính giá trị của mỗi phần tử \(x\).

• \(a=0;1;2;3\)

  : Đây là các giá trị mà biến \(a\) có thể nhận.

Cách làm:

Chúng ta sẽ lần lượt thay các giá trị của \(a\) vào công thức \(x = 4 \times a + 3\) để tìm ra các phần tử \(x\) tương ứng.

Lời giải chi tiết:

1. Khi \(a = 0\):

   \(x = 4 \times 0 + 3 = 0 + 3 = 3\)

2. Khi \(a = 1\):

   \(x = 4 \times 1 + 3 = 4 + 3 = 7\)

3. Khi \(a = 2\):

   \(x = 4 \times 2 + 3 = 8 + 3 = 11\)

4. Khi \(a = 3\):

   \(x = 4 \times 3 + 3 = 12 + 3 = 15\)

Vậy, các phần tử của tập hợp \(A\) là \(3, 7, 11, 15\).

Chúng ta viết lại tập hợp \(A\) bằng cách liệt kê các phần tử:

\(A = \left\{ 3; 7; 11; 15 \right\}\)

Các em thấy không, rất đơn giản phải không nào?

Bài tập b)

Đề bài: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: \(B=\left\{ x \in \mathbb{N} / x=m + 4, m=5;6;7 \right\}\)

(Cô thấy đề bài của em có thể gõ nhầm là B-{…}, nhưng cô đoán ý của em là B={…} nhé. Cô sẽ giải theo B={…}.)

Phân tích đề bài:

• \(B\)

  : Tên của tập hợp.

• \(x \in \mathbb{N}\)

  : Phần tử \(x\) là số tự nhiên.

• \(x = m + 4\)

  : Công thức tính \(x\).

• \(m=5;6;7\)

  : Các giá trị của biến \(m\).

Cách làm:

Tương tự như bài a), chúng ta sẽ thay lần lượt các giá trị của \(m\) vào công thức \(x = m + 4\) để tìm các phần tử \(x\).

Lời giải chi tiết:

1. Khi \(m = 5\):

   \(x = 5 + 4 = 9\)

2. Khi \(m = 6\):

   \(x = 6 + 4 = 10\)

3. Khi \(m = 7\):

   \(x = 7 + 4 = 11\)

Vậy, các phần tử của tập hợp \(B\) là \(9, 10, 11\).

Chúng ta viết lại tập hợp \(B\) bằng cách liệt kê các phần tử:

\(B = \left\{ 9; 10; 11 \right\}\)

Bài tập c)

Đề bài: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: \(C=\left\{ x \in \mathbb{N} / x=a \times a – a, a=1;2;3;4;5 \right\}\)

Phân tích đề bài:

• \(C\)

  : Tên của tập hợp.

• \(x \in \mathbb{N}\)

  : Phần tử \(x\) là số tự nhiên.

• \(x = a \times a – a\)

  : Công thức tính \(x\). Có thể viết gọn là \(x = a^2 – a\).

• \(a=1;2;3;4;5\)

  : Các giá trị của biến \(a\).

Cách làm:

Chúng ta sẽ thay từng giá trị của \(a\) vào công thức \(x = a \times a – a\) và thực hiện phép tính để tìm các phần tử của tập hợp \(C\).

Lời giải chi tiết:

1. Khi \(a = 1\):

   \(x = 1 \times 1 – 1 = 1 – 1 = 0\)

2. Khi \(a = 2\):

   \(x = 2 \times 2 – 2 = 4 – 2 = 2\)

3. Khi \(a = 3\):

   \(x = 3 \times 3 – 3 = 9 – 3 = 6\)

4. Khi \(a = 4\):

   \(x = 4 \times 4 – 4 = 16 – 4 = 12\)

5. Khi \(a = 5\):

   \(x = 5 \times 5 – 5 = 25 – 5 = 20\)

Vậy, các phần tử của tập hợp \(C\) là \(0, 2, 6, 12, 20\).

Chúng ta viết lại tập hợp \(C\) bằng cách liệt kê các phần tử:

\(C = \left\{ 0; 2; 6; 12; 20 \right\}\)

Cô hy vọng với phần trình bày chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn về cách viết tập hợp bằng phương pháp liệt kê các phần tử. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!

Chúc các em học tốt!