ÔI ANH CHỊ CỨU EM VỚI NHIỀU BÀI TẬP QUÁ EM KO BIẾT LÀM ĐỘI ƠN ANH CHỊ NHIỀU MÃI …
PTĐTTNT:
Câu 1: \(x^3+2x^2+3x+6\)
Câu 2: \(x^3-3x^2+2x-6\)
Tôi hiểu rằng các em đang gặp khó khăn với bài tập về Phân tích đa thức thành nhân tử. Đừng lo lắng, tôi ở đây để giúp các em. Chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước một cách chi tiết nhé.
Câu 1: Phân tích đa thức \(x^3+2x^2+3x+6\) thành nhân tử
Đây là một bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp nhóm hạng tử để giải quyết nó.
Đầu tiên, các em hãy quan sát đa thức: \(x^3+2x^2+3x+6\).
Ta nhận thấy rằng có thể nhóm hai hạng tử đầu tiên lại với nhau và hai hạng tử cuối lại với nhau.
Bước 1: Nhóm các hạng tử.
Ta nhóm \(x^3\) với \(2x^2\), và nhóm \(3x\) với \(6\).
\( (x^3+2x^2) + (3x+6) \)
Bước 2: Đặt nhân tử chung cho từng nhóm.
Ở nhóm thứ nhất, \(x^3+2x^2\), nhân tử chung là \(x^2\).
\( x^2(x+2) \)
Ở nhóm thứ hai, \(3x+6\), nhân tử chung là \(3\).
\( 3(x+2) \)
Vậy, đa thức ban đầu trở thành:
\( x^2(x+2) + 3(x+2) \)
Bước 3: Đặt nhân tử chung là biểu thức \( (x+2) \).
Bây giờ, các em có thể thấy rằng cả hai hạng tử đều có chung một nhân tử là \( (x+2) \). Chúng ta sẽ đặt \( (x+2) \) làm nhân tử chung.
\( (x+2)(x^2+3) \)
Vậy, kết quả phân tích đa thức \(x^3+2x^2+3x+6\) thành nhân tử là \( (x+2)(x^2+3) \).
Câu 2: Phân tích đa thức \(x^3-3x^2+2x-6\) thành nhân tử
Tương tự như câu 1, chúng ta cũng sẽ sử dụng phương pháp nhóm hạng tử cho bài toán này.
Quan sát đa thức: \(x^3-3x^2+2x-6\).
Bước 1: Nhóm các hạng tử.
Ta nhóm \(x^3\) với \(-3x^2\), và nhóm \(2x\) với \(-6\).
\( (x^3-3x^2) + (2x-6) \)
Bước 2: Đặt nhân tử chung cho từng nhóm.
Ở nhóm thứ nhất, \(x^3-3x^2\), nhân tử chung là \(x^2\).
\( x^2(x-3) \)
Ở nhóm thứ hai, \(2x-6\), nhân tử chung là \(2\).
\( 2(x-3) \)
Vậy, đa thức ban đầu trở thành:
\( x^2(x-3) + 2(x-3) \)
Bước 3: Đặt nhân tử chung là biểu thức \( (x-3) \).
Tương tự như câu trên, ta thấy có nhân tử chung là \( (x-3) \).
\( (x-3)(x^2+2) \)
Vậy, kết quả phân tích đa thức \(x^3-3x^2+2x-6\) thành nhân tử là \( (x-3)(x^2+2) \).
Hy vọng với cách giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn về phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi nhé! Chúc các em học tốt!
Câu \(1\) :
\(x^3+2x^2+3x+6\)
\(=(x^3+2x^2)+(3x+6)\)
\(=x^2(x+2)+3(x+2)\)
\(=(x+2)(x^2+3)\)
Vậy \(x^3+2x^2+3x+6=(x+2)(x^2+3)\) .
___
Câu \(2\) :
\(x^3-3x^2+2x-6\)
\(=(x^3-3x^2)+(2x-6)\)
\(=x^2(x-3)+2(x-3)\)
\(=(x-3)(x^2+2)\)
Vậy \(x^3-3x^2+2x-6=(x-3)(x^2+2)\) .
Đáp án + Giải thích các bước giải:
\(star\) Câu \(1\):
\(x³\) \(+\) \(2x²\) \(+\) \(3x\) \(+\) \(6\)
\(=\) \(( x³ + 2x² )\) \(+\) \(( 3x + 6 )\)
\(=\) \(x²( x + 2 )\) \(+\) \(3( x + 2 )\)
\(=\) \(( x + 2 )\)\(( x² + 3 )\)
\(star\) Câu \(2\):
\(x³\) \(-\) \(3x²\) \(+\) \(2x\) \(-\) \(6\)
\(=\) \(( x³ – 3x² )\) \(+\) \(( 2x – 6 )\)
\(=\) \(x²( x – 3 )\) \(+\) \(2( x – 3 )\)
\(=\) \(( x – 3 )\)\(( x² + 2 )\)
\begin{array}{c} \color{#A1C4FD}{\texttt{#Huydzaii}}\end{array}
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment