Chúng ta cùng bắt đầu nào!

Phân tích đề bài:

Đề bài yêu cầu chúng ta làm 3 việc chính:

1. Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 7 bằng cách liệt kê các phần tử.
2. Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử.
3. Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ trống (\( \in \) hoặc \( \notin \)).

Trước hết, chúng ta cần nhớ lại: Số tự nhiên là các số dùng để đếm, bao gồm số 0, 1, 2, 3, … (tức là tập hợp các số không âm và không có phần thập phân). Kí hiệu là \( \mathbb{N} \).

Giải bài toán:

1. Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 7 theo cách liệt kê các phần tử:

Các số tự nhiên mà nhỏ hơn 7 bao gồm: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. (Nhớ là “nhỏ hơn 7” có nghĩa là không bao gồm số 7 nhé!)

Vậy, khi liệt kê các phần tử, chúng ta sẽ viết như sau:

A = \( \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\} \)

2. Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử:

Cách này thường dùng để viết các tập hợp có nhiều phần tử hoặc các phần tử có một quy luật chung.

Trong trường hợp này, các phần tử của tập hợp A đều là số tự nhiên và chúng đều nhỏ hơn 7.

Chúng ta có thể viết như sau:

A = \( \{x \in \mathbb{N} \mid x < 7\} \)

Giải thích:

• \( x \in \mathbb{N} \) có nghĩa là “x là một phần tử thuộc tập hợp số tự nhiên”.
• \( \mid \) đọc là “sao cho” hoặc “thỏa mãn điều kiện”.
• \( x < 7 \) có nghĩa là “x nhỏ hơn 7”.

Như vậy, câu trên đọc là: “Tập hợp A gồm các phần tử x thuộc số tự nhiên sao cho x nhỏ hơn 7.”

3. Điền kí hiệu thích hợp ( \( \in \) hoặc \( \notin \) ) vào chỗ trống:

Chúng ta đã xác định được tập hợp A = \( \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\} \).

Bây giờ chúng ta sẽ xét từng số một:

• 2…A
  Số 2 có nằm trong tập hợp A không? Có, số 2 là một phần tử của tập hợp A.
  Vậy ta điền kí hiệu “thuộc”: \( 2 \in A \)
• 10…A
  Số 10 có nằm trong tập hợp A không? Không, vì 10 lớn hơn 6 (hoặc lớn hơn hoặc bằng 7).
  Vậy ta điền kí hiệu “không thuộc”: \( 10 \notin A \)
• 7…A
  Số 7 có nằm trong tập hợp A không? Không, vì đề bài yêu cầu “nhỏ hơn 7”, nên số 7 không được tính vào tập hợp A.
  Vậy ta điền kí hiệu “không thuộc”: \( 7 \notin A \)
• 0…A
  Số 0 có nằm trong tập hợp A không? Có, số 0 là số tự nhiên nhỏ hơn 7.
  Vậy ta điền kí hiệu “thuộc”: \( 0 \in A \)
• 17…A
  Số 17 có nằm trong tập hợp A không? Không, vì 17 lớn hơn 6 (hoặc lớn hơn hoặc bằng 7).
  Vậy ta điền kí hiệu “không thuộc”: \( 17 \notin A \)

Tóm tắt kết quả:

1. Tập hợp A theo cách liệt kê: A = \( \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\} \)

2. Tập hợp A theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng: A = \( \{x \in \mathbb{N} \mid x < 7\} \)

3. Điền kí hiệu:

• \( 2 \in A \)
• \( 10 \notin A \)
• \( 7 \notin A \)
• \( 0 \in A \)
• \( 17 \notin A \)

Em thấy đó, bài tập này không hề khó đúng không nào? Quan trọng là mình hiểu rõ định nghĩa về số tự nhiên, kí hiệu tập hợp và các kí hiệu thuộc/không thuộc. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào khác, đừng ngần ngại hỏi cô nhé! Chúc em học tốt!