Chào các em học sinh thân yêu!

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau thực hiện một nhiệm vụ vô cùng quan trọng: Giải cứu Titan Cameraman khỏi tay Skibidi Toilet gian ác! Thầy tin rằng với kiến thức về tỉ lệ nghịch, chúng ta sẽ vượt qua thử thách này một cách xuất sắc!

Các em đã sẵn sàng chưa? Chúng ta cùng bắt đầu nhé!

Đề bài: Skibidi Toilet đã nhốt Titan Cameraman và ra thử thách:
Cho \(x, y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết \(x=6\) thì \(y=10\).
a) Tìm hệ số tỉ lệ và công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\).
b) Khi \(x=15\), hãy tính \(y\).

Giải bài toán:

Trước hết, chúng ta hãy nhớ lại kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch nhé!

Nếu \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, thì tích của chúng luôn là một số không đổi. Số không đổi đó chính là hệ số tỉ lệ, kí hiệu là \(k\).

Nghĩa là: \(x \cdot y = k\)

a) Tìm hệ số tỉ lệ và công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\).

Theo đề bài, \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Vì vậy, ta có công thức chung:

\(x \cdot y = k\)

Chúng ta được cho biết rằng khi \(x = 6\) thì \(y = 10\). Để tìm hệ số tỉ lệ \(k\), chúng ta chỉ cần thay các giá trị này vào công thức:

\(k = x \cdot y\)

\(k = 6 \cdot 10\)

\(k = 60\)

Vậy, hệ số tỉ lệ là \(k = 60\).

Bây giờ, chúng ta sẽ viết công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\). Từ công thức \(x \cdot y = k\), chúng ta có thể suy ra \(y\) bằng cách chia \(k\) cho \(x\):

\(y = \frac{k}{x}\)

Với \(k = 60\) mà chúng ta vừa tìm được, công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) sẽ là:

\(y = \frac{60}{x}\)

Đây chính là câu trả lời cho phần a!

b) Khi \(x=15\), hãy tính \(y\).

Để tính giá trị của \(y\) khi \(x = 15\), chúng ta sẽ sử dụng công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) mà chúng ta vừa tìm được ở phần a:

\(y = \frac{60}{x}\)

Bây giờ, chúng ta thay giá trị \(x = 15\) vào công thức này:

\(y = \frac{60}{15}\)

\(y = 4\)

Vậy, khi \(x = 15\) thì \(y = 4\).

Kết luận:

Chúng ta đã hoàn thành xuất sắc thử thách của Skibidi Toilet rồi!

a) Hệ số tỉ lệ là \(k = 60\) và công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là \(y = \frac{60}{x}\).

b) Khi \(x = 15\) thì \(y = 4\).

Xuất sắc lắm các em! Nhờ sự thông minh và kiến thức toán học của chúng ta, Titan Cameraman đã được giải thoát an toàn! Skibidi Toilet đã phải “ngậm ngùi” rồi! Các em đã làm rất tốt!

Chúc mừng các chiến sĩ giải cứu của thầy!