Chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán tìm \(x\) rất thú vị. Bài toán của chúng ta là:

\(1/2 – ( x – 5/6 ) = 1/4\)

Mục tiêu của chúng ta là tìm giá trị của \(x\).

Chúng ta sẽ thực hiện từng bước một nhé!

Bước 1: Khai triển ngoặc.

Khi có dấu trừ đứng trước dấu ngoặc, chúng ta phải đổi dấu tất cả các số hạng bên trong ngoặc khi bỏ ngoặc. Nghĩa là, \(x\) đang là dương sẽ thành \(-x\), và \(-5/6\) sẽ thành \(+5/6\).

Phương trình ban đầu:

\(1/2 – ( x – 5/6 ) = 1/4\)

Sau khi bỏ ngoặc:

\(1/2 – x + 5/6 = 1/4\)

Bước 2: Chuyển các số hạng không chứa \(x\) sang một vế và giữ \(x\) ở vế còn lại.

Để tìm \(x\), chúng ta cần cô lập \(x\) ở một bên của dấu bằng. Chúng ta sẽ giữ \(-x\) ở vế trái và chuyển \(1/2\) và \(5/6\) sang vế phải. Khi chuyển vế một số hạng, chúng ta phải đổi dấu của nó.

• Chuyển \(1/2\) sang vế phải, nó sẽ thành \(-1/2\).
• Chuyển \(5/6\) sang vế phải, nó sẽ thành \(-5/6\).

Phương trình trở thành:

\( -x = 1/4 – 1/2 – 5/6 \)

Bước 3: Tính toán giá trị của vế phải.

Để cộng hoặc trừ các phân số, chúng ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số. Ở đây, các mẫu số là 4, 2 và 6.

• Bội của 4: 4, 8, 12, 16,…
• Bội của 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,…
• Bội của 6: 6, 12, 18,…

Mẫu số chung nhỏ nhất của 4, 2 và 6 là 12.

Bây giờ chúng ta quy đồng các phân số:

• \(1/4 = (1 \times 3) / (4 \times 3) = 3/12\)
• \(1/2 = (1 \times 6) / (2 \times 6) = 6/12\)
• \(5/6 = (5 \times 2) / (6 \times 2) = 10/12\)

Thay các phân số đã quy đồng vào phương trình:

\( -x = 3/12 – 6/12 – 10/12 \)

Thực hiện phép trừ tử số:

\( -x = (3 – 6 – 10) / 12 \)

\( -x = ( -3 – 10 ) / 12 \)

\( -x = -13/12 \)

Bước 4: Tìm giá trị của \(x\).

Chúng ta có \(-x = -13/12\). Để tìm \(x\), chúng ta chỉ cần nhân cả hai vế của phương trình với \(-1\) (hoặc đơn giản là đổi dấu cả hai vế).

\( -x = -13/12 \)

\( x = 13/12 \)

Kiểm tra lại (Tùy chọn nhưng rất khuyến khích):

Để chắc chắn rằng kết quả của chúng ta là đúng, hãy thay \( x = 13/12 \) vào phương trình ban đầu:

\(1/2 – ( x – 5/6 ) = 1/4\)

\(1/2 – ( 13/12 – 5/6 ) \)

Tính giá trị trong ngoặc trước:

\(13/12 – 5/6 = 13/12 – (5 \times 2)/(6 \times 2) = 13/12 – 10/12 = (13 – 10)/12 = 3/12 \)

Rút gọn \(3/12\) ta được \(1/4\).

Vậy, biểu thức trở thành:

\(1/2 – 1/4 \)

Quy đồng mẫu số:

\(2/4 – 1/4 = 1/4 \)

Kết quả này bằng với vế phải của phương trình ban đầu, vậy giá trị của \(x\) mà chúng ta tìm được là chính xác!

Kết luận:

Vậy, giá trị của \(x\) cần tìm là \( \mathbf{13/12} \).

Các em nhớ luyện tập thường xuyên để thành thạo dạng bài này nhé! Chúc các em học tốt!