Bài toán: Một đàn vịt có số vịt ít hơn 100 con. Nếu xếp chúng thành hàng 2, hàng 3, hàng 4 hoặc hàng 5 thì đều vừa đủ. Hỏi đàn vịt có bao nhiêu con?

Lời giải chi tiết:

Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ yêu cầu của đề bài.

Bước 1: Phân tích đề bài

• Số vịt ít hơn 100 con.
• Xếp thành hàng 2 vừa đủ nghĩa là số vịt chia hết cho 2.
• Xếp thành hàng 3 vừa đủ nghĩa là số vịt chia hết cho 3.
• Xếp thành hàng 4 vừa đủ nghĩa là số vịt chia hết cho 4.
• Xếp thành hàng 5 vừa đủ nghĩa là số vịt chia hết cho 5.

Như vậy, số vịt của đàn phải là một số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 4 và vừa chia hết cho 5. Nói cách khác, số vịt đó là bội chung của 2, 3, 4 và 5.

Bước 2: Tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 2, 3, 4 và 5.

Để tìm BCNN, chúng ta cần phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

• \(2 = 2\)
• \(3 = 3\)
• \(4 = 2^2\)
• \(5 = 5\)

BCNN của các số là tích của các thừa số nguyên tố chung và riêng, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất.

Vậy, \( \text{BCNN}(2, 3, 4, 5) = 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60 \).

Bước 3: Tìm các bội chung của 2, 3, 4 và 5.

Các bội chung của 2, 3, 4 và 5 sẽ là các bội của BCNN, tức là bội của 60.

Các bội của 60 là: \( 60 \times 1 = 60 \), \( 60 \times 2 = 120 \), \( 60 \times 3 = 180 \), …

Bước 4: Chọn số thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Đề bài cho biết số vịt ít hơn 100 con.

Trong các bội của 60 mà chúng ta tìm được, chỉ có số 60 là nhỏ hơn 100.

Kết luận:

Vậy, đàn vịt có 60 con.

Hy vọng các em đã hiểu rõ cách giải bài toán này. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!