Bài 4 một số tự nhiên có hai chữ số là hai số tự nhi&…
Bài 4 một số tự nhiên có hai chữ số là hai số tự nhiên chẵn liên tiếp( từ nhỏ đến lớn )nếu viết số ấy theo thứ tự ngược lại của các chữ số thì số mới hơn số cũ là bao nhiêu đơn vị cứu tui
Bài toán: Một số tự nhiên có hai chữ số là hai số tự nhiên chẵn liên tiếp (từ nhỏ đến lớn). Nếu viết số ấy theo thứ tự ngược lại của các chữ số thì số mới hơn số cũ là bao nhiêu đơn vị?
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.
Bước 1: Biểu diễn số tự nhiên có hai chữ số.
Giả sử số tự nhiên có hai chữ số mà chúng ta đang tìm có dạng ab, trong đó:
- a là chữ số hàng chục.
- b là chữ số hàng đơn vị.
Giá trị của số ab có thể được biểu diễn bằng công thức:
\(ab = 10a + b\)
Bước 2: Xác định mối quan hệ giữa hai chữ số.
Theo đề bài, số tự nhiên có hai chữ số là hai số tự nhiên chẵn liên tiếp, với chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị.
Điều này có nghĩa là:
- Cả a và b đều là các chữ số chẵn.
- Vì là hai số chẵn liên tiếp, nên hiệu của chúng là 2.
- Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị, vậy ta có: \(b – a = 2\).
Các cặp chữ số chẵn liên tiếp có thể là: (0, 2), (2, 4), (4, 6), (6, 8).
Tuy nhiên, a là chữ số hàng chục, nên a không thể bằng 0.
Vì vậy, các cặp (a, b) thỏa mãn điều kiện là:
- (2, 4)
- (4, 6)
- (6, 8)
Bước 3: Biểu diễn số mới khi viết ngược thứ tự các chữ số.
Khi viết số ấy theo thứ tự ngược lại của các chữ số, ta được số mới có dạng ba.
Giá trị của số ba có thể được biểu diễn bằng công thức:
\(ba = 10b + a\)
Bước 4: Tính hiệu giữa số mới và số cũ.
Chúng ta cần tìm hiệu giữa số mới và số cũ, tức là: \((10b + a) – (10a + b)\)
Ta thực hiện phép trừ:
\((10b + a) – (10a + b) = 10b + a – 10a – b\)
\(= (10b – b) + (a – 10a)\)
\(= 9b – 9a\)
\(= 9(b – a)\)
Bước 5: Thay giá trị của \(b – a\) vào biểu thức.
Ở Bước 2, chúng ta đã xác định được rằng \(b – a = 2\).
Bây giờ, chúng ta thay giá trị này vào biểu thức tìm được ở Bước 4:
\(9(b – a) = 9(2) = 18\)
Kết luận:
Vậy, nếu viết số ấy theo thứ tự ngược lại của các chữ số thì số mới hơn số cũ là 18 đơn vị.
Chúng ta có thể kiểm tra lại với các trường hợp cụ thể:
- Nếu số cũ là 24, thì số mới là 42. \(42 – 24 = 18\).
- Nếu số cũ là 46, thì số mới là 64. \(64 – 46 = 18\).
- Nếu số cũ là 68, thì số mới là 86. \(86 – 68 = 18\).
Như vậy, kết quả của chúng ta là hoàn toàn chính xác.
Các em có câu hỏi nào không?
Gọi số tự nhiên ban đầu có hai chữ số là \(overline(ab)\) (với \(a, b\) là các chữ số, \(a ne 0\))
Theo đề bài, hai chữ số này là hai số tự nhiên chẵn liên tiếp từ nhỏ đến lớn nên chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục \(2\) đơn vị:
\(b = a + 2\) hay \(b – a = 2\)
Khi viết số đó theo thứ tự ngược lại, ta được số mới là \(overline(ba)\)
Hiệu giữa số mới và số cũ là:
\(overline(ba) – overline(ab) \)
\(= (10b + a) – (10a + b)\)
\(= 10b + a – 10a – b\)
\(= 9b – 9a\)
\(= 9(b – a)\)
Thay \(b – a = 2\) vào biểu thức trên, ta có:
\(9 * 2 = 18\)
Vậy số mới hơn số cũ \(18\) đơn vị.
Gọi số tự nhiên chẵn cần tìm là: \(\overline{ab} ( 9 > b > a in N\)* )
\(Do a ; b\) là \(2\) số tự nhiên chẵn liên liên và \(b > a\) nên \(b – a = 2 ( 1 )\)
Số đảo ngược của số cần tìm là: \(\overline{ba}\)
Hiệu của \(2\) số là: \(\overline{ba} – \overline{ab} = 10b + a – 10a – b = 9b – 9a ( 2 )\)
\(( 1 ) ; ( 2 ) => \overline{ba} – \overline{ab} = 18\)
Vậy số mới hơn số cũ \(18\) đơn vị
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment