Bài toán: Tính giá trị của biểu thức sau: \( (100 + 42) . 42 + (200 – 58) . 58 \)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một, giống như chúng ta đang xây dựng một ngôi nhà vậy. Đầu tiên, chúng ta sẽ giải quyết các phép tính trong ngoặc.

Bước 1: Tính giá trị của biểu thức trong ngoặc thứ nhất.

Ta có: \( 100 + 42 \)

Thực hiện phép cộng: \( 100 + 42 = 142 \)

Bước 2: Tính giá trị của biểu thức trong ngoặc thứ hai.

Ta có: \( 200 – 58 \)

Thực hiện phép trừ: \( 200 – 58 = 142 \)

Bây giờ, biểu thức của chúng ta đã trở nên đơn giản hơn rất nhiều. Nó trở thành:

\( 142 . 42 + 142 . 58 \)

Bước 3: Thực hiện các phép nhân.

Phép nhân thứ nhất: \( 142 . 42 \)

Chúng ta có thể tính như sau:

\( 142 \times 42 \)

\( = 142 \times (40 + 2) \)

\( = 142 \times 40 + 142 \times 2 \)

\( = 5680 + 284 \)

\( = 5964 \)

Phép nhân thứ hai: \( 142 . 58 \)

Chúng ta có thể tính như sau:

\( 142 \times 58 \)

\( = 142 \times (50 + 8) \)

\( = 142 \times 50 + 142 \times 8 \)

\( = 7100 + 1136 \)

\( = 8236 \)

Sau khi thực hiện các phép nhân, biểu thức của chúng ta trở thành:

\( 5964 + 8236 \)

Bước 4: Thực hiện phép cộng cuối cùng.

Ta có: \( 5964 + 8236 \)

Thực hiện phép cộng: \( 5964 + 8236 = 14200 \)

Vậy, kết quả cuối cùng của biểu thức là 14200.

Một cách giải khác, sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

Ta thấy rằng số 142 xuất hiện ở cả hai vế của phép cộng sau khi ta đã tính trong ngoặc. Chúng ta có thể nhóm số 142 ra ngoài.

Biểu thức ban đầu là: \( (100 + 42) . 42 + (200 – 58) . 58 \)

Sau bước 1 và bước 2, ta được: \( 142 . 42 + 142 . 58 \)

Áp dụng tính chất phân phối: \( a . b + a . c = a . (b + c) \)

Trong trường hợp này, \( a = 142 \), \( b = 42 \), \( c = 58 \).

Ta có: \( 142 . (42 + 58) \)

Bước 1 (cách 2): Tính tổng trong ngoặc.

Ta có: \( 42 + 58 \)

Thực hiện phép cộng: \( 42 + 58 = 100 \)

Bây giờ, biểu thức của chúng ta trở thành:

\( 142 . 100 \)

Bước 2 (cách 2): Thực hiện phép nhân.

Ta có: \( 142 . 100 \)

Thực hiện phép nhân: \( 142 . 100 = 14200 \)

Như các em thấy, cả hai cách đều cho ra cùng một kết quả là 14200. Cách thứ hai sử dụng tính chất phân phối giúp chúng ta tính toán nhanh hơn và ít sai sót hơn.

Các em nhớ ôn tập lại các quy tắc tính toán và các tính chất của phép toán để giải bài tập thật tốt nhé!