Chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập nhỏ về đơn thức nhé. Đây là một kiến thức rất cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán lớp 8 của chúng ta.

Đề bài:

Câu 2. Đơn thức \(-3x^2y^3\) có hệ số là

A. \(-3x^3y^2\)
B. \(3x^2y^3\)
C. \(3\)
D. \(-3\)

Phân tích và Giải chi tiết:

Để tìm hệ số của một đơn thức, trước hết chúng ta cần hiểu rõ đơn thức là gì và hệ số là gì.

1. Đơn thức:

Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. Ví dụ: \(5\), \(x\), \(2xy\), \(-7x^2y^3\)…

2. Hệ số của đơn thức:

Trong một đơn thức thu gọn, hệ số là phần số (là số thực) đứng trước phần biến (là tích của các biến với số mũ nguyên dương). Nói cách khác, hệ số là thừa số bằng số trong đơn thức đó.

Bây giờ, chúng ta hãy xét đơn thức được cho trong đề bài: \(-3x^2y^3\).

• Phần số (thừa số bằng số) trong đơn thức này là \(-3\).
• Phần biến trong đơn thức này là \(x^2y^3\).

Theo định nghĩa, hệ số chính là phần số. Do đó, hệ số của đơn thức \(-3x^2y^3\) là \(-3\).

Chúng ta cùng đối chiếu với các phương án đã cho:

• A. \(-3x^3y^2\): Đây là một đơn thức khác, không phải là hệ số.
• B. \(3x^2y^3\): Đây là đơn thức tương tự nhưng khác dấu ở hệ số, và đây không phải là chỉ hệ số.
• C. \(3\): Đây là số 3, nhưng hệ số của đơn thức \(-3x^2y^3\) phải bao gồm cả dấu âm.
• D. \(-3\): Đây chính xác là phần số của đơn thức, bao gồm cả dấu của nó.

Vậy, đáp án đúng là D. \(-3\).

Kết luận:

Đơn thức \(-3x^2y^3\) có hệ số là \(-3\).

Các em nhớ nhé, khi xác định hệ số của một đơn thức, chúng ta phải lấy cả dấu của số đó!

Chúc các em học tốt!