Tính gtbt:
`a)A=a^2 sin90^o + b^2 cos90^o + c^2 cos180^o`
`b)B=3-sin^2 90^o + 2c…
\(a)A=a^2 sin90^o + b^2 cos90^o + c^2 cos180^o\)
\(b)B=3-sin^2 90^o + 2cos^2 60^o – 3tan^2 45^o\)
Trước khi bắt đầu, các em hãy cùng cô ôn lại các giá trị lượng giác cơ bản mà chúng ta sẽ sử dụng trong bài này nhé:
Các giá trị lượng giác cần nhớ:
-
\(sin 90^\circ = 1\)
-
\(cos 90^\circ = 0\)
-
\(cos 180^\circ = -1\)
-
\(cos 60^\circ = \frac{1}{2}\)
-
\(tan 45^\circ = 1\)
Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào giải từng biểu thức một:
Bài giải:
(a) Tính giá trị biểu thức \(A=a^2 sin90^o + b^2 cos90^o + c^2 cos180^o\)
Chúng ta sẽ thay thế các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt vào biểu thức:
Ta có:
-
\(sin 90^\circ = 1\)
-
\(cos 90^\circ = 0\)
-
\(cos 180^\circ = -1\)
Thay các giá trị này vào biểu thức A, ta được:
\(A = a^2 \cdot (1) + b^2 \cdot (0) + c^2 \cdot (-1)\)
\(A = a^2 + 0 – c^2\)
\(A = a^2 – c^2\)
Vậy, giá trị của biểu thức A là: \(a^2 – c^2\)
(b) Tính giá trị biểu thức \(B=3-sin^2 90^o + 2cos^2 60^o – 3tan^2 45^o\)
Tương tự như trên, chúng ta cần xác định giá trị của từng hàm lượng giác, sau đó bình phương lên nếu có mũ 2.
Ta có:
-
\(sin 90^\circ = 1 \Rightarrow sin^2 90^\circ = (1)^2 = 1\)
-
\(cos 60^\circ = \frac{1}{2} \Rightarrow cos^2 60^\circ = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\)
-
\(tan 45^\circ = 1 \Rightarrow tan^2 45^\circ = (1)^2 = 1\)
Bây giờ, thay các giá trị này vào biểu thức B:
\(B = 3 – (1) + 2 \cdot \left(\frac{1}{4}\right) – 3 \cdot (1)\)
Thực hiện các phép tính:
\(B = 3 – 1 + \frac{2}{4} – 3\)
\(B = 2 + \frac{1}{2} – 3\)
Để cộng trừ các phân số, chúng ta quy đồng mẫu số:
\(B = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} – \frac{6}{2}\)
\(B = \frac{4 + 1 – 6}{2}\)
\(B = \frac{5 – 6}{2}\)
\(B = \frac{-1}{2}\)
Vậy, giá trị của biểu thức B là: \(-\frac{1}{2}\)
Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách tính giá trị của các biểu thức lượng giác. Hãy ghi nhớ các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt nhé, chúng sẽ rất hữu ích trong các bài tập sau này!
\(a)A = a^2 sin 90^0 + b^2 cos 90^0 + c^2 cos 180^0\)
\(A = a^2 . 1 + b^2 . 0 + c^2 . (-1)\)
\(A = a^2 – c^2\)
\(b)B = 3 – sin^2 90^0 + 2cos^2 60^0 – 3tan^2 45^0\)
\(B = 3 – 1 + 2 . (1/4) – 3 . 1\)
\(B = 2 + 1/2 – 3=-1/2\)
Đáp án+giải thích các bước giải
\(a)A=a^2sin90^0+b^2cos90^0+c^2cos180^0\)
\(=a^2\) \(.1+b^2\) \(.0+c^2.(-1)\)
\(=a^2-c^2\)
Vậy \(A=a^2-c^2\) .
\(b)B=3-sin^2\) \(90^0\) \(+2cos^2\) \(60^0\) \(-3tan^2\) \(45^0\)
\(=3-1^2+2.(1/2)^2-3.1^2\)
\(=3-1+2.1/4-3\)
\(=2+1/2-3\)
\(=-1/2\)
Vậy \(B=-1/2\) .
\(color{lightblue}text{Seeds of Knowledge}\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment