Chào em! Rất vui được giúp em giải các bài toán tìm x này. Là một giáo viên Toán lớp 7, cô sẽ trình bày thật chi tiết và dễ hiểu nhất để em nắm vững cách làm nhé!

Chúng ta cùng bắt đầu nào!

Bài 1: Tìm x biết: \( 6x+4x=2010 \)

Lời giải:

Ở bài toán này, em thấy cả hai số hạng đều chứa “x”. Chúng ta có thể nhóm chúng lại với nhau để đơn giản hóa biểu thức.

Bước 1: Gộp các số hạng chứa \( x \).

Chúng ta có \( 6 \) lần \( x \) cộng với \( 4 \) lần \( x \). Vậy tổng cộng chúng ta có \( (6+4) \) lần \( x \).

\( (6+4)x = 2010 \)

Bước 2: Thực hiện phép cộng trong ngoặc.

\( 10x = 2010 \)

Bước 3: Để tìm \( x \), chúng ta chia cả hai vế của phương trình cho \( 10 \).

\( x = \frac{2010}{10} \)

Bước 4: Thực hiện phép chia.

\( x = 201 \)

Vậy, giá trị của \( x \) là \( 201 \).

Đáp số: \( x = 201 \)

Bài 2: Tìm x biết: \( \frac{2}{3}+\frac{1}{3}:x=-\frac{1}{2} \)

Lời giải:

Đây là một bài toán có phân số và phép chia. Chúng ta cần nhớ thứ tự ưu tiên các phép tính: Nhân, Chia trước, Cộng, Trừ sau. Do đó, \( \frac{1}{3}:x \) được xem là một cụm.

Bước 1: Chuyển số hạng không chứa \( x \) sang vế bên kia.

Hiện tại, \( \frac{1}{3}:x \) đang được cộng với \( \frac{2}{3} \). Để cô lập cụm \( \frac{1}{3}:x \), chúng ta sẽ trừ \( \frac{2}{3} \) từ cả hai vế của phương trình.

\( \frac{1}{3}:x = -\frac{1}{2} – \frac{2}{3} \)

Bước 2: Thực hiện phép trừ phân số ở vế phải.

Để trừ hai phân số, chúng ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung nhỏ nhất của \( 2 \) và \( 3 \) là \( 6 \).

\( -\frac{1}{2} – \frac{2}{3} = -\frac{1 \times 3}{2 \times 3} – \frac{2 \times 2}{3 \times 2} \)

\( = -\frac{3}{6} – \frac{4}{6} \)

\( = -\frac{3+4}{6} \)

\( = -\frac{7}{6} \)

Vậy, phương trình của chúng ta trở thành:

\( \frac{1}{3}:x = -\frac{7}{6} \)

Bước 3: Tìm \( x \).

Chúng ta có dạng “số bị chia : số chia = thương”. Để tìm số chia (\( x \)), chúng ta lấy số bị chia chia cho thương.

\( x = \frac{1}{3} : (-\frac{7}{6}) \)

Bước 4: Thực hiện phép chia phân số.

Để chia hai phân số, chúng ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.

\( x = \frac{1}{3} \times (-\frac{6}{7}) \)

\( x = -\frac{1 \times 6}{3 \times 7} \)

\( x = -\frac{6}{21} \)

Bước 5: Rút gọn phân số (nếu có thể).

Cả tử số và mẫu số đều chia hết cho \( 3 \).

\( x = -\frac{6 \div 3}{21 \div 3} \)

\( x = -\frac{2}{7} \)

Vậy, giá trị của \( x \) là \( -\frac{2}{7} \).

Đáp số: \( x = -\frac{2}{7} \)

Bài 3: Tìm x biết: \( 2^x : 4=16 \)

Lời giải:

Đây là một bài toán tìm số mũ \( x \). Mục tiêu của chúng ta là làm cho hai vế của phương trình có cùng cơ số (ở đây là \( 2 \)).

Bước 1: Cô lập số hạng chứa \( x \).

Số hạng \( 2^x \) đang bị chia cho \( 4 \). Để cô lập nó, chúng ta nhân cả hai vế của phương trình với \( 4 \).

\( 2^x = 16 \times 4 \)

Bước 2: Thực hiện phép nhân ở vế phải.

\( 2^x = 64 \)

Bước 3: Biểu diễn số ở vế phải dưới dạng lũy thừa của cơ số \( 2 \).

Chúng ta cần tìm xem \( 64 \) bằng \( 2 \) mũ mấy. Chúng ta có thể thử:

\( 2^1 = 2 \)

\( 2^2 = 2 \times 2 = 4 \)

\( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \)

\( 2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 \)

\( 2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \)

\( 2^6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64 \)

Vậy, \( 64 \) có thể viết thành \( 2^6 \).

Bước 4: So sánh số mũ.

Bây giờ phương trình của chúng ta là:

\( 2^x = 2^6 \)

Khi hai lũy thừa có cùng cơ số (ở đây là \( 2 \)) và chúng bằng nhau, thì số mũ của chúng cũng phải bằng nhau.

\( x = 6 \)

Vậy, giá trị của \( x \) là \( 6 \).

Đáp số: \( x = 6 \)

Cô hy vọng với phần trình bày chi tiết này, em đã hiểu rõ cách giải từng bài. Hãy luyện tập thêm để thành thạo các dạng bài này nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô.