Đề bài: Nghiệm của phương trình \(tan x = \sqrt{3}\) là gì ?

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại về hàm tang và các giá trị đặc biệt của nó.

Bước 1: Xác định giá trị đặc biệt của hàm tang.

Chúng ta biết rằng, trong các giá trị lượng giác đặc biệt, có một giá trị mà tại đó \(tan x\) bằng \(\sqrt{3}\). Đó chính là khi góc x bằng \(\frac{\pi}{3}\) (hoặc 60 độ).

Vì vậy, chúng ta có:

\(tan \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}\)

Bước 2: Xét tính tuần hoàn của hàm tang.

Hàm tang có tính tuần hoàn với chu kỳ là \(\pi\). Điều này có nghĩa là:

\(tan(x + k\pi) = tan x\), với k là một số nguyên bất kỳ (k \(\in\) Z).

Bước 3: Tìm tập nghiệm tổng quát.

Dựa vào Bước 1 và Bước 2, nếu \(tan x = \sqrt{3}\) thì x phải có dạng:

\(x = \frac{\pi}{3} + k\pi\)

trong đó k là một số nguyên bất kỳ (k \(\in\) Z).

Kết luận:

Vậy, nghiệm của phương trình \(tan x = \sqrt{3}\) là:

\(x = \frac{\pi}{3} + k\pi\), với k \(\in\) Z.

Các em hãy ghi nhớ cách giải này nhé. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi thầy!