Chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán về ước lượng kết quả phép tính bằng cách làm tròn số. Đây là một kỹ năng rất quan trọng trong đời sống hàng ngày và trong toán học nhé.

Yêu cầu bài toán: Ước lượng kết quả phép tính \(4,(65) + 9,(12)\) bằng cách làm tròn đến độ chính xác là 0,5 rồi tính.

Chúng ta hãy cùng phân tích từng bước một nhé!

Bước 1: Hiểu về làm tròn đến độ chính xác 0,5.

Làm tròn đến độ chính xác 0,5 có nghĩa là chúng ta sẽ làm tròn số đó đến bội số gần nhất của 0,5. Các bội số của 0,5 là: …, 0,0; 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; …

Quy tắc làm tròn như sau:

• Nếu phần thập phân của số nhỏ hơn 0,25 (ví dụ: 4,1; 4,2), ta làm tròn xuống số nguyên gần nhất (thành 4,0).
• Nếu phần thập phân của số từ 0,25 đến dưới 0,75 (ví dụ: 4,25; 4,4; 4,65; 4,74), ta làm tròn đến 0,5 (thành 4,5).
• Nếu phần thập phân của số từ 0,75 trở lên (ví dụ: 4,75; 4,8; 4,9), ta làm tròn lên số nguyên tiếp theo (thành 5,0).

Bước 2: Làm tròn số hạng thứ nhất \(4,(65)\).

Số \(4,(65)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn, có nghĩa là \(4,(65) = 4,656565…\).
Bây giờ, chúng ta hãy xem xét phần thập phân của số này, đó là \(0,6565…\).
Theo quy tắc làm tròn đến độ chính xác 0,5:

• Phần thập phân \(0,6565…\) nằm trong khoảng từ 0,25 đến dưới 0,75.
• Do đó, chúng ta sẽ làm tròn \(0,6565…\) thành \(0,5\).

Vậy, số \(4,(65)\) sau khi làm tròn đến độ chính xác 0,5 sẽ là \(4,5\).

Ta viết: \(4,(65) \approx 4,5\).

Bước 3: Làm tròn số hạng thứ hai \(9,(12)\).

Số \(9,(12)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn, có nghĩa là \(9,(12) = 9,121212…\).
Bây giờ, chúng ta hãy xem xét phần thập phân của số này, đó là \(0,1212…\).
Theo quy tắc làm tròn đến độ chính xác 0,5:

• Phần thập phân \(0,1212…\) nhỏ hơn 0,25.
• Do đó, chúng ta sẽ làm tròn \(0,1212…\) xuống \(0,0\).

Vậy, số \(9,(12)\) sau khi làm tròn đến độ chính xác 0,5 sẽ là \(9,0\).

Ta viết: \(9,(12) \approx 9,0\).

Bước 4: Thực hiện phép cộng với các số đã làm tròn.

Sau khi đã làm tròn từng số hạng, chúng ta sẽ cộng các giá trị đã được ước lượng:

\(4,5 + 9,0 = 13,5\)

Kết luận:

Vậy, ước lượng kết quả của phép tính \(4,(65) + 9,(12)\) bằng cách làm tròn đến độ chính xác 0,5 là \(13,5\).

Các em nhớ nhé, ước lượng giúp chúng ta có một cái nhìn nhanh về kết quả mà không cần tính toán quá phức tạp. Hãy luyện tập thêm để thành thạo kỹ năng này nhé!