Bài toán:

Theo các nhà khoa học, khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Kim là \(38,2.10^8\) km, khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Mộc là \(58,8.10^7\) km.

Hỏi khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Kim gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Mộc?

(Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Phân tích bài toán:

Đề bài cho chúng ta biết hai khoảng cách:

1. Khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Kim: \(38,2.10^8\) km.
2. Khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Mộc: \(58,8.10^7\) km.

Yêu cầu của bài toán là tìm xem khoảng cách đến Sao Kim gấp bao nhiêu lần khoảng cách đến Sao Mộc.

Để làm được điều này, chúng ta sẽ thực hiện phép chia khoảng cách đến Sao Kim cho khoảng cách đến Sao Mộc.

Các bước giải:

Bước 1: Viết lại các khoảng cách dưới dạng lũy thừa của 10 cho dễ so sánh.

Khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Kim là: \(38,2.10^8\) km.

Khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Mộc là: \(58,8.10^7\) km.

Để dễ dàng thực hiện phép chia, chúng ta sẽ đưa các số về cùng một số mũ của 10. Thầy sẽ đưa \(10^8\) về \(10^7\) hoặc ngược lại. Ở đây, thầy sẽ đưa \(38,2.10^8\) về dạng có \(10^7\).

Ta có: \(38,2.10^8 = 38,2 \times 10 \times 10^7 = 382 \times 10^7\) km.

Vậy, khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Kim là \(382.10^7\) km.

Khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Mộc là \(58,8.10^7\) km.

Bước 2: Thực hiện phép chia để tìm tỉ số.

Tỉ số giữa khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Kim và khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Mộc là:

Tỉ số = (Khoảng cách đến Sao Kim) / (Khoảng cách đến Sao Mộc)

Tỉ số = \(\frac{382.10^7}{58,8.10^7}\)

Khi chia hai số có cùng lũy thừa của 10, chúng ta có thể rút gọn \(10^7\):

Tỉ số = \(\frac{382}{58,8}\)

Bước 3: Tính toán và làm tròn kết quả.

Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện phép chia \(382\) cho \(58,8\).

\(\frac{382}{58,8} \approx 6,4966…\)

Đề bài yêu cầu chúng ta làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Chữ số ở vị trí thập phân thứ nhất là 4.

Chữ số ở vị trí thập phân thứ hai là 9.

Vì chữ số ở vị trí thập phân thứ hai (là 9) lớn hơn hoặc bằng 5, nên chúng ta sẽ làm tròn lên chữ số thập phân thứ nhất.

Vậy, \(6,4966…\) làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất sẽ là 6,5.

Trả lời:

Khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Kim gấp khoảng 6,5 lần khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Mộc.

Các em thấy đó, với kiến thức về lũy thừa và phép chia, chúng ta có thể giải quyết được những bài toán về khoảng cách rất lớn trong vũ trụ đấy. Các em có thắc mắc gì không?