Bài toán:

Có 2 máy in ấn sách. Máy A in sách “Đệ nhất kiếm tiền”, máy B in sách “Bí kíp kinh doanh online” (giả sử 2 cuốn dày ngang nhau). Trong 1 giờ, máy A in được 1200 cuốn, máy B in được 1400 cuốn. Biết cứ sau 2 giờ thì cả hai máy nghỉ trong 30 phút. Hỏi trong 11 giờ cả hai máy in được bao nhiêu cuốn?

Phân tích bài toán và cách giải:

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính tổng số cuốn sách hai máy in được trong 1 giờ làm việc.
2. Xác định số lần nghỉ của hai máy trong khoảng thời gian 11 giờ.
3. Tính tổng thời gian làm việc thực tế của hai máy.
4. Tính tổng số cuốn sách hai máy in được trong 11 giờ.

Giải chi tiết:

Bước 1: Tính tổng số cuốn sách hai máy in được trong 1 giờ làm việc.

* Máy A trong 1 giờ in được: 1200 cuốn.
* Máy B trong 1 giờ in được: 1400 cuốn.

Vậy, trong 1 giờ làm việc, cả hai máy in được tổng cộng số cuốn sách là:
\( 1200 + 1400 = 2600 \) (cuốn)

Bước 2: Xác định số lần nghỉ của hai máy trong khoảng thời gian 11 giờ.

Quy luật nghỉ là: cứ sau 2 giờ làm việc thì nghỉ 30 phút.

Chúng ta có tổng thời gian là 11 giờ. Chúng ta cần xem có bao nhiêu khoảng thời gian làm việc 2 giờ liên tục trong 11 giờ đó.

* Trong 11 giờ, chúng ta có thể chia thành các khoảng: 2 giờ làm việc, nghỉ 30 phút; 2 giờ làm việc, nghỉ 30 phút; …

Ta có thể tính số lần nghỉ như sau:
11 giờ chia cho 2 giờ làm việc liên tục sẽ ra số lần làm việc 2 giờ.
\( 11 \div 2 = 5 \) dư 1.

Điều này có nghĩa là sẽ có 5 lần máy hoạt động đủ 2 giờ và nghỉ. Sau 5 lần nghỉ, sẽ còn lại 1 giờ làm việc cuối cùng.

Vậy, số lần nghỉ là 5 lần.

Bước 3: Tính tổng thời gian nghỉ của hai máy.

Mỗi lần nghỉ, cả hai máy nghỉ trong 30 phút.
Có 5 lần nghỉ, mỗi lần 30 phút.

Tổng thời gian nghỉ là:
\( 5 \times 30 \) phút \( = 150 \) phút.

Chúng ta đổi 150 phút ra giờ để dễ tính toán:
\( 150 \) phút \( = 150 \div 60 \) giờ \( = 2.5 \) giờ.

Bước 4: Tính tổng thời gian làm việc thực tế của hai máy.

Tổng thời gian cho cả quá trình là 11 giờ.
Trong 11 giờ đó, có 150 phút (tức 2.5 giờ) là thời gian nghỉ.

Vậy, tổng thời gian làm việc thực tế của hai máy là:
\( 11 \) giờ \( – 2.5 \) giờ \( = 8.5 \) giờ.

Bước 5: Tính tổng số cuốn sách cả hai máy in được trong 11 giờ.

Trong 1 giờ làm việc, cả hai máy in được 2600 cuốn.
Hai máy làm việc thực tế trong 8.5 giờ.

Vậy, trong 11 giờ, cả hai máy in được số cuốn sách là:
\( 2600 \times 8.5 \)

Để tính \( 2600 \times 8.5 \):
\( 2600 \times 8.5 = 2600 \times (8 + 0.5) \)
\( = (2600 \times 8) + (2600 \times 0.5) \)
\( = 20800 + 1300 \)
\( = 22100 \) (cuốn)

Đáp số: Trong 11 giờ cả hai máy in được 22100 cuốn.

Chúc mừng các em đã hoàn thành bài toán này. Các em thấy không, khi có thời gian nghỉ ngơi, chúng ta cần trừ thời gian nghỉ đó đi để tính thời gian làm việc thực tế. Đó là cách mà chúng ta giải quyết các bài toán có yếu tố nghỉ ngơi nhé!