Chào các em học sinh lớp 6 yêu quý!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết bài toán thú vị về tập hợp này nhé!

Đề bài cho chúng ta một tập hợp U được định nghĩa là:

U = { x∈N | x chia hết cho 3 }

Và chúng ta cần xem xét các số 3, 5, 6, 0, 7 xem số nào thuộc tập hợp U, số nào không thuộc.

Trước hết, chúng ta hãy cùng nhắc lại một chút về ý nghĩa của tập hợp U nhé:

• x∈N có nghĩa là x là một số tự nhiên. Các số tự nhiên bao gồm 0, 1, 2, 3, … (những số dùng để đếm hoặc chỉ số lượng không âm và không có phần thập phân).

• x chia hết cho 3 có nghĩa là khi chúng ta lấy số x chia cho 3 thì phép chia đó không có số dư, hay số dư bằng 0. Ví dụ: 6 chia hết cho 3 vì \(6 \div 3 = 2\) (dư 0).

Vậy, một số muốn thuộc tập hợp U thì phải đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: là số tự nhiên VÀ chia hết cho 3.

Chúng ta cùng xét từng số nhé:

1. Với số 3:

• 3 là số tự nhiên. (Đúng)

• 3 chia hết cho 3 không? Ta có \(3 \div 3 = 1\), số dư là 0. Vậy 3 chia hết cho 3. (Đúng)

Vì 3 thỏa mãn cả hai điều kiện, nên 3 thuộc tập hợp U. Kí hiệu là \(3 \in U\).

2. Với số 5:

• 5 là số tự nhiên. (Đúng)

• 5 chia hết cho 3 không? Ta có \(5 \div 3 = 1\) dư 2. Số dư không phải là 0. Vậy 5 không chia hết cho 3. (Sai)

Vì 5 không thỏa mãn điều kiện chia hết cho 3, nên 5 không thuộc tập hợp U. Kí hiệu là \(5 \notin U\).

3. Với số 6:

• 6 là số tự nhiên. (Đúng)

• 6 chia hết cho 3 không? Ta có \(6 \div 3 = 2\), số dư là 0. Vậy 6 chia hết cho 3. (Đúng)

Vì 6 thỏa mãn cả hai điều kiện, nên 6 thuộc tập hợp U. Kí hiệu là \(6 \in U\).

4. Với số 0:

• 0 là số tự nhiên. (Đúng, trong chương trình Toán lớp 6 ở Việt Nam, số 0 được coi là số tự nhiên).

• 0 chia hết cho 3 không? Ta có \(0 \div 3 = 0\), số dư là 0. Mọi số nguyên (khác 0) đều là ước của 0. Vậy 0 chia hết cho 3. (Đúng)

Vì 0 thỏa mãn cả hai điều kiện, nên 0 thuộc tập hợp U. Kí hiệu là \(0 \in U\).

5. Với số 7:

• 7 là số tự nhiên. (Đúng)

• 7 chia hết cho 3 không? Ta có \(7 \div 3 = 2\) dư 1. Số dư không phải là 0. Vậy 7 không chia hết cho 3. (Sai)

Vì 7 không thỏa mãn điều kiện chia hết cho 3, nên 7 không thuộc tập hợp U. Kí hiệu là \(7 \notin U\).

Tóm lại, chúng ta có kết quả như sau:

• Các số thuộc tập hợp U là: 3, 6, 0.

• Các số không thuộc tập hợp U là: 5, 7.

Hi vọng với lời giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn về cách xác định một phần tử thuộc hay không thuộc một tập hợp nhé!

Chúc các em học tốt!