Chào các em học sinh thân yêu của thầy! Các em có nghe tin gì chưa? Buổi “thích sờ chim” của tộc trưởng Độ Mixi đang gặp nguy hiểm rồi!

Một nhân vật bí ẩn đeo mặt nạ Spider-man đã đột nhập và để lại một bài toán “khó nhằn” với lời thách thức “Gà thì không bao giờ giải được đâu, khóc đi!”. Hắn còn hứa donate 100 triệu hộp khô gà bã mía nếu chúng ta giải được. Thầy tin các em không phải là “gà” và chúng ta sẽ cùng nhau “làm gỏi” bài toán này để cứu buổi livestream và nhận quà khô gà nhé!

Bài toán mà tên Spider-man kia đưa ra là:

\(7x-(2x+5)={x+15}/2\)

Các em đừng hoang mang nhé, thầy sẽ hướng dẫn các em từng bước một, chậm rãi thôi. Coi như đây là một thử thách toán học để chúng ta thể hiện tài năng của mình!

Bước 1: “Phá ngoặc” và rút gọn vế trái

Chúng ta hãy nhìn vào vế bên trái của phương trình trước: \(7x-(2x+5)\).

Các em thấy dấu trừ đằng trước dấu ngoặc không? Khi có dấu trừ ở bên ngoài dấu ngoặc, chúng ta phải đổi dấu tất cả các số hạng ở bên trong ngoặc khi bỏ ngoặc đi. Hay còn gọi là “phá ngoặc” đó!

Số \(2x\) đang là \(+2x\), khi bỏ ngoặc sẽ thành \(-2x\).

Số \(5\) đang là \(+5\), khi bỏ ngoặc sẽ thành \(-5\).

Vậy, biểu thức của chúng ta sẽ trở thành:

\(7x – 2x – 5\)

Bây giờ, chúng ta có thể gộp các số hạng có chứa \(x\) lại với nhau. Giống như các em có 7 cái “kẹo x” và bị mất đi 2 cái “kẹo x”, thì các em còn lại bao nhiêu “kẹo x” nào?

\(7x – 2x = 5x\)

Vậy, vế trái của phương trình đã được rút gọn thành:

\(5x – 5\)

Lúc này, phương trình của chúng ta trông sẽ như thế này:

\(5x – 5 = {x+15}/2\)

Bước 2: “Tiêu diệt” phân số bằng cách nhân cả hai vế

Các em thấy bên vế phải có dấu chia 2 không? \({x+15}/2\) có nghĩa là \((x+15)\) chia cho 2. Để làm cho phương trình dễ giải hơn (và không còn phân số nữa), chúng ta sẽ nhân cả hai vế của phương trình với số 2.

Nhớ nhé, phải nhân cả hai vế để phương trình vẫn giữ nguyên giá trị!

Chúng ta sẽ lấy vế trái nhân với 2, và vế phải nhân với 2:

\(2 \times (5x – 5) = 2 \times ({x+15}/2)\)

Ở vế trái: Khi nhân 2 với \((5x – 5)\), chúng ta phải nhân 2 với từng số hạng bên trong ngoặc. Giống như khi các em chia kẹo cho hai người bạn, mỗi người đều phải nhận được phần của mình vậy.

\(2 \times 5x = 10x\)

\(2 \times (-5) = -10\)

Vậy, vế trái sẽ trở thành: \(10x – 10\)

Ở vế phải: Khi nhân \(({x+15}/2)\) với 2, số 2 ở tử số và số 2 ở mẫu số sẽ “triệt tiêu” lẫn nhau. Chúng ta sẽ chỉ còn lại:

\(x + 15\)

Tuyệt vời! Phương trình của chúng ta bây giờ đã gọn gàng hơn rất nhiều và không còn phân số nữa rồi:

\(10x – 10 = x + 15\)

Bước 3: “Dọn dẹp” nhà cửa – Đưa \(x\) về một bên, số về một bên

Bây giờ, nhiệm vụ của chúng ta là đưa tất cả các số hạng có chứa \(x\) về một bên của dấu bằng (thường là vế trái) và tất cả các số hạng không chứa \(x\) (các số “thường”) về bên còn lại (thường là vế phải).

Đầu tiên, chúng ta thấy có \(x\) ở vế phải. Để đưa nó sang vế trái, chúng ta phải làm gì nào? Đúng rồi, chúng ta sẽ trừ đi \(x\) ở cả hai vế. Hoặc đơn giản là “chuyển vế đổi dấu”: \(+x\) ở vế phải sẽ thành \(-x\) ở vế trái.

\(10x – x – 10 = 15\)

Bây giờ, chúng ta gộp \(10x\) và \(-x\) lại:

\(10x – x = 9x\)

Vậy, phương trình của chúng ta giờ là:

\(9x – 10 = 15\)

Tiếp theo, chúng ta cần đưa số \(-10\) từ vế trái sang vế phải. Nhớ là phải đổi dấu nhé! \(-10\) sẽ thành \(+10\) khi chuyển sang vế phải.

\(9x = 15 + 10\)

Thực hiện phép cộng ở vế phải:

\(15 + 10 = 25\)

Vậy là chúng ta đã có:

\(9x = 25\)

Bước 4: Tìm giá trị của \(x\)

Chúng ta có \(9x = 25\). Điều này có nghĩa là 9 lần giá trị của \(x\) thì bằng 25. Để tìm \(x\), chúng ta chỉ cần lấy 25 chia cho 9!

\(x = 25 \div 9\)

Hoặc chúng ta có thể viết nó dưới dạng một phân số:

\(x = 25/9\)

Kết quả này là một phân số, và không phải lúc nào \(x\) cũng là một số tròn chẵn đâu nhé các em. Trong Toán học, chúng ta phải chấp nhận cả những kết quả là phân số như thế này.

Kết luận cuối cùng:

Chúng ta đã tìm ra giá trị của \(x\) rồi! Đó là \(x = 25/9\).

Hãy nhanh chóng gửi kết quả này cho tộc trưởng Độ Mixi để buổi “thích sờ chim” không bị gián đoạn và anh em bộ tộc không còn hoang mang nữa. Chắc chắn tên Spider-man kia sẽ phải “khóc thét” vì không ngờ các em học sinh lớp 5 lại có thể giải được bài toán “hại não” này đấy!

Thầy rất tự hào về các em! Các em thấy không, Toán học không chỉ giúp chúng ta giải bài tập mà còn có thể cứu cả một buổi livestream quan trọng nữa đó!