Đề bài: Một cuốn sách có 100 trang. Hỏi cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang cho cuốn sách đó?

Để giải bài toán này, chúng ta cần phân loại các trang sách dựa trên số lượng chữ số dùng để đánh số. Chúng ta sẽ đếm số chữ số cần thiết cho từng loại trang, sau đó cộng lại.

Bước 1: Đánh số các trang có 1 chữ số.

Các trang có 1 chữ số là các trang từ 1 đến 9.

Số lượng trang có 1 chữ số là: \( 9 – 1 + 1 = 9 \) trang.

Mỗi trang này dùng 1 chữ số để đánh số.

Vậy, tổng số chữ số cần dùng cho các trang này là: \( 9 \text{ trang} \times 1 \text{ chữ số/trang} = 9 \) chữ số.

Bước 2: Đánh số các trang có 2 chữ số.

Các trang có 2 chữ số là các trang từ 10 đến 99.

Số lượng trang có 2 chữ số là: \( 99 – 10 + 1 = 90 \) trang.

Mỗi trang này dùng 2 chữ số để đánh số.

Vậy, tổng số chữ số cần dùng cho các trang này là: \( 90 \text{ trang} \times 2 \text{ chữ số/trang} = 180 \) chữ số.

Bước 3: Đánh số các trang có 3 chữ số.

Cuốn sách của chúng ta có 100 trang, vậy trang cuối cùng là trang 100.

Trang 100 là trang có 3 chữ số.

Số lượng trang có 3 chữ số trong cuốn sách này chỉ có 1 trang duy nhất, đó là trang 100.

Trang 100 dùng 3 chữ số để đánh số.

Vậy, tổng số chữ số cần dùng cho trang này là: \( 1 \text{ trang} \times 3 \text{ chữ số/trang} = 3 \) chữ số.

Bước 4: Tính tổng số chữ số cần dùng.

Để tìm tổng số chữ số cần dùng để đánh số cho cả cuốn sách, chúng ta cộng số chữ số đã tính ở các bước trên lại:

Tổng số chữ số = (Số chữ số cho trang 1 chữ số) + (Số chữ số cho trang 2 chữ số) + (Số chữ số cho trang 3 chữ số)

Tổng số chữ số = \( 9 + 180 + 3 = 192 \) chữ số.

Kết luận: Vậy, cần 192 chữ số để đánh số trang cho cuốn sách có 100 trang.

Các em có hiểu bài không nào? Nếu có thắc mắc gì, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!