Đề 4: Bác Ba dùng tiền lương để chi tiêu. Bác dành ra 25% tiền lương để trả tiền nhà. Sau đó, bác dùng 1/3 số tiền còn lại để mua thực phẩm. Cuối cùng bác còn dư 3 600 000 đồng gửi tiết kiệm. Hỏi tiền lương của bác Ba là bao nhiêu tiền?

Các em hãy cùng cô phân tích bài toán này nhé. Chúng ta biết rằng bác Ba đã chi tiêu qua hai bước, và chúng ta biết số tiền còn lại cuối cùng. Vậy để tìm tiền lương ban đầu, chúng ta sẽ đi ngược từ cuối lên!

Bài giải:

Bước 1: Tìm tỉ lệ số tiền bác Ba còn lại sau khi mua thực phẩm.

Bác Ba dùng \(\frac{1}{3}\) số tiền còn lại sau khi trả tiền nhà để mua thực phẩm. Vậy số tiền còn lại sau khi mua thực phẩm sẽ là:

\(1 – \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) (số tiền còn lại sau khi trả tiền nhà)

Chúng ta biết rằng \(\frac{2}{3}\) số tiền này chính là 3 600 000 đồng mà bác Ba gửi tiết kiệm.

Bước 2: Tìm số tiền bác Ba còn lại sau khi trả tiền nhà (trước khi mua thực phẩm).

Nếu \(\frac{2}{3}\) số tiền sau khi trả tiền nhà là 3 600 000 đồng, thì toàn bộ số tiền sau khi trả tiền nhà sẽ là:

\(3\,600\,000 \div \frac{2}{3} = 3\,600\,000 \times \frac{3}{2} = 5\,400\,000\) (đồng)

Vậy, sau khi trả tiền nhà, bác Ba còn lại 5 400 000 đồng.

Bước 3: Tìm tỉ lệ số tiền bác Ba còn lại sau khi trả tiền nhà so với tổng tiền lương.

Bác Ba dành 25% tiền lương để trả tiền nhà. Chúng ta có thể đổi 25% ra phân số để dễ tính toán hơn nhé: \(25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\).

Vậy số tiền còn lại sau khi trả tiền nhà sẽ là:

\(1 – \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) (tổng tiền lương)

Chúng ta biết rằng \(\frac{3}{4}\) tổng tiền lương chính là 5 400 000 đồng (số tiền còn lại sau khi trả tiền nhà).

Bước 4: Tìm tiền lương của bác Ba.

Nếu \(\frac{3}{4}\) tiền lương là 5 400 000 đồng, thì toàn bộ tiền lương của bác Ba là:

\(5\,400\,000 \div \frac{3}{4} = 5\,400\,000 \times \frac{4}{3} = 7\,200\,000\) (đồng)

Đáp số: Tiền lương của bác Ba là 7 200 000 đồng.

Đề 5: Một xưởng may nhận hợp đồng may một số bộ quần áo. Tuần thứ nhất xưởng may được 35% số áo của hợp đồng. Tuần thứ hai xưởng may được 40% số áo còn lại. Sau hai tuần, xưởng còn phải may tiếp 234 bộ quần áo nữa mới hoàn thành. Hỏi theo hợp đồng, xưởng phải may tất cả bao nhiêu bộ quần áo?

Tương tự như bài trên, bài này cũng yêu cầu chúng ta tìm tổng số lượng ban đầu (tổng số bộ quần áo theo hợp đồng) khi biết các phần đã thực hiện và phần còn lại. Chúng ta cũng sẽ đi ngược từ cuối lên nhé!

Bài giải:

Bước 1: Tìm tỉ lệ số áo còn lại sau tuần thứ hai so với số áo còn lại sau tuần thứ nhất.

Tuần thứ hai, xưởng may được 40% số áo còn lại (sau tuần thứ nhất). Vậy số áo còn lại sau tuần thứ hai (tức là số áo chưa may) sẽ là:

\(100\% – 40\% = 60\%\) (số áo còn lại sau tuần thứ nhất)

Chúng ta biết 60% số áo này chính là 234 bộ quần áo mà xưởng còn phải may.

Bước 2: Tìm số áo còn lại sau tuần thứ nhất (trước khi may tuần thứ hai).

Nếu 60% số áo còn lại sau tuần thứ nhất là 234 bộ, thì toàn bộ số áo còn lại sau tuần thứ nhất là:

\(234 \div 60\% = 234 \div \frac{60}{100} = 234 \times \frac{100}{60} = 390\) (bộ)

Vậy, sau tuần thứ nhất, xưởng còn phải may 390 bộ quần áo.

Bước 3: Tìm tỉ lệ số áo còn lại sau tuần thứ nhất so với tổng số áo của hợp đồng.

Tuần thứ nhất, xưởng may được 35% số áo của hợp đồng. Vậy số áo còn lại sau tuần thứ nhất sẽ là:

\(100\% – 35\% = 65\%\) (tổng số áo của hợp đồng)

Chúng ta biết 65% tổng số áo của hợp đồng chính là 390 bộ (số áo còn lại sau tuần thứ nhất).

Bước 4: Tìm tổng số áo theo hợp đồng.

Nếu 65% tổng số áo của hợp đồng là 390 bộ, thì toàn bộ số áo theo hợp đồng là:

\(390 \div 65\% = 390 \div \frac{65}{100} = 390 \times \frac{100}{65} = 600\) (bộ)

Đáp số: Theo hợp đồng, xưởng phải may tất cả 600 bộ quần áo.

Các em thấy không, khi chúng ta phân tích kỹ từng bước và đi ngược lại bài toán, mọi thứ trở nên thật dễ dàng! Hãy luyện tập thật nhiều để thành thạo dạng toán này nhé!