Chúng ta sẽ áp dụng các phương pháp giải mà các em đã được học:

Dạng 1: Cho \(n\) đối tượng và đối tượng cuối kém Trung bình cộng (TBC) các đối tượng là \(a\).

– TBC của các đối tượng = (Tổng các đối tượng đã biết – \(a\)) : (\(n\)-1)

– Đối tượng cuối = TBC – \(a\)

Dạng 2: Cho \(n\) đối tượng và đối tượng cuối hơn Trung bình cộng (TBC) các đối tượng là \(a\).

– TBC của các đối tượng = (Tổng các đối tượng đã biết + \(a\)) : (\(n\)-1)

– Đối tượng cuối = TBC + \(a\)

Bây giờ, chúng ta cùng giải từng bài một nhé!

—

Bài 1 (Dạng 3 xe, xe cuối nhiều hơn trung bình cộng)

Một đội có 3 xe tải chở cát. Xe thứ nhất chở được 4,5 tấn cát.
Xe thứ hai chở được nhiều hơn xe thứ nhất là 0,5 tấn.
Xe thứ ba chở được nhiều hơn mức trung bình cộng của cả 3 xe là 0,4 tấn.
Hỏi xe thứ ba chở được bao nhiêu tấn cát?

Bài giải:

Đầu tiên, chúng ta cùng tìm số tấn cát mà xe thứ nhất và xe thứ hai chở được nhé!

Xe thứ hai chở được số tấn cát là:

\(4,5 + 0,5 = 5\) (tấn)

Tổng số tấn cát xe thứ nhất và xe thứ hai chở được là:

\(4,5 + 5 = 9,5\) (tấn)

Bây giờ, chúng ta sẽ phân tích đề bài để xác định dạng toán. Đề bài cho biết “Xe thứ ba chở được nhiều hơn mức trung bình cộng của cả 3 xe là 0,4 tấn”. Đây chính là Dạng 2 mà chúng ta đã học: “Cho \(n\) xe và xe cuối hơn TBC các xe là \(a\)”.

Ở đây, \(n = 3\) (vì có 3 xe) và \(a = 0,4\) (tấn).

Áp dụng công thức tính Trung bình cộng (TBC) cho Dạng 2:

TBC của 3 xe = (Tổng số cát xe 1 và xe 2 + \(a\)) : (\(n\)-1)

Mức trung bình cộng của cả 3 xe là:

\((9,5 + 0,4) : (3 – 1) = 9,9 : 2 = 4,95\) (tấn)

Sau khi có TBC, chúng ta sẽ tìm số tấn cát xe thứ ba chở được bằng công thức: Xe cuối = TBC + \(a\)

Xe thứ ba chở được số tấn cát là:

\(4,95 + 0,4 = 5,35\) (tấn)

Đáp số: 5,35 tấn cát.

—

Bài 2 (Dạng 4 xe, xe cuối nhiều hơn trung bình cộng)

Một kho xuất khẩu có 4 đội xe chở gạo. Đội I chở được 5,5 tấn.
Đội II chở ít hơn đội I là 0,5 tấn. Đội III chở nhiều hơn đội II là 1,2 tấn.
Đội IV chở nhiều hơn mức trung bình cộng của cả 4 đội là 0,1 tấn.
Hỏi đội IV chở được bao nhiêu tấn gạo?

Bài giải:

Tương tự như bài trên, chúng ta cần tìm số tấn gạo của các đội đã biết trước.

Đội II chở được số tấn gạo là:

\(5,5 – 0,5 = 5\) (tấn)

Đội III chở được số tấn gạo là:

\(5 + 1,2 = 6,2\) (tấn)

Tổng số tấn gạo của Đội I, Đội II và Đội III là:

\(5,5 + 5 + 6,2 = 16,7\) (tấn)

Bây giờ, chúng ta xác định dạng toán. Đề bài nói “Đội IV chở nhiều hơn mức trung bình cộng của cả 4 đội là 0,1 tấn”. Đây lại là Dạng 2: “cho \(n\) xe và xe cuối hơn TBC các xe là \(a\)”.

Ở đây, \(n = 4\) (vì có 4 đội) và \(a = 0,1\) (tấn).

Áp dụng công thức tính Trung bình cộng (TBC) cho Dạng 2:

TBC của 4 đội = (Tổng số gạo của Đội I, II, III + \(a\)) : (\(n\)-1)

Mức trung bình cộng của cả 4 đội là:

\((16,7 + 0,1) : (4 – 1) = 16,8 : 3 = 5,6\) (tấn)

Sau đó, chúng ta tìm số tấn gạo Đội IV chở được:

Đội IV chở được số tấn gạo là:

\(5,6 + 0,1 = 5,7\) (tấn)

Đáp số: 5,7 tấn gạo.

—

Bài 3 (Dạng 3 xe, xe cuối kém trung bình cộng)

Có 3 nhóm học sinh tham gia thu gom giấy vụn.
Nhóm I thu gom được 12,5 kg.
Nhóm II thu gom được ít hơn nhóm I là 1,8 kg.
Nhóm III thu gom được kém mức trung bình cộng của cả 3 nhóm là 0,6 kg.
Hỏi nhóm III thu gom được bao nhiêu ki-lô-gam giấy vụn?

Bài giải:

Đầu tiên, chúng ta tính số ki-lô-gam giấy vụn của Nhóm I và Nhóm II.

Nhóm II thu gom được số ki-lô-gam giấy vụn là:

\(12,5 – 1,8 = 10,7\) (kg)

Tổng số ki-lô-gam giấy vụn của Nhóm I và Nhóm II là:

\(12,5 + 10,7 = 23,2\) (kg)

Bây giờ, chúng ta xác định dạng toán. Đề bài nói “Nhóm III thu gom được kém mức trung bình cộng của cả 3 nhóm là 0,6 kg”. Đây là Dạng 1: “cho \(n\) xe và xe cuối kém TBC các xe là \(a\)”.

Ở đây, \(n = 3\) (vì có 3 nhóm) và \(a = 0,6\) (kg).

Áp dụng công thức tính Trung bình cộng (TBC) cho Dạng 1:

TBC của 3 nhóm = (Tổng số giấy vụn Nhóm I và Nhóm II – \(a\)) : (\(n\)-1)

Mức trung bình cộng của cả 3 nhóm là:

\((23,2 – 0,6) : (3 – 1) = 22,6 : 2 = 11,3\) (kg)

Sau đó, chúng ta tìm số ki-lô-gam giấy vụn Nhóm III thu gom được:

Nhóm III thu gom được số ki-lô-gam giấy vụn là:

\(11,3 – 0,6 = 10,7\) (kg)

Đáp số: 10,7 kg giấy vụn.

—

Bài 4 (Dạng 4 xe, xe cuối kém trung bình cộng)

Một nông trường có 4 xe tải chở nông sản. Xe thứ nhất chở được 3,8 tấn.
Xe thứ hai chở nhiều hơn xe thứ nhất là 0,4 tấn. Xe thứ ba chở ít hơn xe thứ hai là 0,2 tấn.
Xe thứ tư chở kém mức trung bình cộng của cả 4 xe là 0,15 tấn. Hỏi xe thứ tư chở được bao nhiêu tấn nông sản?

Bài giải:

Chúng ta cùng tính số tấn nông sản của các xe đã biết nhé!

Xe thứ hai chở được số tấn nông sản là:

\(3,8 + 0,4 = 4,2\) (tấn)

Xe thứ ba chở được số tấn nông sản là:

\(4,2 – 0,2 = 4\) (tấn)

Tổng số tấn nông sản của xe thứ nhất, xe thứ hai và xe thứ ba là:

\(3,8 + 4,2 + 4 = 12\) (tấn)

Bây giờ, chúng ta xác định dạng toán. Đề bài nói “Xe thứ tư chở kém mức trung bình cộng của cả 4 xe là 0,15 tấn”. Đây là Dạng 1: “cho \(n\) xe và xe cuối kém TBC các xe là \(a\)”.

Ở đây, \(n = 4\) (vì có 4 xe) và \(a = 0,15\) (tấn).

Áp dụng công thức tính Trung bình cộng (TBC) cho Dạng 1:

TBC của 4 xe = (Tổng số nông sản xe 1, 2, 3 – \(a\)) : (\(n\)-1)

Mức trung bình cộng của cả 4 xe là:

\((12 – 0,15) : (4 – 1) = 11,85 : 3 = 3,95\) (tấn)

Cuối cùng, chúng ta tìm số tấn nông sản xe thứ tư chở được:

Xe thứ tư chở được số tấn nông sản là:

\(3,95 – 0,15 = 3,8\) (tấn)

Đáp số: 3,8 tấn nông sản.

—

Bài 5 (Dạng 3 xe, xe cuối nhiều hơn trung bình cộng)

Một cửa hàng hoa quả có 3 thùng đựng cam. Thùng thứ nhất nặng 24,5 kg.
Thùng thứ hai nặng ít hơn thùng thứ nhất là 2,5 kg. Thùng thứ ba nặng hơn mức trung bình cộng của cả 3 thùng là 1,5 kg.
Hỏi thùng thứ ba nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài giải:

Chúng ta tính khối lượng cam của thùng thứ nhất và thùng thứ hai.

Thùng thứ hai nặng số ki-lô-gam cam là:

\(24,5 – 2,5 = 22\) (kg)

Tổng số ki-lô-gam cam của thùng thứ nhất và thùng thứ hai là:

\(24,5 + 22 = 46,5\) (kg)

Bây giờ, chúng ta xác định dạng toán. Đề bài nói “Thùng thứ ba nặng hơn mức trung bình cộng của cả 3 thùng là 1,5 kg”. Đây là Dạng 2: “cho \(n\) xe và xe cuối hơn TBC các xe là \(a\)”.

Ở đây, \(n = 3\) (vì có 3 thùng) và \(a = 1,5\) (kg).

Áp dụng công thức tính Trung bình cộng (TBC) cho Dạng 2:

TBC của 3 thùng = (Tổng số cam thùng 1 và thùng 2 + \(a\)) : (\(n\)-1)

Mức trung bình cộng của cả 3 thùng là:

\((46,5 + 1,5) : (3 – 1) = 48 : 2 = 24\) (kg)

Cuối cùng, chúng ta tìm khối lượng cam thùng thứ ba nặng:

Thùng thứ ba nặng số ki-lô-gam cam là:

\(24 + 1,5 = 25,5\) (kg)

Đáp số: 25,5 kg cam.

—

Cô hy vọng qua các bài giải chi tiết này, các em đã nắm vững cách làm các bài toán dạng này rồi nhé! Hãy luyện tập thêm để thật tự tin với kiến thức của mình! Chúc các em học tốt!