Chào các em học sinh thân mến!

Thầy/Cô rất vui được hướng dẫn các em giải bài toán thực tế này. Đây là một dạng bài thường gặp, giúp chúng ta vận dụng kiến thức đại số vào cuộc sống hàng ngày.

1. Phân tích và tóm tắt đề bài:

• Tổng giá niêm yết của 2 cuốn sách: 460.000 đồng.
• Cuốn sách thứ nhất được giảm giá: 20%.
• Cuốn sách thứ hai được giảm giá: 25%.
• Tổng số tiền Khánh phải trả sau khi giảm giá: 380.000 đồng.

2. Giải thích cách tính giá sau khi giảm phần trăm:

Khi một mặt hàng được giảm giá p%, nghĩa là người mua chỉ phải trả (100% – p%) của giá niêm yết.

• Đối với cuốn sách thứ nhất giảm 20%:
  Số tiền phải trả cho cuốn sách thứ nhất sẽ là: Giá niêm yết cuốn 1 \(\times\) (100% – 20%) = Giá niêm yết cuốn 1 \(\times\) 80% = Giá niêm yết cuốn 1 \(\times\) 0.8

• Đối với cuốn sách thứ hai giảm 25%:
  Số tiền phải trả cho cuốn sách thứ hai sẽ là: Giá niêm yết cuốn 2 \(\times\) (100% – 25%) = Giá niêm yết cuốn 2 \(\times\) 75% = Giá niêm yết cuốn 2 \(\times\) 0.75

3. Đặt ẩn số:

Để lập phương trình, chúng ta cần đặt các đại lượng chưa biết là ẩn số.

• Gọi \(x\) (đồng) là giá niêm yết của cuốn sách thứ nhất. Điều kiện: \(x > 0\).
• Gọi \(y\) (đồng) là giá niêm yết của cuốn sách thứ hai. Điều kiện: \(y > 0\).

4. Lập hệ phương trình:

Dựa vào các thông tin và cách phân tích trên, chúng ta có thể lập được hai phương trình:

Phương trình 1: Từ tổng giá niêm yết

Tổng giá niêm yết của hai cuốn sách là 460.000 đồng. Vậy, ta có phương trình đầu tiên:

\(x + y = 460000 \quad (1)\)

Phương trình 2: Từ tổng số tiền phải trả sau giảm giá

Sau khi giảm giá:

• Số tiền phải trả cho cuốn sách thứ nhất là: \(0.8x\) (đồng).
• Số tiền phải trả cho cuốn sách thứ hai là: \(0.75y\) (đồng).

Tổng số tiền Khánh phải trả là 380.000 đồng. Vậy, ta có phương trình thứ hai:

\(0.8x + 0.75y = 380000 \quad (2)\)

Vậy, hệ phương trình cần lập là:

\(\begin{cases}\)
\(\quad x + y = 460000 \\\)
\(\quad 0.8x + 0.75y = 380000\)
\(\end{cases}\)

Đây chính là hệ phương trình mà em cần để giải bài toán này. Em hãy tiếp tục giải hệ phương trình này để tìm giá niêm yết của từng cuốn sách nhé!

Chúc em học tốt!