Bài toán: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm và độ dài trung đoạn bằng 15 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó.

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại các khái niệm về hình chóp tứ giác đều và công thức tính diện tích xung quanh của nó.

1. Phân tích bài toán:

Đề bài cho chúng ta:

• Hình chóp là hình chóp tứ giác đều. Điều này có nghĩa là đáy là một hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.
• Độ dài cạnh đáy là \( a = 10 \) cm.
• Độ dài trung đoạn là \( l = 15 \) cm.

Yêu cầu là tính diện tích xung quanh của hình chóp.

2. Công thức cần sử dụng:

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được tính bằng công thức:

\( S_{xq} = \frac{1}{2} \times P_{đáy} \times l \)

Trong đó:

• \( S_{xq} \) là diện tích xung quanh.
• \( P_{đáy} \) là chu vi đáy.
• \( l \) là độ dài trung đoạn.

3. Các bước giải:

Bước 1: Tính chu vi đáy.

Vì đáy là hình vuông có cạnh \( a = 10 \) cm, nên chu vi đáy là:

\( P_{đáy} = 4 \times a \)

Thay số vào, ta có:

\( P_{đáy} = 4 \times 10 = 40 \) cm.

Bước 2: Tính diện tích xung quanh.

Ta có công thức diện tích xung quanh là \( S_{xq} = \frac{1}{2} \times P_{đáy} \times l \).

Thay các giá trị đã biết vào công thức:

\( S_{xq} = \frac{1}{2} \times 40 \times 15 \)

Thực hiện phép tính:

\( S_{xq} = 20 \times 15 \)

\( S_{xq} = 300 \) cm².

4. Kết luận:

Vậy, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đã cho là 300 cm².

Các em thấy bài toán này có khó không nào? Quan trọng là chúng ta phải nhớ công thức và áp dụng đúng các dữ kiện đề bài cho. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, các em cứ mạnh dạn hỏi nhé!