Bài 5.

Gọi \(x, y\) (học sinh) lần lượt là số học sinh lớp \(text{9A}\) và \(text{9B}\) \((x, y in NN\)*\(, x, y < 82)\)

Vì hai lớp \(text{9A}\) và \(text{9B}\) có tổng cộng \(82\) học sinh, ta có phương trình:

\(x + y = 82\) \((1)\)

Số sách lớp \(text{9A}\) ủng hộ là \(6x\) (quyển)

Số sách lớp \(text{9B}\) ủng hộ là \(5y\) (quyển)

Vì tổng số sách lớp \(text{9A}\) ủng hộ nhiều hơn lớp \(text{9B}\) là \(15\) quyển, ta có phương trình:

\(6x – 5y = 15\) \((2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases} x + y = 82 \\ 6x – 5y = 15 \end{cases}\)

\(\begin{cases} 5x + 5y = 410 \\ 6x – 5y = 15 \end{cases}\)

\(\begin{cases} 11x = 425 \\ x + y = 82 \end{cases}\)

\(\begin{cases} x = \dfrac{425}{11} \text{ (loại)} \\ y = \dfrac{477}{11} \text{ (loại)} \end{cases}\)

Ta thấy \(425/11, y =477/11\) không thỏa mãn điều kiện \(x, y in NN\)*

Vậy bài toán vô nghiệm

Bài 7.

Gọi \(x, y\) (triệu đồng) lần lượt là giá niêm yết của chiếc tivi và chiếc tủ lạnh \((0 < x, y < 25)\)

Vì tổng giá niêm yết của tivi và tủ lạnh là \(25\) triệu đồng, ta có phương trình:

\(x + y = 25\) \((1)\)

Giá của tivi sau khi giảm \(15%\) là:

\(x * (1 – 15%) = 0,85x\) (triệu đồng)

Giá của tủ lạnh sau khi giảm \(20%\) là:

\(y * (1 – 20%) = 0,8y\) (triệu đồng)

Vì tổng số tiền người mua phải trả sau giảm giá là \(20,5\) triệu đồng, ta có phương trình:

\(0,85x + 0,8y = 20,5\) \((2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases} x + y = 25 \\ 0,85x + 0,8y = 20,5 \end{cases}\)

\(\begin{cases} 0,85x + 0,85y = 21,25 \\ 0,85x + 0,8y = 20,5 \end{cases}\)

\(\begin{cases} 0,05y = 0,75 \\ x + y = 25 \end{cases}\)

\(\begin{cases} y = 15 \text{ (tmđk)} \\ x = 10 \text{ (tmđk)} \end{cases}\)

Vậy giá niêm yết của tivi là \(10\) triệu đồng, giá niêm yết của tủ lạnh là \(15\) triệu đồng

Bài 5

Gọi:

Số học sinh lớp \(9A\) là \(x\) (học sinh,\(0<x<82, x in NN^**\))

Số học sinh lớp \(9B\) là \(y\) (học sinh,\(0<y<82, y in NN^**\))

Vì tổng số học sinh hai lớp là 82 học sinh nên ta có phương trình:

\(x+y=82\) \((1)\)

Số sách lớp \(9A\) ủng hộ là \(6x\) (quyển)

Số sách lớp \(9B\) ủng hộ là \(5y\) (quyển)

Vì tổng số sách cả hai lớp ủng hộ được là 452 quyển nên ta có phương trìn:

\(6x+5y=15\) \((2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) ta có hệ phương trình:

\({(x+y=82),(6x-5y=15):}\)

\(->{(6x+6y=492),(6x-5y=15):}\)

\(->{(11y=477),(x+y=82):}\)

\(->{(y=477/11),(x+477/11=82):}\)

\(->{(y=477/11),(x=425/11):}\)(ktm)

______

Bài 7

Gọi :

Giá niêm yết của chiếc tivi là \(x\) (triệu đồng) \((0<x<25)\)

Giá niêm yết của chiếc tủ lạnh là \(y\) (triệu đồng) \((0<y<25)\)

Vì tổng giá niêm yết của tivi và tủ lạnh là \(25\) triệu đồng nên ta có phương trình:

\(x+y=25 (1)\)

Giá của tivi sau khi giảm \(15%\) là:

\((1-0,15)x=0,85x\) (triệu đồng)

Giá của tủ lạnh sau khi giảm \(20%\) là:

\((1-0,2)y=0,8y\) (triệu đồng)

Vì người mua chỉ phải trả \(20,5\) triệu đồng cho cả hai mặt hàng sau khi giảm giá nên ta có phương trình:

\(0,85x+0,8y=20,5\) \((2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\({(x+y=25),(0.85x+0.8y=20.5):}\)

\(->{(0.8x+0.8y=20),(0.85x+0.8y=20.5):}\)

\(->{(0.05x=0.5),(x+y=25):}\)

\(->{(x=10),(10+y=25):}\)

\(->{(x=10),(y=15):}\)\( (tmđk)\)

Vậy giá niêm yết của tivi là \(10\) triệu đồng và giá niêm yết của tủ lạnh là \(15\) triệu đồng

\(\color{#0B6623}{♡^♡}\color{#0F7A2F}{𝕲}\color{#138F3C}{𝖎}\color{#17A34A}{𝖆}\color{#2EBF5E}{𝖆} \ \color{#4DD17A}{ } \ 
\color{#6FE095}{𝕻}\color{#8BE8AA}{𝖍}\color{#A6F0BF}{𝖔}
\color{#C0F7D3}{𝖓}\color{#D8FBE4}{𝖌}\color{#ECFFF1}{𝖌}\color{#0B6623}{♡^♡}\)