a) a4 . a6
c) (a3)4 . a9
b) (a5)7
d) (23)5 . (23)4
c) (a3)4 . a9
b) (a5)7
d) (23)5 . (23)4
Chúng ta cùng bắt đầu nào!
—
a) \( a^4 \cdot a^6 \)
Để giải bài này, các em hãy nhớ lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số:
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ lại.
Công thức: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)
Áp dụng vào bài toán, ta có:
\( a^4 \cdot a^6 = a^{4+6} \)
\( = a^{10} \)
Vậy, \( a^4 \cdot a^6 = a^{10} \).
—
b) \( (a^5)^7 \)
Ở bài này, chúng ta cần nhớ quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa:
Khi nâng một lũy thừa lên một lũy thừa khác, ta giữ nguyên cơ số và nhân các số mũ với nhau.
Công thức: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
Áp dụng vào bài toán, ta có:
\( (a^5)^7 = a^{5 \cdot 7} \)
\( = a^{35} \)
Vậy, \( (a^5)^7 = a^{35} \).
—
c) \( (a^3)^4 \cdot a^9 \)
Bài toán này kết hợp cả hai quy tắc mà chúng ta vừa ôn tập. Chúng ta sẽ thực hiện từng bước một nhé!
Bước 1: Tính lũy thừa của lũy thừa \( (a^3)^4 \).
Theo quy tắc \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \), ta có:
\( (a^3)^4 = a^{3 \cdot 4} \)
\( = a^{12} \)
Bước 2: Thay kết quả vừa tìm được vào biểu thức và thực hiện phép nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
Bây giờ biểu thức trở thành \( a^{12} \cdot a^9 \).
Theo quy tắc \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \), ta có:
\( a^{12} \cdot a^9 = a^{12+9} \)
\( = a^{21} \)
Vậy, \( (a^3)^4 \cdot a^9 = a^{21} \).
—
d) \( (2^3)^5 \cdot (2^3)^4 \)
Bài toán này có một điểm khá đặc biệt: cả hai thừa số đều có cơ số chung là \( 2^3 \). Chúng ta có thể coi \( 2^3 \) là một cơ số lớn và áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số trước tiên nhé!
Bước 1: Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Ở đây, cơ số là \( 2^3 \), các số mũ là \( 5 \) và \( 4 \).
Theo quy tắc \( A^m \cdot A^n = A^{m+n} \) (với \( A = 2^3 \)), ta có:
\( (2^3)^5 \cdot (2^3)^4 = (2^3)^{5+4} \)
\( = (2^3)^9 \)
Bước 2: Tính lũy thừa của lũy thừa.
Bây giờ biểu thức trở thành \( (2^3)^9 \). Theo quy tắc \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \), ta có:
\( (2^3)^9 = 2^{3 \cdot 9} \)
\( = 2^{27} \)
Vậy, \( (2^3)^5 \cdot (2^3)^4 = 2^{27} \).
—
Qua 4 bài tập này, cô hy vọng các em đã nắm vững hơn các quy tắc về lũy thừa. Hãy luyện tập thật nhiều để thành thạo nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô.
\(a) a^4 . a^6=a^(4+6)=a^10\)
\(b) (a^3)^4 . a^9=a^(3.4) . a^9=a^12 . a^9=a^(12+9)=a^21\)
\(c) (a^5)^7=a^(5.7)=a^35\)
\(d) (2^3)^5 . (2^3)^4=(2^3)^(5+4)=(2^3)^9=2^(3.9)=2^27\)
Đáp án \(+\) giải thích các bước giải:
\(a, a^4 . a^6\)
\(= a^(4+6)\)
\(= a^10\)
\(b, (a^5)^7\)
\(= a^(5.7)\)
\(= a^35\)
\(d, (2^3)^5 . (2^3)^4\)
\(= (2^3)^(5+4)\)
\(= (2^3)^9\)
\(= 2^27\)
\(c, (a^3)^4 . a^9\)
\(= a^(3.4) . a^9\)
\(= a^12 . a^9\)
\(= a^(12+9)\)
\(= a^21\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment