Bài toán:

Vòi thứ nhất chảy 2 giờ đầy 1 bể bơi, vòi thứ 2 thì cần 4 giờ. Hỏi Trong 1 giờ cả 2 vòi chảy đc bao nhiêu phần bể?

Lời giải chi tiết:

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng khái niệm về “lượng công việc” hoặc “lượng hoàn thành” trong một đơn vị thời gian. Ở đây, “công việc” chính là làm đầy bể bơi.

Bước 1: Tính lượng nước vòi thứ nhất chảy được trong 1 giờ.

Chúng ta biết rằng vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 2 giờ. Điều này có nghĩa là trong 1 giờ, vòi thứ nhất sẽ chảy được một phần của bể.

Nếu 2 giờ chảy đầy 1 bể, thì 1 giờ sẽ chảy được:

\( \frac{1 \text{ bể}}{2 \text{ giờ}} = \frac{1}{2} \) (bể)

Vậy, trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được

\( \frac{1}{2} \)

(bể).

Bước 2: Tính lượng nước vòi thứ hai chảy được trong 1 giờ.

Tương tự, vòi thứ hai cần 4 giờ để chảy đầy bể. Vậy trong 1 giờ, vòi thứ hai sẽ chảy được một phần của bể là:

\( \frac{1 \text{ bể}}{4 \text{ giờ}} = \frac{1}{4} \)

(bể)

Vậy, trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được

\( \frac{1}{4} \)

(bể).

Bước 3: Tính tổng lượng nước cả hai vòi chảy được trong 1 giờ.

Để tìm xem trong 1 giờ cả hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể, chúng ta cộng lượng nước mỗi vòi chảy được trong 1 giờ lại với nhau.

Tổng lượng nước chảy được trong 1 giờ là:

\( \text{Lượng nước vòi 1} + \text{Lượng nước vòi 2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \)

Để cộng hai phân số này, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 4 là 4.

\( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4} \)

Bây giờ, chúng ta cộng hai phân số:

\( \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2+1}{4} = \frac{3}{4} \)

Kết luận:

Vậy, trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được

\( \frac{3}{4} \)

(bể).

Các em thấy không, bài toán này rất dễ hiểu nếu chúng ta chia nhỏ ra từng bước. Chúc các em học tốt!