Chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải hai bài toán rất cơ bản nhưng lại vô cùng quan trọng liên quan đến giá trị tuyệt đối. Đây là dạng bài mà các em cần nắm thật vững để giải quyết các bài toán phức tạp hơn sau này.

Trước khi đi vào giải bài tập, thầy/cô muốn các em nhớ lại một tính chất cực kỳ quan trọng của giá trị tuyệt đối:

• Giá trị tuyệt đối của một số luôn luôn là một số không âm (tức là lớn hơn hoặc bằng 0).
• Giá trị tuyệt đối của một biểu thức chỉ bằng 0 khi và chỉ khi bản thân biểu thức đó bằng 0.

Nói cách khác, nếu chúng ta có \(|A| = 0\), thì điều đó chỉ có thể xảy ra khi \(A = 0\).

Bây giờ, chúng ta hãy cùng áp dụng tính chất này để giải từng bài toán một nhé!

Bài toán 1: Giải phương trình \(|x + 19| = 0\)

Hướng dẫn giải:

Theo tính chất của giá trị tuyệt đối mà chúng ta vừa nhắc lại:

Nếu \(|x + 19| = 0\)

Thì biểu thức nằm bên trong dấu giá trị tuyệt đối, tức là \((x + 19)\), phải bằng 0.

Ta có phương trình:

\(x + 19 = 0\)

Để tìm giá trị của \(x\), chúng ta sẽ chuyển số \(19\) từ vế trái sang vế phải của phương trình. Khi chuyển vế, chúng ta phải đổi dấu của số đó.

\(x = 0 – 19\)

\(x = -19\)

Vậy, giá trị của \(x\) cần tìm là \(x = -19\).

Kiểm tra lại:

Để chắc chắn rằng kết quả của chúng ta là đúng, hãy thay \(x = -19\) vào phương trình ban đầu:

\(|-19 + 19| = |0|\)

\(|0| = 0\)

Kết quả này hoàn toàn khớp với vế phải của phương trình (\(0\)). Vậy, \(x = -19\) là nghiệm chính xác của bài toán.

Bài toán 2: Giải phương trình \(|x – 89| = 0\)

Hướng dẫn giải:

Bài toán này có cách giải hoàn toàn tương tự như bài toán thứ nhất.

Vì \(|x – 89| = 0\)

Nên biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối, tức là \((x – 89)\), phải bằng 0.

Ta có phương trình:

\(x – 89 = 0\)

Tiếp theo, chúng ta chuyển số \(-89\) từ vế trái sang vế phải. Nhớ đổi dấu nhé!

\(x = 0 + 89\)

\(x = 89\)

Vậy, giá trị của \(x\) cần tìm là \(x = 89\).

Kiểm tra lại:

Hãy thay \(x = 89\) vào phương trình ban đầu để kiểm tra:

\(|89 – 89| = |0|\)

\(|0| = 0\)

Kết quả này cũng khớp với vế phải của phương trình (\(0\)). Vậy, \(x = 89\) là nghiệm chính xác của bài toán.

Tổng kết:

Qua hai bài tập này, các em thấy rằng khi gặp phương trình dạng \(|A| = 0\), cách giải rất đơn giản là chỉ cần đặt biểu thức \(A\) bằng 0 và giải phương trình tìm \(x\). Đây là kiến thức nền tảng rất quan trọng, hãy ghi nhớ thật kỹ nhé!

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy/cô nhé các em!