Bài tập 2 : Tính giá trị của các biểu thức sau.
a) a4 . a6
c) (a3)4 . a9
b) (a5…
a) a4 . a6
c) (a3)4 . a9
b) (a5)7
d) (23)5 . (23)4
Chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau.
Bài tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau.
Để giải được bài tập này, chúng ta cần nhớ lại hai quy tắc quan trọng về lũy thừa:
1. Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
2. Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).
Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần:
a) \( a^4 \cdot a^6 \)
Ở đây, chúng ta có hai lũy thừa có cùng cơ số là ‘a’. Theo quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta sẽ cộng hai số mũ lại.
Ta có: \( a^4 \cdot a^6 = a^{4+6} = a^{10} \).
Vậy, giá trị của biểu thức a) là \( a^{10} \).
b) \( (a^5)^7 \)
Biểu thức này là lũy thừa của một lũy thừa. Cơ số là ‘a’, số mũ bên trong là 5 và số mũ bên ngoài là 7. Theo quy tắc, ta sẽ nhân hai số mũ này lại với nhau.
Ta có: \( (a^5)^7 = a^{5 \cdot 7} = a^{35} \).
Vậy, giá trị của biểu thức b) là \( a^{35} \).
c) \( (a^3)^4 \cdot a^9 \)
Phần này có hai bước. Đầu tiên, chúng ta xử lý phần \( (a^3)^4 \) bằng quy tắc lũy thừa của lũy thừa.
Ta có: \( (a^3)^4 = a^{3 \cdot 4} = a^{12} \).
Bây giờ, biểu thức của chúng ta trở thành \( a^{12} \cdot a^9 \). Đây là phép nhân hai lũy thừa cùng cơ số ‘a’. Chúng ta sẽ cộng hai số mũ lại.
Ta có: \( a^{12} \cdot a^9 = a^{12+9} = a^{21} \).
Vậy, giá trị của biểu thức c) là \( a^{21} \).
d) \( (2^3)^5 \cdot (2^3)^4 \)
Tương tự như phần c), chúng ta sẽ xử lý từng phần lũy thừa trước.
Đối với \( (2^3)^5 \), ta áp dụng quy tắc lũy thừa của lũy thừa:
\( (2^3)^5 = 2^{3 \cdot 5} = 2^{15} \).
Đối với \( (2^3)^4 \), ta cũng áp dụng quy tắc lũy thừa của lũy thừa:
\( (2^3)^4 = 2^{3 \cdot 4} = 2^{12} \).
Bây giờ, biểu thức của chúng ta là \( 2^{15} \cdot 2^{12} \). Đây là phép nhân hai lũy thừa có cùng cơ số là 2. Chúng ta sẽ cộng hai số mũ lại.
Ta có: \( 2^{15} \cdot 2^{12} = 2^{15+12} = 2^{27} \).
Vậy, giá trị của biểu thức d) là \( 2^{27} \).
Các em thấy đó, chỉ cần nắm vững các quy tắc cơ bản, việc tính toán các biểu thức lũy thừa trở nên rất đơn giản. Các em hãy xem lại bài giải và tự mình thực hiện lại để ghi nhớ thật kỹ nhé!
Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi thầy/cô.
Chúc các em học tốt!
\(a) a^4 . a^6 = a^( 4 + 6 ) = a^10\)
\(c) ( a^3 )^4 . a^9 = a^12 . a^9 = a^( 12 + 9 ) = a^21\)
\(b) ( a^5 )^7 = a^( 5 . 7 ) = a^35\)
\(d) ( 2^3 )^5 . (2^3)^4 = ( 2^3 )^( 5 + 4 ) = ( 2^3 )^9 = 2^27\)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
\(a) a^4 *a^6 = a^(4+6) = a^10\)
\(b) (a^3)^4 * a^9 = a^(3*4) *a^9 = a^12 *a^9 = a^(12+9) = a^21\)
\(c) (a^5)^7 = a^(5*7) = a^35\)
\(d) (2^3)^5 * (2^3)^4\)
\(= 2^(3*5) *2^(3*4) = 2^15 * 2^12 = 2^(15+12) = 2^27\)
\(—–\)
\(a^m * a^n = a^(m+n)\)
\((a^m)^n = a^(mn)\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment