Chúng ta sẽ bắt đầu với bài toán đầu tiên:

Bài toán 1: Tìm x, biết \( | x – 19 | = 3 \)

Trong toán học, giá trị tuyệt đối của một số, ký hiệu là \( |a| \), là khoảng cách từ số đó đến 0 trên trục số. Điều này có nghĩa là:
– Nếu \( a \geq 0 \), thì \( |a| = a \).
– Nếu \( a < 0 \), thì \( |a| = -a \). Áp dụng vào bài toán này, \( | x - 19 | = 3 \) có nghĩa là biểu thức \( x - 19 \) có thể bằng 3 hoặc bằng -3. Chúng ta có hai trường hợp: Trường hợp 1: \( x – 19 = 3 \)
Để tìm x, chúng ta cộng 19 vào cả hai vế của phương trình:
\( x – 19 + 19 = 3 + 19 \)
\( x = 22 \)

Trường hợp 2: \( x – 19 = -3 \)
Để tìm x, chúng ta cộng 19 vào cả hai vế của phương trình:
\( x – 19 + 19 = -3 + 19 \)
\( x = 16 \)

Vậy, với bài toán \( | x – 19 | = 3 \), chúng ta có hai giá trị của x là 22 và 16.

Bây giờ, chúng ta sẽ chuyển sang bài toán thứ hai:

Bài toán 2: Tìm x, biết \( | x – 99 | = 100 \)

Tương tự như bài toán trên, \( | x – 99 | = 100 \) có nghĩa là biểu thức \( x – 99 \) có thể bằng 100 hoặc bằng -100.

Chúng ta lại xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: \( x – 99 = 100 \)
Cộng 99 vào cả hai vế để tìm x:
\( x – 99 + 99 = 100 + 99 \)
\( x = 199 \)

Trường hợp 2: \( x – 99 = -100 \)
Cộng 99 vào cả hai vế để tìm x:
\( x – 99 + 99 = -100 + 99 \)
\( x = -1 \)

Vậy, với bài toán \( | x – 99 | = 100 \), chúng ta có hai giá trị của x là 199 và -1.

Cuối cùng, chúng ta sẽ giải bài toán thứ ba:

Bài toán 3: Tìm x, biết \( | x – 67 | = 76 \)

Quy tắc về giá trị tuyệt đối vẫn được áp dụng. Biểu thức \( x – 67 \) có thể bằng 76 hoặc bằng -76.

Chúng ta xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: \( x – 67 = 76 \)
Cộng 67 vào cả hai vế của phương trình:
\( x – 67 + 67 = 76 + 67 \)
\( x = 143 \)

Trường hợp 2: \( x – 67 = -76 \)
Cộng 67 vào cả hai vế của phương trình:
\( x – 67 + 67 = -76 + 67 \)
\( x = -9 \)

Vậy, với bài toán \( | x – 67 | = 76 \), chúng ta có hai giá trị của x là 143 và -9.

Các em thấy đó, với dạng toán \( | A | = B \) (với B là một số không âm), chúng ta luôn có hai trường hợp: \( A = B \) hoặc \( A = -B \). Các em hãy nhớ quy tắc này để giải các bài toán tương tự nhé.

Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, các em cứ mạnh dạn hỏi thầy. Chúc các em học tốt!