Chào các em, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán xác suất khá thú vị liên quan đến việc lựa chọn đội tuyển thi học sinh giỏi Toán. Cô sẽ đóng vai trò là giáo viên môn Toán lớp 8 để hướng dẫn các em nhé.

Bài toán: Năm sau là năm học 2026-2027. Em Tuôi muốn đăng ký thi học sinh giỏi Toán. Năm nay có tổng cộng 72 bạn đăng ký, và chỉ chọn ra 6 bạn để đi thi. Hãy tính xác suất để em Tuôi được đi thi.

Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm về xác suất. Xác suất của một sự kiện là tỉ lệ số kết quả thuận lợi cho sự kiện đó chia cho tổng số các kết quả có thể xảy ra.

Bước 1: Xác định tổng số kết quả có thể xảy ra.

Trong trường hợp này, tổng số các bạn đăng ký thi là 72. Mỗi bạn trong số 72 bạn này đều có cơ hội được chọn vào đội tuyển. Do đó, tổng số kết quả có thể xảy ra khi chọn ra 6 bạn là 72.

Ta có: Tổng số học sinh đăng ký = 72.

Bước 2: Xác định số kết quả thuận lợi cho sự kiện “Em Tuôi được đi thi”.

Sự kiện “Em Tuôi được đi thi” xảy ra khi em Tuôi là một trong 6 bạn được chọn. Có nghĩa là, nếu em Tuôi được chọn, thì vị trí của em Tuôi trong danh sách 6 người được chọn là cố định. Vì vậy, số kết quả thuận lợi cho sự kiện này chỉ là 1 (tức là trường hợp em Tuôi được chọn).

Ta có: Số trường hợp thuận lợi cho em Tuôi được đi thi = 1.

Bước 3: Tính xác suất.

Xác suất của một sự kiện được tính bằng công thức:

\(P(Sự kiện) = \frac{Số kết quả thuận lợi}{Tổng số kết quả có thể xảy ra}\)

Áp dụng vào bài toán này, xác suất để em Tuôi được đi thi là:

\(P(\text{Em Tuôi được đi thi}) = \frac{1}{72}\)

Kết luận:

Vậy, xác suất để em Tuôi được đi thi học sinh giỏi Toán là \( \frac{1}{72} .

Các em thấy đó, mặc dù có nhiều bạn đăng ký, nhưng nếu chúng ta chỉ tập trung vào cá nhân mình, thì cơ hội để được chọn vào đội tuyển là 1 trên tổng số người đăng ký.

Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, các em cứ mạnh dạn hỏi nhé!