Chào các em học sinh lớp 9!

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán thực hành rất thú vị về đường tròn và hình quạt tròn. Để hoàn thành bảng này, chúng ta sẽ áp dụng các công thức đã học về chu vi, diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn.

Nhắc lại các công thức cần thiết:

1. Độ dài đường tròn (chu vi): \(C = 2\pi R\)
2. Diện tích hình tròn: \(S = \pi R^2\)
3. Diện tích hình quạt tròn với cung n độ: \(S_{hq} = \frac{n}{360} \pi R^2\) hoặc \(S_{hq} = \frac{n}{360} S\)

Trong bài này, chúng ta sẽ lấy giá trị gần đúng của \(\pi \approx 3,14\).

Bây giờ, chúng ta sẽ điền các giá trị còn thiếu vào bảng theo từng cột nhé!

Cột 1:

Chúng ta có:
Bán kính R = 3
Số đo n của cung tròn = 55 độ

Bước 1: Tính Độ dài C của đường tròn
Áp dụng công thức \(C = 2\pi R\)
\(C = 2 \times 3,14 \times 3\)
\(C = 6,28 \times 3\)
\(C = 18,84\)

Bước 2: Tính Diện tích S của đường tròn
Áp dụng công thức \(S = \pi R^2\)
\(S = 3,14 \times 3^2\)
\(S = 3,14 \times 9\)
\(S = 28,26\)

Bước 3: Tính Diện tích hình quạt tròn cung n
Áp dụng công thức \(S_{hq} = \frac{n}{360} S\)
\(S_{hq} = \frac{55}{360} \times 28,26\)
\(S_{hq} = \frac{1554,3}{360}\)
\(S_{hq} \approx 4,3175\)
Làm tròn đến hai chữ số thập phân, ta được: \(S_{hq} \approx 4,32\)

Cột 2:

Chúng ta có:
Độ dài C của đường tròn = 21,98
Diện tích hình quạt tròn cung n = 2,67

Bước 1: Tính Bán kính R của đường tròn
Áp dụng công thức \(C = 2\pi R\)
\(21,98 = 2 \times 3,14 \times R\)
\(21,98 = 6,28 \times R\)
\(R = \frac{21,98}{6,28}\)
\(R = 3,5\)

Bước 2: Tính Diện tích S của đường tròn
Áp dụng công thức \(S = \pi R^2\)
\(S = 3,14 \times (3,5)^2\)
\(S = 3,14 \times 12,25\)
\(S = 38,465\)
Làm tròn đến hai chữ số thập phân, ta được: \(S \approx 38,47\)

Bước 3: Tính Số đo n của cung tròn
Áp dụng công thức \(S_{hq} = \frac{n}{360} S\)
\(2,67 = \frac{n}{360} \times 38,465\)
\(n = \frac{2,67 \times 360}{38,465}\)
\(n = \frac{961,2}{38,465}\)
\(n \approx 24,989\)
Làm tròn đến số nguyên gần nhất, ta được: \(n \approx 25\) độ

Cột 3:

Chúng ta có:
Diện tích S của đường tròn = 314
Số đo n của cung tròn = 27 độ

Bước 1: Tính Bán kính R của đường tròn
Áp dụng công thức \(S = \pi R^2\)
\(314 = 3,14 \times R^2\)
\(R^2 = \frac{314}{3,14}\)
\(R^2 = 100\)
\(R = \sqrt{100}\)
\(R = 10\)

Bước 2: Tính Độ dài C của đường tròn
Áp dụng công thức \(C = 2\pi R\)
\(C = 2 \times 3,14 \times 10\)
\(C = 6,28 \times 10\)
\(C = 62,8\)

Bước 3: Tính Diện tích hình quạt tròn cung n
Áp dụng công thức \(S_{hq} = \frac{n}{360} S\)
\(S_{hq} = \frac{27}{360} \times 314\)
\(S_{hq} = \frac{3}{40} \times 314\)
\(S_{hq} = 0,075 \times 314\)
\(S_{hq} = 23,55\)

Bảng hoàn chỉnh sau khi điền các số thích hợp:

Hy vọng các em đã hiểu rõ cách giải bài tập này. Chúc các em học tốt!