Bài toán a) Tính độ dài cung tròn có số đo \(n=80^o\) và bán kính \(R=3,5cm\) (lấy số \(\pi \approx 3,14\))

Lời giải:

Để tính độ dài cung tròn, chúng ta sử dụng công thức sau:

\(L = \frac{n}{360} \cdot 2\pi R\)

Trong đó:

• \(L\) là độ dài cung tròn.
• \(n\) là số đo cung tròn tính bằng độ.
• \(R\) là bán kính của đường tròn.
• \(\pi\) là hằng số Pi, đề bài cho lấy xấp xỉ \(3,14\).

Áp dụng các giá trị đã cho vào công thức:

Số đo cung \(n = 80^o\)

Bán kính \(R = 3,5 \text{ cm}\)

\(\pi \approx 3,14\)

Thay các giá trị này vào công thức, ta có:

\(L = \frac{80}{360} \cdot 2 \cdot 3,14 \cdot 3,5\)

Đầu tiên, ta rút gọn phân số \(\frac{80}{360}\):

\(\frac{80}{360} = \frac{8}{36} = \frac{2}{9}\)

Tiếp theo, ta thực hiện phép tính:

\(L = \frac{2}{9} \cdot 2 \cdot 3,14 \cdot 3,5\)

\(L = \frac{4}{9} \cdot 3,14 \cdot 3,5\)

\(L = \frac{4}{9} \cdot 10,99\)

\(L = \frac{43,96}{9}\)

\(L \approx 4,8844…\)

Làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân, ta được:

\(L \approx 4,88 \text{ cm}\)

Vậy, độ dài cung tròn là khoảng \(4,88 \text{ cm}\).

Bài toán b) Tính chu vi vành xe biết đường kính \(600mm\) (lấy số \(\pi \approx 3,14\))

Lời giải:

Chu vi của một đường tròn (hay chu vi vành xe) được tính bằng công thức:

\(C = \pi d\)

Hoặc nếu biết bán kính \(R\), ta có thể dùng công thức \(C = 2\pi R\).

Trong đó:

• \(C\) là chu vi đường tròn.
• \(d\) là đường kính của đường tròn.
• \(R\) là bán kính của đường tròn.
• \(\pi\) là hằng số Pi, đề bài cho lấy xấp xỉ \(3,14\).

Trong bài toán này, chúng ta đã biết đường kính của vành xe là \(d = 600 \text{ mm}\).

Áp dụng công thức \(C = \pi d\):

\(C = 3,14 \cdot 600\)

Thực hiện phép tính:

\(C = 1884 \text{ mm}\)

Chúng ta có thể đổi đơn vị sang centimet (cm) hoặc mét (m) nếu muốn:

• Đổi sang cm (biết \(1 \text{ cm} = 10 \text{ mm}\)):
  \(C = 1884 \div 10 = 188,4 \text{ cm}\)
• Đổi sang m (biết \(1 \text{ m} = 1000 \text{ mm}\)):
  \(C = 1884 \div 1000 = 1,884 \text{ m}\)

Vậy, chu vi vành xe là \(1884 \text{ mm}\) (hoặc \(188,4 \text{ cm}\) hoặc \(1,884 \text{ m}\)).