—

Bài toán: Tìm x, y, z, t

a, \( \frac{12}{-6} = \frac{x}{5} = \frac{-y}{3} = \frac{z}{-17} = \frac{t}{9} \)
b, \( \frac{-24}{-6} = \frac{x}{3} = \frac{4}{y^2} = \frac{z^3}{-2} \)

—

Lời giải chi tiết:

Phần a:

Chúng ta có dãy tỉ lệ thức: \( \frac{12}{-6} = \frac{x}{5} = \frac{-y}{3} = \frac{z}{-17} = \frac{t}{9} \)

Đầu tiên, chúng ta sẽ tính giá trị của tỉ số \( \frac{12}{-6} \).
\( \frac{12}{-6} = -2 \)

Bây giờ, chúng ta sẽ lần lượt cho từng tỉ số bằng với giá trị này để tìm x, y, z, t.

1. Tìm x:
Ta có: \( \frac{x}{5} = -2 \)
Để tìm x, ta nhân cả hai vế với 5:
\( x = -2 \times 5 \)
\( x = -10 \)

2. Tìm y:
Ta có: \( \frac{-y}{3} = -2 \)
Để tìm -y, ta nhân cả hai vế với 3:
\( -y = -2 \times 3 \)
\( -y = -6 \)
Nhân cả hai vế với -1 để tìm y:
\( y = 6 \)

3. Tìm z:
Ta có: \( \frac{z}{-17} = -2 \)
Để tìm z, ta nhân cả hai vế với -17:
\( z = -2 \times (-17) \)
\( z = 34 \)

4. Tìm t:
Ta có: \( \frac{t}{9} = -2 \)
Để tìm t, ta nhân cả hai vế với 9:
\( t = -2 \times 9 \)
\( t = -18 \)

Vậy, ở phần a, chúng ta tìm được: \( x = -10, y = 6, z = 34, t = -18 \).

—

Phần b:

Chúng ta có dãy tỉ lệ thức: \( \frac{-24}{-6} = \frac{x}{3} = \frac{4}{y^2} = \frac{z^3}{-2} \)

Đầu tiên, chúng ta sẽ tính giá trị của tỉ số \( \frac{-24}{-6} \).
\( \frac{-24}{-6} = 4 \)

Bây giờ, chúng ta sẽ lần lượt cho từng tỉ số bằng với giá trị này để tìm x, y, z.

1. Tìm x:
Ta có: \( \frac{x}{3} = 4 \)
Để tìm x, ta nhân cả hai vế với 3:
\( x = 4 \times 3 \)
\( x = 12 \)

2. Tìm y:
Ta có: \( \frac{4}{y^2} = 4 \)
Để tìm \( y^2 \), ta nhân chéo hoặc chuyển vế:
\( 4 = 4 \times y^2 \)
Chia cả hai vế cho 4:
\( y^2 = \frac{4}{4} \)
\( y^2 = 1 \)
Vậy, y có thể là 1 hoặc -1.
\( y = 1 \) hoặc \( y = -1 \)

3. Tìm z:
Ta có: \( \frac{z^3}{-2} = 4 \)
Để tìm \( z^3 \), ta nhân cả hai vế với -2:
\( z^3 = 4 \times (-2) \)
\( z^3 = -8 \)
Để tìm z, chúng ta tìm số nào mũ 3 lên bằng -8. Số đó là -2.
\( z = -2 \)

Vậy, ở phần b, chúng ta tìm được: \( x = 12, y = 1 \) hoặc \( y = -1, z = -2 \).

—

Các em thấy đó, bài toán tỉ lệ thức không hề khó đúng không nào? Chìa khóa là chúng ta phải xác định được giá trị của tỉ số chung và từ đó suy luận để tìm các ẩn số. Các em hãy xem lại bài giải và tự luyện tập thêm nhé!