Chúng ta cùng bắt đầu với câu a) nhé.

Câu a)

Đa thức đã cho là: \(x^{2}\) y – 3xy + \(5x^{2}\) \(y^{2}\) + 0,5x – 4

Để xác định hệ số và bậc của từng hạng tử, trước hết chúng ta cần nhận diện rõ từng hạng tử trong đa thức này.

Hạng tử 1: \(x^{2}\) y

• Hệ số: Trong hạng tử này, phần số đi kèm với các biến là 1 (vì \(x^{2}\) y có thể hiểu là 1 . \(x^{2}\) y). Vậy hệ số của hạng tử này là 1.
• Bậc: Bậc của một hạng tử là tổng số mũ của tất cả các biến trong hạng tử đó. Ở đây, biến x có số mũ là 2, biến y có số mũ là 1. Vậy bậc của hạng tử \(x^{2}\) y là 2 + 1 = 3.

Hạng tử 2: – 3xy

• Hệ số: Hệ số của hạng tử này là phần số đứng trước các biến, đó là -3.
• Bậc: Biến x có số mũ là 1, biến y có số mũ là 1. Vậy bậc của hạng tử -3xy là 1 + 1 = 2.

Hạng tử 3: \(5x^{2}\) \(y^{2}\)

• Hệ số: Hệ số của hạng tử này là 5.
• Bậc: Biến x có số mũ là 2, biến y có số mũ là 2. Vậy bậc của hạng tử \(5x^{2}\) \(y^{2}\) là 2 + 2 = 4.

Hạng tử 4: 0,5x

• Hệ số: Hệ số của hạng tử này là 0,5.
• Bậc: Biến x có số mũ là 1. Vậy bậc của hạng tử 0,5x là 1.

Hạng tử 5: – 4

• Hệ số: Đây là một hằng số, vì vậy hệ số của nó chính là giá trị của nó, là -4.
• Bậc: Hạng tử không chứa biến thì được coi là có bậc là 0. Vậy bậc của hạng tử -4 là 0.

Tiếp theo, chúng ta sẽ sang câu b).

Câu b)

Đa thức đã cho là: x\(\sqrt{2}\) – \(2xy^{3}\) + \(y^{3}\) – \(7x^{3}\) y.

Tương tự, chúng ta sẽ đi xác định hệ số và bậc của từng hạng tử.

Hạng tử 1: x\(\sqrt{2}\)

• Hệ số: Ở đây, hệ số là phần số đi kèm với biến x. Trong biểu thức này, \(\sqrt{2}\) là một số. Vậy hệ số của hạng tử này là \(\sqrt{2}\).
• Bậc: Biến x có số mũ là 1. Vậy bậc của hạng tử x\(\sqrt{2}\) là 1.

Hạng tử 2: – \(2xy^{3}\)

• Hệ số: Hệ số của hạng tử này là -2.
• Bậc: Biến x có số mũ là 1, biến y có số mũ là 3. Vậy bậc của hạng tử – \(2xy^{3}\) là 1 + 3 = 4.

Hạng tử 3: \(y^{3}\)

• Hệ số: Tương tự như hạng tử \(x^{2}\) y ở câu a), \(y^{3}\) có thể hiểu là 1 . \(y^{3}\). Vậy hệ số của hạng tử này là 1.
• Bậc: Biến y có số mũ là 3. Vậy bậc của hạng tử \(y^{3}\) là 3.

Hạng tử 4: – \(7x^{3}\) y

• Hệ số: Hệ số của hạng tử này là -7.
• Bậc: Biến x có số mũ là 3, biến y có số mũ là 1. Vậy bậc của hạng tử – \(7x^{3}\) y là 3 + 1 = 4.

Các em thấy đó, việc xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức là rất quan trọng để chúng ta có thể hiểu rõ hơn về cấu trúc của đa thức. Các em hãy nhớ kỹ định nghĩa và cách tính nhé.

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em cứ mạnh dạn hỏi cô.