Chào các em học sinh!
Cô rất vui được hướng dẫn các em giải bài tập cân bằng phương trình hóa học bằng phương pháp đại số. Đây là một phương pháp rất hữu ích, đặc biệt với những phương trình phức tạp. Chúng ta hãy cùng nhau cân bằng phương trình sau nhé:

Đề bài: Cân bằng phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số.

\(Fe\) \(+\) \(Cl_2\) \(\xrightarrow{t^\circ}\) \(FeCl_2\)

Lời giải chi tiết:

Để cân bằng phương trình hóa học bằng phương pháp đại số, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Đặt ẩn số cho các hệ số tỉ lượng của các chất trong phương trình.

Chúng ta gọi các hệ số cần tìm là \(a, b, c\). Phương trình sẽ trở thành:

\(a\) \(Fe\) \(+\) \(b\) \(Cl_2\) \(\xrightarrow{t^\circ}\) \(c\) \(FeCl_2\)

Bước 2: Lập các phương trình bảo toàn nguyên tử cho từng nguyên tố có mặt trong phản ứng.

Nguyên tắc là số lượng nguyên tử của mỗi nguyên tố ở vế trái (chất phản ứng) phải bằng số lượng nguyên tử của nguyên tố đó ở vế phải (sản phẩm).

• Đối với nguyên tố Sắt (Fe):

  Ở vế trái, có \(a\) nguyên tử Fe (trong \(a\) phân tử Fe).

  Ở vế phải, có \(c\) nguyên tử Fe (trong \(c\) phân tử \(FeCl_2\)).

  Vậy ta có phương trình: \(a = c\) (1)

• Đối với nguyên tố Clo (Cl):

  Ở vế trái, có \(2b\) nguyên tử Cl (trong \(b\) phân tử \(Cl_2\), mỗi phân tử có 2 nguyên tử Cl).

  Ở vế phải, có \(2c\) nguyên tử Cl (trong \(c\) phân tử \(FeCl_2\), mỗi phân tử có 2 nguyên tử Cl).

  Vậy ta có phương trình: \(2b = 2c\) (2)

Bước 3: Giải hệ phương trình đại số vừa lập được.

Chúng ta có hệ phương trình gồm hai ẩn và hai phương trình:

\(1. a = c\)

\(2. 2b = 2c\)

Từ phương trình (2), ta có thể chia cả hai vế cho 2:

\(b = c\)

Như vậy, chúng ta có mối quan hệ giữa các ẩn số là:

\(a = c\)

\(b = c\)

Điều này có nghĩa là \(a = b = c\).

Bước 4: Chọn một giá trị phù hợp cho một ẩn số để tìm các ẩn số còn lại.

Để đơn giản, chúng ta thường chọn ẩn số nào đó có giá trị nhỏ nhất là 1 (hoặc một số nguyên dương khác để tránh phân số nếu các ẩn còn lại là phân số).

Trong trường hợp này, vì \(a = b = c\), chúng ta hãy chọn \(c = 1\).

Khi đó, ta có:

• \(a = 1\)

• \(b = 1\)

• \(c = 1\)

Tất cả các hệ số đều là số nguyên dương, nên chúng ta không cần nhân thêm với số nào nữa.

Bước 5: Viết lại phương trình hóa học đã cân bằng.

Thay các giá trị \(a=1, b=1, c=1\) vào phương trình đã đặt ẩn số:

\(1\) \(Fe\) \(+\) \(1\) \(Cl_2\) \(\xrightarrow{t^\circ}\) \(1\) \(FeCl_2\)

Hoặc viết gọn hơn, bỏ đi số 1:

Phương trình hóa học đã cân bằng là:

\(Fe\) \(+\) \(Cl_2\) \(\xrightarrow{t^\circ}\) \(FeCl_2\)

Các em có thể kiểm tra lại bằng cách đếm số nguyên tử mỗi nguyên tố ở hai vế:

• Vế trái: 1 nguyên tử Fe, 2 nguyên tử Cl.

• Vế phải: 1 nguyên tử Fe, 2 nguyên tử Cl.

Số nguyên tử mỗi nguyên tố ở hai vế đã bằng nhau, vậy phương trình đã được cân bằng chính xác.

Chúc các em học tốt môn Hóa học!