Chào các con học sinh yêu quý!

Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị về chuyến đi tham quan của trường mình nhé. Đây là một bài toán hơi “hóc búa” một chút nhưng nếu chúng ta suy nghĩ cẩn thận từng bước, các con sẽ thấy nó không hề khó đâu!

Chúng ta cùng đọc lại đề bài nào:

“Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng xe ô tô. Nếu mỗi xe chở 35 học sinh thì còn 20 học sinh chưa có chỗ ngồi. Nếu mỗi xe chở 40 học sinh thì thừa 1 xe không phải chở học sinh. Hỏi trường có bao nhiêu xe ô tô và có bao nhiêu học sinh đi tham quan?”

Bây giờ, cô sẽ hướng dẫn các con giải bài toán này thật chi tiết nhé!

Bước 1: Đặt tên cho những điều mình chưa biết (Đặt ẩn)

Trong bài toán này, chúng ta cần tìm 2 thứ là số xe ô tô và số học sinh. Chúng ta sẽ gọi chúng bằng những cái tên ngắn gọn nhé:

• Gọi số xe ô tô là \(x\) (đơn vị: xe).
• Gọi số học sinh đi tham quan là \(y\) (đơn vị: học sinh).

Các con nhớ là \(x\) và \(y\) phải là số tự nhiên, và \(x\) phải lớn hơn 1 (vì nếu có 1 xe thì không thể nói “thừa 1 xe không phải chở” được đúng không nào).

Bước 2: Viết các “công thức” từ những thông tin đề bài cho (Lập phương trình)

Chúng ta có hai trường hợp xảy ra, mỗi trường hợp sẽ giúp chúng ta viết một “công thức” (hay còn gọi là phương trình) liên quan đến \(x\) và \(y\):

Trường hợp 1: “Nếu mỗi xe chở 35 học sinh thì còn 20 học sinh chưa có chỗ ngồi.”

Điều này có nghĩa là:

• Số học sinh được chở là: \(35 \times \text{số xe}\) hay \(35x\).
• Vì còn 20 học sinh chưa có chỗ, nên tổng số học sinh sẽ là số học sinh được chở cộng với 20 học sinh chưa có chỗ.
• Vậy, chúng ta có phương trình thứ nhất:
  \(y = 35x + 20\) (Phương trình 1)

Trường hợp 2: “Nếu mỗi xe chở 40 học sinh thì thừa 1 xe không phải chở học sinh.”

Điều này có nghĩa là:

• Tổng số xe là \(x\), nhưng có 1 xe không chở ai, vậy số xe dùng để chở học sinh là \(\text{số xe} – 1\), tức là \(x – 1\) xe.
• Mỗi xe dùng để chở học sinh này chở được 40 học sinh.
• Vậy, tổng số học sinh sẽ là: \(40 \times \text{số xe dùng để chở}\) hay \(40(x – 1)\).
• Chúng ta có phương trình thứ hai:
  \(y = 40(x – 1)\)
  Bây giờ, chúng ta khai triển phương trình này ra một chút nhé:
  \(y = 40x – 40 \times 1\)
  \(y = 40x – 40\) (Phương trình 2)

Bước 3: Tìm số xe và số học sinh (Giải hệ phương trình)

Các con thấy không, cả hai phương trình đều cho chúng ta biết \(y\) bằng bao nhiêu. Vậy thì, hai biểu thức mà \(y\) bằng đó phải bằng nhau!

Từ Phương trình 1 và Phương trình 2, chúng ta có thể viết:

\(35x + 20 = 40x – 40\)

Bây giờ, chúng ta sẽ giải phương trình này để tìm \(x\) (số xe ô tô) nhé:

• Chúng ta muốn đưa tất cả các số có \(x\) về một bên, và các số không có \(x\) về một bên.
• Trừ \(35x\) ở cả hai vế:
  \(20 = 40x – 35x – 40\)
  \(20 = 5x – 40\)
• Cộng 40 ở cả hai vế:
  \(20 + 40 = 5x\)
  \(60 = 5x\)
• Chia cả hai vế cho 5 để tìm \(x\):
  \(x = 60 \div 5\)
  \(x = 12\)

Vậy là chúng ta đã tìm được số xe ô tô là 12 xe!

Bây giờ, chúng ta đã biết \(x = 12\), chúng ta sẽ dùng số này thay vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \(y\) (số học sinh).

Chúng ta có thể dùng Phương trình 1: \(y = 35x + 20\)

• Thay \(x = 12\) vào:
  \(y = 35 \times 12 + 20\)
  \(y = 420 + 20\)
  \(y = 440\)

Hoặc chúng ta cũng có thể dùng Phương trình 2 để kiểm tra lại: \(y = 40(x – 1)\)

• Thay \(x = 12\) vào:
  \(y = 40 \times (12 – 1)\)
  \(y = 40 \times 11\)
  \(y = 440\)

Kết quả giống nhau, vậy là chúng ta đã tính toán đúng rồi! Số học sinh đi tham quan là 440 học sinh.

Bước 4: Kiểm tra lại đáp số (Rất quan trọng nha!)

Chúng ta hãy xem hai đáp số mình vừa tìm được có khớp với đề bài không nhé:

• Có 12 xe và 440 học sinh.
• Trường hợp 1: Nếu mỗi xe chở 35 học sinh.
  Số học sinh có thể chở là: \(12 \times 35 = 420\) (học sinh).
  Số học sinh còn lại chưa có chỗ ngồi là: \(440 – 420 = 20\) (học sinh).
  -> Đúng với đề bài!
• Trường hợp 2: Nếu mỗi xe chở 40 học sinh.
  Để chở 440 học sinh thì cần số xe là: \(440 \div 40 = 11\) (xe).
  Vì có 12 xe mà chỉ dùng 11 xe, vậy số xe thừa ra là: \(12 – 11 = 1\) (xe).
  -> Đúng với đề bài!

Vậy là đáp số của chúng ta hoàn toàn chính xác rồi!

Bước 5: Kết luận

Chúng ta đã tìm được câu trả lời cho cả hai câu hỏi rồi đấy!

Vậy, trường có 12 xe ô tô và có 440 học sinh đi tham quan.

Các con thấy không, bài toán khó nhưng nếu mình suy nghĩ từng bước một là sẽ giải được thôi! Cô mong các con sẽ tiếp tục rèn luyện để giải được nhiều bài toán hay hơn nữa nhé!