Trước hết, các con hãy đọc kỹ đề bài và xem thử những thông tin nào là quan trọng để tìm ra câu trả lời cho câu hỏi “Hỏi có bao nhiêu học sinh tham gia cuộc thi?” nhé!

Đề bài cho chúng ta biết rất nhiều thông tin, nhưng không phải thông tin nào cũng giúp chúng ta giải được câu hỏi cuối cùng đâu nhé! Chúng ta cùng phân tích nào:

• “Khối 5 có 240 học sinh, trong đó có 18 học sinh đạt giải.”

  -> Thông tin này cho chúng ta biết về tổng số học sinh khối 5 và số học sinh đạt giải, nhưng nó không liên quan đến số học sinh tham gia cuộc thi.

• “Nhà trường chuẩn bị 15 bàn thi, mỗi bàn có 4 chỗ ngồi.”

  -> Đây là thông tin về cơ sở vật chất của cuộc thi, cho biết có bao nhiêu chỗ ngồi (15 x 4 = 60 chỗ), nhưng cũng không liên quan đến số học sinh tham gia cuộc thi.

• “Cuộc thi bắt đầu lúc 7 giờ 30 phút và kết thúc lúc 9 giờ.”

  -> Đây là thông tin về thời gian diễn ra cuộc thi, nhưng cũng không liên quan đến số học sinh tham gia cuộc thi.

Vậy chúng ta hãy cùng tập trung vào những thông tin quan trọng nhất để tìm ra số học sinh tham gia cuộc thi nhé.

Các thông tin quan trọng là:

• “Nếu mỗi hàng có 12 học sinh thì còn thừa 8 học sinh.”
• “Nếu mỗi hàng có 14 học sinh thì thiếu 4 học sinh để xếp đủ các hàng.”
• “Biết số hàng trong hai cách xếp là như nhau.”

Bây giờ, chúng ta hãy cùng nhau giải bài toán này thật chi tiết nhé!

Bài giải:

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ gọi số học sinh tham gia cuộc thi và số hàng được xếp là các ẩn số nhé. Các con lớp 5 mình đã quen với việc gọi ẩn rồi đúng không nào?

Gọi số học sinh tham gia cuộc thi là \(S\) (học sinh).

Gọi số hàng được xếp là \(H\) (hàng). (Vì đề bài nói số hàng trong hai cách xếp là như nhau)

Theo đề bài, chúng ta có hai trường hợp xếp hàng như sau:

1. Trường hợp 1: Nếu mỗi hàng có 12 học sinh thì còn thừa 8 học sinh.

Điều này có nghĩa là, số học sinh tham gia cuộc thi sẽ bằng số hàng nhân với 12, rồi cộng thêm số học sinh bị thừa ra.

Vậy, ta có biểu thức:

\(S = 12 \times H + 8 \quad (1)\)

2. Trường hợp 2: Nếu mỗi hàng có 14 học sinh thì thiếu 4 học sinh để xếp đủ các hàng.

Khi nói “thiếu 4 học sinh để xếp đủ các hàng” có nghĩa là nếu muốn xếp đủ \(H\) hàng, mỗi hàng 14 học sinh, thì phải cần thêm 4 học sinh nữa mới đủ. Hay nói cách khác, số học sinh hiện có là ít hơn số học sinh cần có để xếp đủ \(H\) hàng, mỗi hàng 14 bạn.

Vậy, số học sinh tham gia cuộc thi sẽ bằng số hàng nhân với 14, rồi trừ đi số học sinh bị thiếu.

Vậy, ta có biểu thức:

\(S = 14 \times H – 4 \quad (2)\)

Vì số học sinh tham gia cuộc thi là không đổi, nên hai biểu thức \(S\) ở trên phải bằng nhau. Chúng ta sẽ cho hai biểu thức này bằng nhau để tìm số hàng \(H\) nhé!

Từ \((1)\) và \((2)\), ta có:

\(12 \times H + 8 = 14 \times H – 4\)

Bây giờ, chúng ta sẽ giải phương trình này để tìm \(H\) (số hàng) nhé. Các con hãy tưởng tượng mình có một cái cân thăng bằng. Để tìm \(H\), chúng ta sẽ chuyển các số hạng có \(H\) về một bên và các số không có \(H\) về một bên nhé!

Chuyển \(12 \times H\) sang vế phải và chuyển \( -4\) sang vế trái (khi chuyển qua dấu bằng thì phải đổi dấu các con nhé!):

\(8 + 4 = 14 \times H – 12 \times H\)

Thực hiện các phép tính:

\(12 = (14 – 12) \times H\)

\(12 = 2 \times H\)

Để tìm \(H\), ta lấy 12 chia cho 2:

\(H = 12 \div 2\)

\(H = 6\)

Vậy là chúng ta đã tìm được số hàng là 6 hàng.

Khi đã biết số hàng là 6, chúng ta có thể thay giá trị của \(H\) vào một trong hai biểu thức ban đầu để tìm số học sinh tham gia cuộc thi \(S\). Thầy/Cô sẽ chọn biểu thức \((1)\) cho dễ tính nhé!

Thay \(H = 6\) vào biểu thức \((1)\):

\(S = 12 \times H + 8\)

\(S = 12 \times 6 + 8\)

\(S = 72 + 8\)

\(S = 80\)

Vậy, số học sinh tham gia cuộc thi là 80 học sinh.

Để kiểm tra lại, chúng ta có thể thay \(H = 6\) vào biểu thức \((2)\) xem có ra cùng kết quả không nhé:

\(S = 14 \times H – 4\)

\(S = 14 \times 6 – 4\)

\(S = 84 – 4\)

\(S = 80\)

Kết quả hoàn toàn trùng khớp! Vậy bài giải của chúng ta là đúng rồi đó các con.

Đáp số: 80 học sinh

Các con thấy không, một bài toán nhìn có vẻ dài dòng nhưng khi chúng ta biết cách phân tích và loại bỏ những thông tin không cần thiết, tập trung vào những dữ liệu mấu chốt, thì việc giải quyết sẽ trở nên dễ dàng hơn rất nhiều!

Chúc mừng các con đã hoàn thành bài toán này cùng thầy/cô!