Trước hết, chúng ta cùng nhau đọc kỹ đề bài và phân tích những gì đề bài cho và những gì chúng ta cần tìm nhé!

Đề bài: Một hình chữ nhật có chu vi là 60 cm. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 cm và giảm chiều dài đi 5 cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Hỏi: Chiều dài ban đầu là bao nhiêu? Chiều rộng ban đầu là bao nhiêu? Diện tích hình chữ nhật ban đầu là bao nhiêu?

Phân tích đề bài:

• Chúng ta biết chu vi của hình chữ nhật là 60 cm. Từ chu vi, chúng ta có thể tìm được tổng của chiều dài và chiều rộng.
• Điều đặc biệt là: Khi chiều rộng tăng 5 cm và chiều dài giảm 5 cm thì hình chữ nhật đó trở thành hình vuông. Điều này có nghĩa là, lúc đó, chiều dài mới bằng chiều rộng mới. Đây chính là chìa khóa để chúng ta tìm ra mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng ban đầu đấy các em!

Bây giờ, chúng ta cùng đi vào bài giải chi tiết nhé!

Bài giải:

Bước 1: Tìm tổng của chiều dài và chiều rộng ban đầu.

Chu vi của hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng. Vì vậy, để tìm tổng của chiều dài và chiều rộng, chúng ta lấy chu vi chia cho 2.

Tổng của chiều dài và chiều rộng ban đầu là:

\(60 \div 2 = 30\) (cm)

Vậy, chiều dài ban đầu + chiều rộng ban đầu = 30 cm.

Bước 2: Phân tích sự thay đổi để trở thành hình vuông.

Theo đề bài, nếu tăng chiều rộng thêm 5 cm và giảm chiều dài đi 5 cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông.

Điều này có nghĩa là:

• Chiều rộng mới = Chiều rộng ban đầu + 5 cm
• Chiều dài mới = Chiều dài ban đầu – 5 cm

Vì hình mới là hình vuông nên chiều dài mới bằng chiều rộng mới:

Chiều dài ban đầu – 5 cm = Chiều rộng ban đầu + 5 cm

Từ đây, chúng ta có thể thấy rằng chiều dài ban đầu lớn hơn chiều rộng ban đầu. Để tìm sự chênh lệch này, chúng ta làm như sau:

Chiều dài ban đầu = Chiều rộng ban đầu + 5 cm + 5 cm

Chiều dài ban đầu = Chiều rộng ban đầu + 10 cm

Vậy, chiều dài ban đầu hơn chiều rộng ban đầu là 10 cm.

Bước 3: Tìm chiều rộng ban đầu và chiều dài ban đầu.

Chúng ta có tổng của chiều dài và chiều rộng là 30 cm, và hiệu của chiều dài và chiều rộng là 10 cm. Đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng mà các em đã học rồi đúng không nào?

Công thức:

• Số lớn (chiều dài) = (Tổng + Hiệu) \(\div\) 2
• Số bé (chiều rộng) = (Tổng – Hiệu) \(\div\) 2

Chiều rộng ban đầu là:

\((30 – 10) \div 2 = 20 \div 2 = 10\) (cm)

Chiều dài ban đầu là:

\(30 – 10 = 20\) (cm)
(Hoặc các em có thể dùng: \((30 + 10) \div 2 = 40 \div 2 = 20\) cm)

Bước 4: Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng.

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

\(20 \times 10 = 200\) (\(\text{cm}^2\))

Đáp số:

• Chiều dài ban đầu: 20 cm
• Chiều rộng ban đầu: 10 cm
• Diện tích hình chữ nhật ban đầu: 200 \(\text{cm}^2\)

Cô hy vọng với phần trình bày chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài toán. Hãy nhớ đọc kỹ đề bài và phân tích từng dữ kiện một nhé! Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô nha!

Chúc các em học tốt!