Chào các em học sinh lớp 9! Hôm nay, thầy sẽ cùng các em giải một bài toán thực tế rất thú vị liên quan đến vòi nước chảy vào bể. Bài toán này sẽ giúp chúng ta ôn lại kiến thức về phương trình và cách giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Chúng ta cùng đọc đề bài nhé:

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 3 giờ 36 phút đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 1 giờ 30 phút sau đó mở tiếp vòi thứ hai thì sau 3 giờ bể đầy. Hỏi mỗi vòi nếu mở một mình thì mất bao lâu bể đầy (biết rằng các vòi nước chảy với lưu lượng nước không đổi)?

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đổi đơn vị thời gian về cùng đơn vị.
Chúng ta sẽ đổi tất cả thời gian sang đơn vị giờ.
* 3 giờ 36 phút = 3 giờ + 36/60 giờ = 3 giờ + 3/5 giờ = 3 + 0.6 giờ = 3.6 giờ.
* 1 giờ 30 phút = 1 giờ + 30/60 giờ = 1 giờ + 1/2 giờ = 1.5 giờ.

Bước 2: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể một mình là \(x\) (giờ).
Gọi thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể một mình là \(y\) (giờ).

Vì \(x\) và \(y\) là thời gian, nên chúng ta có điều kiện \(x > 0\) và \(y > 0\).

Bước 3: Biểu diễn lượng nước mỗi vòi chảy được trong một đơn vị thời gian.
* Mỗi giờ, vòi thứ nhất chảy được \( \frac{1}{x} \) bể.
* Mỗi giờ, vòi thứ hai chảy được \( \frac{1}{y} \) bể.

Bước 4: Lập phương trình dựa trên thông tin đề bài.

Dựa vào “Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 3 giờ 36 phút đầy bể”:
Trong 3.6 giờ, hai vòi chảy đầy bể.
Lượng nước vòi thứ nhất chảy được trong 3.6 giờ là: \( 3.6 \times \frac{1}{x} \) bể.
Lượng nước vòi thứ hai chảy được trong 3.6 giờ là: \( 3.6 \times \frac{1}{y} \) bể.
Vì hai vòi chảy đầy bể, nên ta có phương trình:
\( \frac{3.6}{x} + \frac{3.6}{y} = 1 \) (1)

Dựa vào “Nếu mở vòi thứ nhất trong 1 giờ 30 phút sau đó mở tiếp vòi thứ hai thì sau 3 giờ bể đầy”:
* Vòi thứ nhất chảy trong 1.5 giờ. Lượng nước vòi thứ nhất chảy được là: \( 1.5 \times \frac{1}{x} \) bể.
* Sau đó mở tiếp vòi thứ hai. Thời gian còn lại để hai vòi cùng chảy là: 3 giờ – 1.5 giờ = 1.5 giờ.
* Trong 1.5 giờ này, vòi thứ nhất chảy được: \( 1.5 \times \frac{1}{x} \) bể.
* Trong 1.5 giờ này, vòi thứ hai chảy được: \( 1.5 \times \frac{1}{y} \) bể.

Tổng lượng nước chảy được là 1 bể. Ta có thể suy nghĩ theo 2 cách:
Cách 1: Vòi thứ nhất chảy 1.5 giờ, sau đó cả hai vòi cùng chảy 1.5 giờ.
Lượng nước vòi thứ nhất chảy được trong 1.5 giờ đầu là \(1.5 \times \frac{1}{x}\).
Lượng nước cả hai vòi chảy được trong 1.5 giờ tiếp theo là \(1.5 \times (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})\).
Tổng cộng: \( 1.5 \times \frac{1}{x} + 1.5 \times (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) = 1 \)
\( \frac{1.5}{x} + \frac{1.5}{x} + \frac{1.5}{y} = 1 \)
\( \frac{3}{x} + \frac{1.5}{y} = 1 \) (2)

Cách 2: Vòi thứ nhất chảy 1.5 giờ. Sau đó mở tiếp vòi thứ hai, và tổng thời gian từ lúc bắt đầu đến lúc đầy bể là 3 giờ. Điều này có nghĩa là vòi thứ hai đã chảy trong: 3 giờ – 1.5 giờ = 1.5 giờ.
Tuy nhiên, cách diễn giải này không chính xác. Đề bài nói “sau 3 giờ bể đầy”. Điều này có nghĩa là từ thời điểm bắt đầu mở vòi thứ nhất cho đến khi bể đầy là 3 giờ.
* Vòi thứ nhất chảy trong 1.5 giờ. Lượng nước là \( 1.5 \times \frac{1}{x} \).
* Sau đó, vòi thứ hai được mở thêm. Vậy là cả hai vòi cùng chảy trong khoảng thời gian từ 1.5 giờ đến 3 giờ. Khoảng thời gian này là \( 3 – 1.5 = 1.5 \) giờ.
* Trong 1.5 giờ này, vòi thứ nhất chảy được: \( 1.5 \times \frac{1}{x} \).
* Trong 1.5 giờ này, vòi thứ hai chảy được: \( 1.5 \times \frac{1}{y} \).
Tổng lượng nước là:
Lượng nước vòi 1 chảy trong 1.5 giờ đầu + Lượng nước vòi 1 chảy trong 1.5 giờ tiếp + Lượng nước vòi 2 chảy trong 1.5 giờ tiếp = 1 bể
\( 1.5 \times \frac{1}{x} + 1.5 \times \frac{1}{x} + 1.5 \times \frac{1}{y} = 1 \)
\( \frac{1.5}{x} + \frac{1.5}{x} + \frac{1.5}{y} = 1 \)
\( \frac{3}{x} + \frac{1.5}{y} = 1 \) (2)

Ta có hệ phương trình:
\( \begin{cases} \frac{3.6}{x} + \frac{3.6}{y} = 1 \\ \frac{3}{x} + \frac{1.5}{y} = 1 \end{cases} \)

Bước 5: Giải hệ phương trình.
Đặt \( a = \frac{1}{x} \) và \( b = \frac{1}{y} \). Hệ phương trình trở thành:
\( \begin{cases} 3.6a + 3.6b = 1 \\ 3a + 1.5b = 1 \end{cases} \)

Nhân phương trình thứ hai với 2 để có hệ số của \(b\) tương đương:
\( \begin{cases} 3.6a + 3.6b = 1 \\ 6a + 3b = 2 \end{cases} \)

Nhân phương trình thứ hai với 1.2 để có hệ số của \(b\) tương đương:
\( \begin{cases} 3.6a + 3.6b = 1 \\ (6 \times 1.2)a + (3 \times 1.2)b = 2 \times 1.2 \end{cases} \)
\( \begin{cases} 3.6a + 3.6b = 1 \\ 7.2a + 3.6b = 2.4 \end{cases} \)

Lấy phương trình thứ hai trừ đi phương trình thứ nhất:
\( (7.2a + 3.6b) – (3.6a + 3.6b) = 2.4 – 1 \)
\( 3.6a = 1.4 \)
\( a = \frac{1.4}{3.6} = \frac{14}{36} = \frac{7}{18} \)

Thay \( a = \frac{7}{18} \) vào phương trình \( 3a + 1.5b = 1 \):
\( 3 \times \frac{7}{18} + 1.5b = 1 \)
\( \frac{7}{6} + 1.5b = 1 \)
\( 1.5b = 1 – \frac{7}{6} \)
\( 1.5b = \frac{6 – 7}{6} \)
\( 1.5b = -\frac{1}{6} \)

À! Có vẻ có một chút nhầm lẫn ở đây. Lượng nước chảy vào bể không thể là số âm. Chúng ta cùng kiểm tra lại cách lập phương trình thứ hai.

Xem lại câu “Nếu mở vòi thứ nhất trong 1 giờ 30 phút sau đó mở tiếp vòi thứ hai thì sau 3 giờ bể đầy.”
Điều này có nghĩa là:
* Vòi 1 chảy trong 1.5 giờ: \( 1.5 \times \frac{1}{x} \)
* Sau đó, vòi 2 được mở thêm, và bể đầy sau 3 giờ. Tổng thời gian từ lúc bắt đầu là 3 giờ.
* Vậy, vòi 1 đã chảy trong tổng cộng 3 giờ. Lượng nước vòi 1 chảy được là \( 3 \times \frac{1}{x} \).
* Vòi 2 được mở sau 1.5 giờ, và chảy đến khi đầy bể (tức là đến hết 3 giờ). Vậy thời gian vòi 2 chảy là \( 3 – 1.5 = 1.5 \) giờ. Lượng nước vòi 2 chảy được là \( 1.5 \times \frac{1}{y} \).

Vậy phương trình thứ hai phải là:
Lượng nước vòi 1 chảy trong 3 giờ + Lượng nước vòi 2 chảy trong 1.5 giờ = 1 bể
\( \frac{3}{x} + \frac{1.5}{y} = 1 \) (2)

Phương trình này giống với phương trình chúng ta đã lập ở trên. Chúng ta cùng kiểm tra lại việc giải hệ phương trình.

Hệ phương trình:
\( \begin{cases} \frac{3.6}{x} + \frac{3.6}{y} = 1 \\ \frac{3}{x} + \frac{1.5}{y} = 1 \end{cases} \)

Đặt \( a = \frac{1}{x} \) và \( b = \frac{1}{y} \):
\( \begin{cases} 3.6a + 3.6b = 1 \\ 3a + 1.5b = 1 \end{cases} \)

Nhân phương trình thứ hai với \( \frac{3.6}{1.5} = \frac{36}{15} = \frac{12}{5} = 2.4 \):
\( \begin{cases} 3.6a + 3.6b = 1 \\ (3 \times 2.4)a + (1.5 \times 2.4)b = 1 \times 2.4 \end{cases} \)
\( \begin{cases} 3.6a + 3.6b = 1 \\ 7.2a + 3.6b = 2.4 \end{cases} \)

Trừ phương trình (1) cho phương trình (2):
\( (3.6a + 3.6b) – (7.2a + 3.6b) = 1 – 2.4 \)
\( -3.6a = -1.4 \)
\( a = \frac{-1.4}{-3.6} = \frac{1.4}{3.6} = \frac{14}{36} = \frac{7}{18} \)

Vậy \( a = \frac{7}{18} \).
Thay \( a = \frac{7}{18} \) vào phương trình \( 3a + 1.5b = 1 \):
\( 3 \times \frac{7}{18} + 1.5b = 1 \)
\( \frac{7}{6} + 1.5b = 1 \)
\( 1.5b = 1 – \frac{7}{6} \)
\( 1.5b = \frac{6-7}{6} \)
\( 1.5b = -\frac{1}{6} \)

Vẫn ra số âm. Chúng ta cần xem lại đề bài và cách hiểu của mình.

“Nếu mở vòi thứ nhất trong 1 giờ 30 phút sau đó mở tiếp vòi thứ hai thì sau 3 giờ bể đầy.”
Hãy phân tích kỹ “sau 3 giờ bể đầy”. Thời điểm này là thời điểm bể đầy, tính từ lúc bắt đầu mở vòi thứ nhất.

* Vòi 1 chảy trong 1.5 giờ. Lượng nước là \( \frac{1.5}{x} \).
* Sau 1.5 giờ, vòi thứ hai được mở. Vậy là từ thời điểm 1.5 giờ trở đi, cả hai vòi cùng chảy cho đến khi bể đầy. Bể đầy lúc 3 giờ. Vậy thời gian cả hai vòi cùng chảy là \( 3 – 1.5 = 1.5 \) giờ.
* Trong 1.5 giờ này, vòi 1 chảy được: \( \frac{1.5}{x} \).
* Trong 1.5 giờ này, vòi 2 chảy được: \( \frac{1.5}{y} \).

Vậy tổng lượng nước là:
(Lượng nước vòi 1 chảy trong 1.5 giờ đầu) + (Lượng nước vòi 1 chảy trong 1.5 giờ tiếp theo) + (Lượng nước vòi 2 chảy trong 1.5 giờ) = 1 bể
\( \frac{1.5}{x} + \frac{1.5}{x} + \frac{1.5}{y} = 1 \)
\( \frac{3}{x} + \frac{1.5}{y} = 1 \) (2)

Phương trình (2) đã được lập đúng. Vấn đề nằm ở đâu đó khác.

Xem lại đề bài và cách hiểu.
“Nếu mở vòi thứ nhất trong 1 giờ 30 phút sau đó mở tiếp vòi thứ hai thì sau 3 giờ bể đầy.”
Có nghĩa là:
* Vòi 1 chảy độc lập trong 1.5 giờ.
* Sau đó, vòi 2 được mở thêm. Vậy là từ thời điểm 1.5 giờ, cả hai vòi cùng chảy.
* Bể đầy lúc 3 giờ. Điều này có nghĩa là tổng thời gian từ khi bắt đầu (mở vòi 1) đến khi bể đầy là 3 giờ.
* Vậy, vòi 1 đã chảy trong tổng cộng 3 giờ. Lượng nước của vòi 1 là \( 3 \times \frac{1}{x} \).
* Vòi 2 chỉ bắt đầu chảy từ thời điểm 1.5 giờ và chảy đến 3 giờ. Vậy thời gian vòi 2 chảy là \( 3 – 1.5 = 1.5 \) giờ. Lượng nước của vòi 2 là \( 1.5 \times \frac{1}{y} \).

Vậy phương trình thứ hai là:
\( \frac{3}{x} + \frac{1.5}{y} = 1 \) (2)

Ok, phương trình này đã được xác nhận là đúng.
Hệ phương trình:
\( \begin{cases} \frac{3.6}{x} + \frac{3.6}{y} = 1 \\ \frac{3}{x} + \frac{1.5}{y} = 1 \end{cases} \)

Đặt \( a = \frac{1}{x} \) và \( b = \frac{1}{y} \):
\( \begin{cases} 3.6a + 3.6b = 1 \\ 3a + 1.5b = 1 \end{cases} \)

Nhân phương trình thứ hai với 2:
\( \begin{cases} 3.6a + 3.6b = 1 \\ 6a + 3b = 2 \end{cases} \)

Trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai:
\( (3.6a + 3.6b) – (6a + 3b) = 1 – 2 \)
\( -2.4a + 0.6b = -1 \)

Cách này phức tạp quá. Chúng ta dùng phương pháp thế hoặc cộng đại số với hệ số khác.

Hệ phương trình:
\( \begin{cases} 3.6a + 3.6b = 1 \\ 3a + 1.5b = 1 \end{cases} \)

Nhân phương trình (1) với 5:
\( 18a + 18b = 5 \) (3)

Nhân phương trình (2) với 12:
\( 36a + 18b = 12 \) (4)

Trừ phương trình (3) cho phương trình (4):
\( (18a + 18b) – (36a + 18b) = 5 – 12 \)
\( -18a = -7 \)
\( a = \frac{-7}{-18} = \frac{7}{18} \)

Vậy \( a = \frac{7}{18} \).
Thay \( a = \frac{7}{18} \) vào phương trình \( 3a + 1.5b = 1 \):
\( 3 \times \frac{7}{18} + 1.5b = 1 \)
\( \frac{7}{6} + 1.5b = 1 \)
\( 1.5b = 1 – \frac{7}{6} \)
\( 1.5b = \frac{6-7}{6} \)
\( 1.5b = -\frac{1}{6} \)

Vẫn ra số âm. Có thể đề bài có vấn đề hoặc cách hiểu của tôi đang sai ở đâu đó rất cơ bản.

Hãy thử diễn giải “sau 3 giờ bể đầy” theo một cách khác.
“Nếu mở vòi thứ nhất trong 1 giờ 30 phút sau đó mở tiếp vòi thứ hai thì sau 3 giờ bể đầy.”
Đây có thể hiểu là:
– Vòi 1 chảy trong 1.5 giờ.
– Sau đó, vòi 2 được mở.
– Và tổng thời gian từ khi bắt đầu mở vòi 1 cho đến khi bể đầy là 3 giờ.
=> Điều này có nghĩa là vòi 1 chảy trong tổng cộng 3 giờ.
=> Vòi 2 chảy từ thời điểm 1.5 giờ đến 3 giờ, tức là 1.5 giờ.

Vậy phương trình thứ hai là \( \frac{3}{x} + \frac{1.5}{y} = 1 \).

Chúng ta cùng kiểm tra lại các phép tính.
\( \begin{cases} 3.6a + 3.6b = 1 \\ 3a + 1.5b = 1 \end{cases} \)
Nhân phương trình (2) với \( \frac{3.6}{1.5} = 2.4 \):
\( 3a \times 2.4 + 1.5b \times 2.4 = 1 \times 2.4 \)
\( 7.2a + 3.6b = 2.4 \)

Trừ phương trình (1) cho phương trình mới này:
\( (3.6a + 3.6b) – (7.2a + 3.6b) = 1 – 2.4 \)
\( -3.6a = -1.4 \)
\( a = \frac{-1.4}{-3.6} = \frac{1.4}{3.6} = \frac{14}{36} = \frac{7}{18} \)

Tiếp tục thay \( a = \frac{7}{18} \) vào phương trình \( 3a + 1.5b = 1 \):
\( 3 \times \frac{7}{18} + 1.5b = 1 \)
\( \frac{7}{6} + 1.5b = 1 \)
\( 1.5b = 1 – \frac{7}{6} \)
\( 1.5b = \frac{6-7}{6} = -\frac{1}{6} \)
\( b = -\frac{1}{6} \times \frac{1}{1.5} = -\frac{1}{6} \times \frac{2}{3} = -\frac{2}{18} = -\frac{1}{9} \)

Kết quả \( b < 0 \). Điều này có nghĩa là cách hiểu hoặc đề bài có thể có sai sót. Tuy nhiên, nếu chúng ta giả sử rằng các phép tính đều đúng và chúng ta đã hiểu đúng đề bài, thì có khả năng đề bài đã cho các số liệu không hợp lý dẫn đến kết quả không thực tế. Chúng ta cùng thử một lần nữa với cách hiểu khác cho câu thứ hai. "Nếu mở vòi thứ nhất trong 1 giờ 30 phút sau đó mở tiếp vòi thứ hai thì sau 3 giờ bể đầy." Có thể hiểu là: * Vòi 1 chảy trong 1.5 giờ. * Sau đó, vòi 2 được mở. * Và tổng thời gian để cả hai vòi cùng nhau chảy đến khi đầy bể là 3 giờ. => Điều này có nghĩa là: Vòi 1 chảy 1.5 giờ. Sau đó, cả hai vòi chảy trong 3 giờ. Tổng thời gian là \(1.5 + 3 = 4.5\) giờ. Điều này mâu thuẫn với “sau 3 giờ bể đầy”.

Quay lại với cách hiểu ban đầu, có lẽ vấn đề nằm ở sự nhầm lẫn trong phép tính.
Hệ phương trình:
\( \begin{cases} \frac{3.6}{x} + \frac{3.6}{y} = 1 \\ \frac{3}{x} + \frac{1.5}{y} = 1 \end{cases} \)
\( \begin{cases} 3.6a + 3.6b = 1 \quad (1) \\ 3a + 1.5b = 1 \quad (2) \end{cases} \)

Từ (2), ta có \( 1.5b = 1 – 3a \), suy ra \( b = \frac{1 – 3a}{1.5} \).
Thay vào (1):
\( 3.6a + 3.6 \times \frac{1 – 3a}{1.5} = 1 \)
\( 3.6a + \frac{3.6}{1.5} \times (1 – 3a) = 1 \)
\( 3.6a + 2.4 \times (1 – 3a) = 1 \)
\( 3.6a + 2.4 – 7.2a = 1 \)
\( -3.6a = 1 – 2.4 \)
\( -3.6a = -1.4 \)
\( a = \frac{-1.4}{-3.6} = \frac{1.4}{3.6} = \frac{14}{36} = \frac{7}{18} \)

Tìm \( b \):
\( b = \frac{1 – 3a}{1.5} = \frac{1 – 3 \times \frac{7}{18}}{1.5} = \frac{1 – \frac{7}{6}}{1.5} = \frac{\frac{6-7}{6}}{1.5} = \frac{-\frac{1}{6}}{1.5} = -\frac{1}{6} \times \frac{1}{1.5} = -\frac{1}{6} \times \frac{2}{3} = -\frac{2}{18} = -\frac{1}{9} \)

Vẫn ra \( b < 0 \). Okay, có lẽ chúng ta nên xem xét lại một chút về cách hiểu của câu thứ hai. "Nếu mở vòi thứ nhất trong 1 giờ 30 phút sau đó mở tiếp vòi thứ hai thì sau 3 giờ bể đầy." Điều này có thể diễn giải là: * Vòi 1 chảy độc lập trong 1.5 giờ. * Sau đó, vòi 2 được mở. * Và tổng thời gian kể từ khi mở vòi thứ hai cho đến khi bể đầy là 3 giờ.

Nếu hiểu theo cách này, thì:
* Vòi 1 chảy trong 1.5 giờ: \( \frac{1.5}{x} \)
* Sau đó, cả hai vòi chảy cùng nhau trong 3 giờ: \( 3 \times (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) \)
* Tổng lượng nước là 1 bể: \( \frac{1.5}{x} + 3 \times (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) = 1 \)
* \( \frac{1.5}{x} + \frac{3}{x} + \frac{3}{y} = 1 \)
* \( \frac{4.5}{x} + \frac{3}{y} = 1 \) (2′)

Bây giờ, chúng ta có hệ phương trình mới:
\( \begin{cases} \frac{3.6}{x} + \frac{3.6}{y} = 1 \quad (1) \\ \frac{4.5}{x} + \frac{3}{y} = 1 \quad (2′) \end{cases} \)

Đặt \( a = \frac{1}{x} \) và \( b = \frac{1}{y} \):
\( \begin{cases} 3.6a + 3.6b = 1 \quad (1) \\ 4.5a + 3b = 1 \quad (2′) \end{cases} \)

Nhân phương trình (2′) với 1.2 để hệ số của b tương đương với phương trình (1):
\( 4.5a \times 1.2 + 3b \times 1.2 = 1 \times 1.2 \)
\( 5.4a + 3.6b = 1.2 \) (3)

Trừ phương trình (1) cho phương trình (3):
\( (3.6a + 3.6b) – (5.4a + 3.6b) = 1 – 1.2 \)
\( -1.8a = -0.2 \)
\( a = \frac{-0.2}{-1.8} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9} \)

Vậy \( a = \frac{1}{9} \). Điều này có nghĩa là vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 9 giờ.

Thay \( a = \frac{1}{9} \) vào phương trình \( 3.6a + 3.6b = 1 \):
\( 3.6 \times \frac{1}{9} + 3.6b = 1 \)
\( \frac{3.6}{9} + 3.6b = 1 \)
\( 0.4 + 3.6b = 1 \)
\( 3.6b = 1 – 0.4 \)
\( 3.6b = 0.6 \)
\( b = \frac{0.6}{3.6} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \)

Vậy \( b = \frac{1}{6} \). Điều này có nghĩa là vòi thứ hai chảy đầy bể trong 6 giờ.

Chúng ta cùng kiểm tra lại với đề bài:
* Vòi 1 chảy đầy trong 9 giờ, vòi 2 chảy đầy trong 6 giờ.
* Cả hai vòi cùng chảy trong 3.6 giờ: \( \frac{3.6}{9} + \frac{3.6}{6} = 0.4 + 0.6 = 1 \) (Bể đầy).
* Vòi 1 chảy trong 1.5 giờ: \( \frac{1.5}{9} = \frac{1}{6} \).
* Sau đó mở tiếp vòi thứ hai. Cả hai vòi cùng chảy trong 3 giờ.
Lượng nước vòi 1 chảy thêm: \( \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \).
Lượng nước vòi 2 chảy: \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
Tổng lượng nước: \( \frac{1}{6} \) (vòi 1 ban đầu) + \( \frac{1}{3} \) (vòi 1 thêm) + \( \frac{1}{2} \) (vòi 2) = \( \frac{1+2+3}{6} = \frac{6}{6} = 1 \) (Bể đầy).

Cách hiểu thứ hai này phù hợp với các kết quả dương và thỏa mãn đề bài.
Vậy, chúng ta đã tìm ra đáp án.

Bước 6: Kết luận.
Vậy, mỗi vòi nếu mở một mình thì:
* Vòi thứ nhất mất 9 giờ để bể đầy.
* Vòi thứ hai mất 6 giờ để bể đầy.

Đáp số:
Vòi thứ nhất: 9 giờ.
Vòi thứ hai: 6 giờ.

Các em thấy đó, đôi khi cách diễn giải câu chữ của đề bài rất quan trọng. Chúng ta cần đọc kỹ và suy nghĩ xem ý nghĩa thực sự của các thông tin được đưa ra là gì.
Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!