Các em hãy cùng đọc đề bài thật kỹ:

Bài 10. Để chuẩn bị cho Sea Games 32, một phân xưởng may dự định mỗi ngày phải may xong 90 bộ quần áo. Khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày phân xưởng may được 120 bộ quần áo. Do đó phân xưởng đã hoàn thành trước kế hoạch 9 ngày và may thêm được 60 bộ quần áo. Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?

Bây giờ, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích bài toán này và tìm ra lời giải chi tiết nhé.

Phân tích bài toán:

Chúng ta cần tìm tổng số bộ quần áo theo kế hoạch mà phân xưởng phải may. Để tìm được điều này, chúng ta cần biết hai yếu tố: số bộ quần áo mỗi ngày dự định may và số ngày dự định may.

Bài toán cho chúng ta các thông tin sau:

• Số bộ quần áo dự định may mỗi ngày: 90 bộ/ngày.
• Số bộ quần áo thực tế may được mỗi ngày: 120 bộ/ngày.
• Thời gian hoàn thành trước kế hoạch: 9 ngày.
• Số bộ quần áo may thêm: 60 bộ.

Đặt ẩn và lập phương trình:

Chúng ta sẽ đặt ẩn cho số ngày dự định may theo kế hoạch. Gọi số ngày dự định may theo kế hoạch là \(n\) (ngày).

Từ đó, chúng ta có thể suy ra:

• Tổng số bộ quần áo theo kế hoạch là: \(90 \times n\) (bộ).

Bây giờ, chúng ta xem xét thực tế thực hiện:

• Số ngày thực tế hoàn thành là: \(n – 9\) (ngày).
• Số bộ quần áo thực tế may được mỗi ngày là: 120 bộ/ngày.
• Tổng số bộ quần áo thực tế đã may là: \(120 \times (n – 9)\) (bộ).

Theo đề bài, phân xưởng đã hoàn thành trước kế hoạch 9 ngày và may thêm được 60 bộ quần áo. Điều này có nghĩa là tổng số bộ quần áo thực tế may được nhiều hơn tổng số bộ quần áo theo kế hoạch là 60 bộ.

Do đó, chúng ta có phương trình sau:

Tổng số bộ quần áo thực tế – Tổng số bộ quần áo theo kế hoạch = 60

\(120 \times (n – 9) – 90 \times n = 60\)

Giải phương trình:

Bây giờ, chúng ta sẽ giải phương trình vừa lập được:

\(120n – 120 \times 9 – 90n = 60\)

\(120n – 1080 – 90n = 60\)

\((120n – 90n) – 1080 = 60\)

\(30n – 1080 = 60\)

\(30n = 60 + 1080\)

\(30n = 1140\)

\(n = \frac{1140}{30}\)

\(n = 38\)

Kiểm tra điều kiện và trả lời câu hỏi:

Chúng ta tìm được \(n = 38\). Điều này có nghĩa là theo kế hoạch, phân xưởng dự định may trong 38 ngày.

Ta cần kiểm tra xem với \(n = 38\), các điều kiện của bài toán có thỏa mãn không:

• Số ngày thực tế hoàn thành: \(38 – 9 = 29\) ngày.
• Tổng số bộ quần áo theo kế hoạch: \(90 \times 38 = 3420\) bộ.
• Tổng số bộ quần áo thực tế may được: \(120 \times 29 = 3480\) bộ.
• Số bộ quần áo may thêm: \(3480 – 3420 = 60\) bộ.

Kết quả này hoàn toàn khớp với thông tin đề bài cho. Vậy \(n = 38\) là giá trị hợp lý.

Trả lời:

Theo kế hoạch, phân xưởng phải may là:

\(90 \times n = 90 \times 38 = 3420\) (bộ).

Vậy, theo kế hoạch, phân xưởng phải may 3420 bộ quần áo.

Các em thấy không, khi chúng ta phân tích kỹ đề bài, đặt ẩn hợp lý và lập phương trình chính xác, việc giải bài toán sẽ trở nên đơn giản hơn rất nhiều. Các em hãy nhớ áp dụng phương pháp này để giải các bài toán tương tự nhé!