Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thực tế về việc chia sẻ công việc trồng cây xanh của các bạn học sinh khối 6 nhé. Đây là một dạng toán rất hay, ứng dụng kiến thức về tỉ lệ thức mà chúng ta đã học.

Đề bài: Học sinh của ba lớp 6 cần phải trồng và chăm sóc 48 cây xanh. Lớp 6A có 28 học sinh, lớp 6B có 32 học sinh, lớp 6C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh biết số học sinh tỉ lệ với số cây xanh?

Chúng ta hãy cùng phân tích đề bài và tìm ra lời giải nhé!

Bước 1: Tóm tắt đề bài và xác định các đại lượng.

– Tổng số cây xanh cần trồng: 48 cây.

– Số học sinh lớp 6A: 28 học sinh.

– Số học sinh lớp 6B: 32 học sinh.

– Số học sinh lớp 6C: 36 học sinh.

– Yêu cầu: Tính số cây xanh mỗi lớp phải trồng và chăm sóc.

– Điều kiện quan trọng: Số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.

Bước 2: Gọi các ẩn số.

Để tiện cho việc tính toán, chúng ta sẽ gọi:

– Số cây xanh lớp 6A phải trồng là \(x\) (cây).

– Số cây xanh lớp 6B phải trồng là \(y\) (cây).

– Số cây xanh lớp 6C phải trồng là \(z\) (cây).

Điều kiện là \(x, y, z\) phải là số nguyên dương.

Bước 3: Lập các tỉ lệ thức.

Theo đề bài, tổng số cây xanh là 48, nên ta có phương trình:

\(x + y + z = 48\) (1)

Vì số cây xanh tỉ lệ với số học sinh, chúng ta có thể viết các tỉ lệ thức sau:

\(\frac{x}{\text{số học sinh lớp 6A}} = \frac{y}{\text{số học sinh lớp 6B}} = \frac{z}{\text{số học sinh lớp 6C}}\)

Thay số vào, ta được:

\(\frac{x}{28} = \frac{y}{32} = \frac{z}{36}\) (2)

Bước 4: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Các em còn nhớ tính chất quan trọng của dãy tỉ số bằng nhau chứ? Nếu có \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\), thì ta cũng có thể viết \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a+c+e}{b+d+f}\).

Áp dụng tính chất này vào dãy tỉ số (2) và kết hợp với phương trình (1), ta có:

\(\frac{x}{28} = \frac{y}{32} = \frac{z}{36} = \frac{x+y+z}{28+32+36}\)

Bây giờ, chúng ta sẽ thay các giá trị đã biết vào:

\(\frac{x+y+z}{28+32+36} = \frac{48}{96}\)

Bước 5: Tính giá trị của mỗi tỉ số.

Thực hiện phép tính:

\(\frac{48}{96} = \frac{1}{2}\)

Vậy, ta có:

\(\frac{x}{28} = \frac{y}{32} = \frac{z}{36} = \frac{1}{2}\)

Bước 6: Tìm số cây xanh của mỗi lớp.

Từ kết quả trên, chúng ta dễ dàng tìm được \(x, y, z\):

– Đối với lớp 6A:

\(\frac{x}{28} = \frac{1}{2} \Rightarrow x = 28 \times \frac{1}{2} \Rightarrow x = 14\) (cây)

– Đối với lớp 6B:

\(\frac{y}{32} = \frac{1}{2} \Rightarrow y = 32 \times \frac{1}{2} \Rightarrow y = 16\) (cây)

– Đối với lớp 6C:

\(\frac{z}{36} = \frac{1}{2} \Rightarrow z = 36 \times \frac{1}{2} \Rightarrow z = 18\) (cây)

Bước 7: Kiểm tra lại kết quả.

Tổng số cây xanh của ba lớp là \(14 + 16 + 18 = 48\) cây. Kết quả này khớp với tổng số cây xanh đề bài cho, vậy các tính toán của chúng ta là chính xác!

Kết luận:

Vậy, lớp 6A phải trồng và chăm sóc 14 cây xanh.

Lớp 6B phải trồng và chăm sóc 16 cây xanh.

Lớp 6C phải trồng và chăm sóc 18 cây xanh.

Các em thấy không, bài toán này tuy nhìn có vẻ nhiều số liệu nhưng khi chúng ta áp dụng đúng kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thì việc giải quyết trở nên rất đơn giản. Hãy luôn ghi nhớ cách trình bày và các bước giải này cho các bài toán tương tự nhé!

Chúc các em học tốt!