Chào các em học sinh thân mến! Cô rất vui được hướng dẫn các em giải bài toán này. Đây là một bài toán hay, kết hợp kiến thức về hình học không gian (khối lập phương, hình trụ) và kiến thức về khối lượng riêng mà các em đã học trong môn Vật lý. Chúng ta cùng phân tích và giải quyết bài toán này nhé!

Đề bài: Một khối lập phương bằng đồng có cạnh 10cm. Ở giữa, người ta khoan một lỗ hình trụ xuyên suốt có đường kính 4cm. Khối lượng riêng của đồng là 8900kg/m³. Tính khối lượng còn lại?

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. Tóm tắt các thông số đã cho và đổi đơn vị về cùng một hệ thống (hệ SI là tốt nhất).
2. Tính thể tích của khối lập phương ban đầu.
3. Tính thể tích của phần đồng bị khoan đi (phần hình trụ).
4. Tính thể tích phần đồng còn lại sau khi khoan.
5. Tính khối lượng của phần đồng còn lại.

Bây giờ, chúng ta cùng đi vào chi tiết từng bước nhé!

—

BÀI GIẢI CHI TIẾT

Bước 1: Tóm tắt đề bài và đổi đơn vị

Chúng ta có các thông số sau:

• Cạnh của khối lập phương: \(a = 10 \text{ cm}\)
• Đường kính của lỗ khoan hình trụ: \(d = 4 \text{ cm}\)
• Khối lượng riêng của đồng: \(D = 8900 \text{ kg/m}^3\)

Trước khi tính toán, chúng ta cần đổi tất cả các đơn vị độ dài về mét (m) để phù hợp với đơn vị khối lượng riêng (\(\text{kg/m}^3\)).

• Cạnh của khối lập phương: \(a = 10 \text{ cm} = 0.1 \text{ m}\)
• Đường kính của lỗ khoan hình trụ: \(d = 4 \text{ cm}\). Từ đó, bán kính của lỗ khoan hình trụ là \(r = d/2 = 4/2 = 2 \text{ cm} = 0.02 \text{ m}\)

Bước 2: Tính thể tích của khối lập phương ban đầu

Công thức tính thể tích khối lập phương là: \(V_{lp} = a^3\)

Thay số vào công thức:

\(V_{lp} = (0.1 \text{ m})^3\)

\(V_{lp} = 0.001 \text{ m}^3\)

Vậy, thể tích của khối lập phương ban đầu là \(0.001 \text{ m}^3\).

Bước 3: Tính thể tích của phần đồng bị khoan đi (phần hình trụ)

Vì lỗ khoan hình trụ xuyên suốt khối lập phương, nên chiều cao của hình trụ \(h\) chính bằng cạnh của khối lập phương \(a\).

• Chiều cao hình trụ: \(h = a = 0.1 \text{ m}\)
• Bán kính hình trụ: \(r = 0.02 \text{ m}\)

Công thức tính thể tích hình trụ là: \(V_{trụ} = \pi r^2 h\)

Thay số vào công thức:

\(V_{trụ} = \pi \times (0.02 \text{ m})^2 \times (0.1 \text{ m})\)

\(V_{trụ} = \pi \times 0.0004 \text{ m}^2 \times 0.1 \text{ m}\)

\(V_{trụ} = 0.00004 \pi \text{ m}^3\)

Để tính giá trị cụ thể, chúng ta thường lấy \(\pi \approx 3.14\):

\(V_{trụ} \approx 0.00004 \times 3.14 \text{ m}^3\)

\(V_{trụ} \approx 0.0001256 \text{ m}^3\)

Vậy, thể tích phần đồng bị khoan đi là khoảng \(0.0001256 \text{ m}^3\).

Bước 4: Tính thể tích phần đồng còn lại sau khi khoan

Thể tích phần đồng còn lại sẽ bằng thể tích của khối lập phương ban đầu trừ đi thể tích của phần hình trụ đã bị khoan:

\(V_{còn lại} = V_{lp} – V_{trụ}\)

\(V_{còn lại} = 0.001 \text{ m}^3 – 0.0001256 \text{ m}^3\)

\(V_{còn lại} = 0.0008744 \text{ m}^3\)

Vậy, thể tích phần đồng còn lại là \(0.0008744 \text{ m}^3\).

Bước 5: Tính khối lượng của phần đồng còn lại

Công thức tính khối lượng là: \(m = D \times V\), trong đó \(D\) là khối lượng riêng và \(V\) là thể tích.

Chúng ta đã có khối lượng riêng của đồng \(D = 8900 \text{ kg/m}^3\) và thể tích phần đồng còn lại \(V_{còn lại} = 0.0008744 \text{ m}^3\).

\(m_{còn lại} = D \times V_{còn lại}\)

\(m_{còn lại} = 8900 \text{ kg/m}^3 \times 0.0008744 \text{ m}^3\)

\(m_{còn lại} \approx 7.78216 \text{ kg}\)

Nếu làm tròn đến 2 chữ số thập phân, ta được:

\(m_{còn lại} \approx 7.78 \text{ kg}\)

—

KẾT LUẬN

Vậy, khối lượng của phần đồng còn lại sau khi khoan là khoảng \(7.78\) kg.

Cô hy vọng với phần trình bày chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài toán. Các em hãy nhớ luôn kiểm tra đơn vị và cẩn thận trong các phép tính nhé! Chúc các em học tốt!